概率論與數(shù)理統(tǒng)計的起源與發(fā)展

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計的起源與發(fā)展》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計的起源與發(fā)展概率論產(chǎn)生于十七世紀(jì)，本來是有保險事業(yè)的發(fā)展而產(chǎn)生的，但是來自于賭博者的請求，卻是數(shù)學(xué)家們思考概率論中問題的源泉。早在1654年，意大利醫(yī)生兼數(shù)學(xué)家卡當(dāng)，據(jù)說曾大量地進(jìn)行過賭博。他在賭博時研究不輸?shù)姆椒ǎ瑢嶋H是概率論的萌芽?！　≡谀莻€時代，雖然概率論的萌芽有些進(jìn)展，但還沒有出現(xiàn)真正的概率論?！　∈呤兰o(jì)中葉，法國貴族德·美黑在骰子賭博中，由于有要急近處理的事情必須中途停止賭博，要靠對勝負(fù)的預(yù)測把賭資進(jìn)行合理的分配，但不知用什么樣的比例分配才算合理，于是就寫信向當(dāng)時法國的最高數(shù)學(xué)家帕斯卡請教。正是這封信使概率論向前邁出了第一步。　　帕斯卡和當(dāng)時第一流的數(shù)學(xué)

2、家費爾瑪一起，研究了德·美黑提出的關(guān)于骰子賭博的問題。于是，一個新的數(shù)學(xué)分支--概率論登上了歷史舞臺。三年后，也就是1657年，荷蘭著名的天文、物理兼數(shù)學(xué)家惠更斯企圖自己解決這一問題，結(jié)果寫成了《論機會游戲的計算》一書，這就是最早的概率論著作。在概率問題早期的研究中，逐步建立了事件、概率和隨機變量等重要概念以及它們的基本性質(zhì)。后來由于許多社會問題和工程技術(shù)問題，如：人口統(tǒng)計、保險理論、天文觀測、誤差理論、產(chǎn)品檢驗和質(zhì)量控制等。這些問題的提法，均促進(jìn)了概率論的發(fā)展，從17世紀(jì)到19世紀(jì)，貝努利、隸莫弗、拉普拉斯、高斯、普阿松、切貝謝夫、馬爾可夫等著名數(shù)學(xué)家都對概率論的發(fā)展做出了杰出的

3、貢獻(xiàn)。在這段時間里，概率論的發(fā)展簡直到了使人著迷的程度。但是，隨著概率論中各個領(lǐng)域獲得大量成果，以及概率論在其他基礎(chǔ)學(xué)科和工程技術(shù)上的應(yīng)用，由拉普拉斯給出的概率定義的局限性很快便暴露了出來，甚至無法適用于一般的隨機現(xiàn)象。因此可以說，到20世紀(jì)初，概率論的一些基本概念，諸如概率等尚沒有確切的定義，概率論作為一個數(shù)學(xué)分支，缺乏嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)。概率論的第一本專著是1713年問世的雅各·貝努利的《推測術(shù)》。經(jīng)過二十多年的艱難研究，貝努利在該樹種，表述并證明了著名的"大數(shù)定律"。所謂"大數(shù)定律"，簡單地說就是，當(dāng)實驗次數(shù)很大時，事件出現(xiàn)的頻率與概率有較大偏差的可能性很小。這一定理第一次在單一

4、的概率值與眾多現(xiàn)象的統(tǒng)計度量之間建立了演繹關(guān)系，構(gòu)成了從概率論通向更廣泛應(yīng)用領(lǐng)域的橋梁。因此，貝努利被稱為概率論的奠基人。為概率論確定嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)的是數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫。1933年，他發(fā)表了著名的《概率論的基本概念》，用公理化結(jié)構(gòu)，這個結(jié)構(gòu)明確定義了概率論發(fā)展史上的一個里程碑，為以后的概率論的迅速發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。20世紀(jì)以來，由于物理學(xué)、生物學(xué)、工程技術(shù)、農(nóng)業(yè)技術(shù)和軍事技術(shù)發(fā)展的推動，概率論飛速發(fā)展，理論課題不斷擴大與深入，應(yīng)用范圍大大拓寬。在最近幾十年中，概率論的方法被引入各個工程技術(shù)學(xué)科和社會學(xué)科。目前，概率論在近代物理、自動控制、地震預(yù)報和氣象預(yù)報、工廠產(chǎn)品質(zhì)量控制、農(nóng)業(yè)試

5、驗和公用事業(yè)等方面都得到了重要應(yīng)用。有越來越多的概率論方法被引入導(dǎo)經(jīng)濟、金融和管理科學(xué)，概率論成為它們的有力工具。現(xiàn)在，概率論已發(fā)展成為一門與實際緊密相連的理論嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)科學(xué)。它內(nèi)容豐富，結(jié)論深刻，有別開生面的研究課題，由自己獨特的概念和方法，已經(jīng)成為了近代數(shù)學(xué)一個有特色的分支。數(shù)理統(tǒng)計是伴隨著概率論的發(fā)展而發(fā)展起來的一個數(shù)學(xué)分支，研究如何有效的由集、整理和分析受隨機因素影響的數(shù)據(jù)，并對所考慮的問題作出推斷或預(yù)測，為采取某種決策和行動提供依據(jù)或建議．　　數(shù)理統(tǒng)計起源于人口統(tǒng)計、社會調(diào)查等各種描述性統(tǒng)計活動．公元前2250年，大禹治水，根據(jù)山川土質(zhì)，人力和物力的多寡，分全國為九州；殷

6、周時代實行井田制，按人口分地，進(jìn)行了土地與戶口的統(tǒng)計；春秋時代常以兵車多寡論諸侯實力，可見已進(jìn)行了軍事調(diào)查和比較；漢代全國戶口與年齡的統(tǒng)計數(shù)字有據(jù)可查；明初編制了黃冊與魚鱗冊，黃冊乃全國戶口名冊，魚鱗冊系全國土地圖籍，繪有地形，完全具有現(xiàn)代統(tǒng)計圖表的性質(zhì)．可見，我國歷代對統(tǒng)計工作非常重視，只是缺少系統(tǒng)研究，未形成專門的著作．　　在西方各國，統(tǒng)計工作開始于公元前3050年，埃及建造金字塔，為征收建筑費用，對全國人口進(jìn)行普查和統(tǒng)計．到了亞里土多德時代，統(tǒng)計工作開始往理性演變．這時，統(tǒng)計在衛(wèi)生、保險、國內(nèi)外貿(mào)易、軍事和行政管理方面的應(yīng)用，都有詳細(xì)的記載．統(tǒng)計一詞，就是從意大利一詞逐步演變

7、而成的．　　數(shù)理統(tǒng)計的發(fā)展大致可分為古典時期、近代時期和現(xiàn)代時期三個階段．古典時期（19世紀(jì)以前）．這是描述性的統(tǒng)計學(xué)形成和發(fā)展階段，是數(shù)理統(tǒng)計的萌芽時期．在這一時期里，瑞土數(shù)學(xué)家貝努里（1654－1795年）較早地系統(tǒng)論證了大數(shù)定律．1763年，英國數(shù)學(xué)家貝葉斯提出了一種歸納推理的理論，后被發(fā)展為一種統(tǒng)計推斷方法――貝葉斯方法，開創(chuàng)了數(shù)理統(tǒng)計的先河．法國數(shù)學(xué)家棣莫佛（1667－1754）于1733年首次發(fā)現(xiàn)了正態(tài)分布的密度函數(shù)．并計算出該曲線在各種不同區(qū)間內(nèi)的概率，