多元穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法與其應(yīng)用分析

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1、碩士論文多元穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法及其應(yīng)用研究1緒論1．1多元穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法的研究意義產(chǎn)品／過(guò)程的質(zhì)量管理，主要是通過(guò)質(zhì)量設(shè)計(jì)、質(zhì)量控制和抽樣檢驗(yàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。質(zhì)量控制和抽樣檢驗(yàn)主要是對(duì)生產(chǎn)過(guò)程或產(chǎn)品已經(jīng)發(fā)生的問(wèn)題進(jìn)行識(shí)別。而只有質(zhì)量設(shè)計(jì)能從源頭上避免問(wèn)題，從根本上改進(jìn)質(zhì)量。穩(wěn)健設(shè)計(jì)(RobustDesign)【l】是一種關(guān)注于產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)的質(zhì)量設(shè)計(jì)方法，它已經(jīng)有效地運(yùn)用于機(jī)械、電子、化工、航空航天等行業(yè)。其核心思想就是通過(guò)選定可控因素的水平，將噪聲因素對(duì)產(chǎn)品／過(guò)程的影響降到最低，來(lái)減小產(chǎn)品／過(guò)程的質(zhì)量特性的波動(dòng)。以往的研究大多關(guān)注于一元穩(wěn)健設(shè)計(jì)問(wèn)題，然而顧客對(duì)

2、產(chǎn)品功能的需求往往是多方面的，所以產(chǎn)品的質(zhì)量特性相應(yīng)地也會(huì)是多元的。因此多元穩(wěn)健設(shè)計(jì)具有一定的應(yīng)用意義和研究?jī)r(jià)值。在多元穩(wěn)健設(shè)計(jì)問(wèn)題中，各個(gè)質(zhì)量特性一般都具有不同的量綱，而且要達(dá)到的要求可能不同：有的可能是望大特性、有的可能是望小特性、也有可能是望目特性。這就導(dǎo)致了在一個(gè)多元穩(wěn)健設(shè)計(jì)問(wèn)題中可能同時(shí)包含了三種不同目標(biāo)的情況。此外，各個(gè)質(zhì)量特性之間也可能存在著相關(guān)關(guān)系。因此要建立統(tǒng)一的度量方法來(lái)同時(shí)考量多個(gè)質(zhì)量特性，并能夠體現(xiàn)他們的相關(guān)關(guān)系，往往是比較困難的。解決多元穩(wěn)健設(shè)計(jì)的方法有很多，比如：滿意度函數(shù)法【2】、馬氏距離法[3j、多元質(zhì)量損失函數(shù)法

3、【4】等。但這些方法都或多或少地存在一些不足，因此需要對(duì)現(xiàn)有的多元穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法進(jìn)行改進(jìn)，建立更加合適的權(quán)衡方法。1．2多元穩(wěn)健設(shè)計(jì)研究現(xiàn)狀穩(wěn)健設(shè)計(jì)是由日本的田口玄一博士提出的，傳統(tǒng)的穩(wěn)健設(shè)計(jì)的研究多是針對(duì)單個(gè)質(zhì)量特性。然而隨著穩(wěn)健設(shè)計(jì)研究的深入，研究對(duì)象的質(zhì)量特性往往是多指標(biāo)的。我們用下圖來(lái)說(shuō)明。l緒論碩士論文輸入可控因子XI，X2，?，Xg不可控因子(噪聲)XE輸出‘圖1．2．1多質(zhì)量特性過(guò)程控制圖‘其中五，而?．藝表示對(duì)于質(zhì)量特性有顯著影響的、在生產(chǎn)過(guò)程中可以控制的因素，稱為可控因素。z．，z：?．，z，為噪聲因素，他們?cè)趯?shí)際生產(chǎn)過(guò)程中難以控

4、制，但在試驗(yàn)過(guò)程中可以對(duì)其進(jìn)行調(diào)整。，Z，藝，．．y。表示輸出的質(zhì)量特性。要研究的問(wèn)題是確定合適的可控因素的水平，使得輸出的多個(gè)質(zhì)量特性得到優(yōu)化。從國(guó)內(nèi)外的研究情況來(lái)看，能夠同時(shí)解決多元穩(wěn)健設(shè)計(jì)存在的問(wèn)題，提出一套完整的解決方案的并不多見?，F(xiàn)有的方法，具有代表性有滿意度函數(shù)法I射、馬氏距離法【訃、概率法【5l和質(zhì)量損失函數(shù)法141。1．2．1滿意度函數(shù)法滿意度函數(shù)法(DesirabilityFunction)最初是由Harrington提出的，并由Derring和Suich【21做了進(jìn)一步的修改。這種方法將多個(gè)質(zhì)量特性值轉(zhuǎn)化為無(wú)量綱的滿意度(在0

5、到l之間取值)。此方法計(jì)算簡(jiǎn)單，容易理解，但它并沒有對(duì)質(zhì)量特性的波動(dòng)進(jìn)行考察，而且忽略了各質(zhì)量特性之間的相互關(guān)系，尤其當(dāng)這些質(zhì)量特性高度相關(guān)時(shí)，用這種方法得到的結(jié)果并不可靠。隨后，Lee用過(guò)程能力指數(shù)構(gòu)造了新的滿意度函數(shù)【61，該方法考慮了質(zhì)量特性方差的影響，但仍然沒有考慮質(zhì)量特性的相關(guān)關(guān)系。針對(duì)滿意度函數(shù)方法存在的這些問(wèn)題，何楨等人提出了改進(jìn)的滿意度函數(shù)法【7l。該方法考慮到了質(zhì)量特性方差一協(xié)方差結(jié)構(gòu)和預(yù)測(cè)方差，使優(yōu)化解對(duì)參數(shù)估計(jì)的不確定性具有穩(wěn)健性，但該方法忽略了系統(tǒng)波動(dòng)的對(duì)優(yōu)化方案的影響，所以不能探測(cè)出可控因素對(duì)系統(tǒng)波動(dòng)的影響。1．2．2馬

6、氏距離法馬氏距離法是由Khuri和Conlonl3】提出的。該方法考慮了質(zhì)量特性的協(xié)方差矩陣結(jié)構(gòu)的影響．但沒有考慮過(guò)程的經(jīng)濟(jì)性以及各個(gè)質(zhì)量特性間的相對(duì)重要程度。何楨融和了質(zhì)量損失函數(shù)法的思想，考慮了各個(gè)質(zhì)量特性的經(jīng)濟(jì)意義，提出了改進(jìn)的馬氏距離的優(yōu)化2碩士論文多元穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法及其應(yīng)用研究方法【引，但是這種馬氏距離法和Khuri．Conlon的方法一樣，并沒有把系統(tǒng)波動(dòng)作為優(yōu)化對(duì)象。1．2．3概率法Chiao和Hamada提出了一種基于多元正態(tài)概率分布的方法，即將多元穩(wěn)健設(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成由質(zhì)量特性組成的向量在規(guī)格域中的概率最大化的問(wèn)題【51。該方法并沒

7、有考慮各質(zhì)量特性的相對(duì)重要性，而且只是暗含著質(zhì)量特性的方差和均值，因而不能夠權(quán)衡均值偏差和系統(tǒng)波動(dòng)。1．2．4質(zhì)量損失函數(shù)法有一些學(xué)者用不同的方式將田口的一元質(zhì)量損失函數(shù)推廣為多元質(zhì)量損失函數(shù)，并將其最小化，來(lái)解決多元穩(wěn)健設(shè)計(jì)問(wèn)題。我們將這些不同的多元損失函數(shù)大致分為兩類：類馬氏距離法和累和法。一(1)距離法Pignatillo等人依據(jù)田121Taguchi質(zhì)量損失的概念提出了多元質(zhì)量損失函數(shù)【4】：三(y)=(y—f)7C(y—f)(1．1)其中C為正定系數(shù)矩陣，其元素取值與產(chǎn)品的維修和廢棄成本有關(guān)。如果Y服從多元正態(tài)分布，則期望質(zhì)量損失為：。

8、E[L(y)】=E【(y—f)’C(y—f)】=trace(C∑,)+【E(y)一f】7C阻(y)一f】(1．2)該方法考慮了質(zhì)量特性的