概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的起源與發(fā)展

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1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的起源與發(fā)展概率論產(chǎn)生于十七世紀(jì)，本來(lái)是有保險(xiǎn)事業(yè)的發(fā)展而產(chǎn)生的，但是來(lái)自于賭博者的請(qǐng)求，卻是數(shù)學(xué)家們思考概率論中問(wèn)題的源泉。早在1654年，意大利醫(yī)生兼數(shù)學(xué)家卡當(dāng)，據(jù)說(shuō)曾大量地進(jìn)行過(guò)賭博。他在賭博時(shí)研究不輸?shù)姆椒?，?shí)際是概率論的萌芽。　　在那個(gè)時(shí)代，雖然概率論的萌芽有些進(jìn)展，但還沒(méi)有出現(xiàn)真正的概率論。　　十七世紀(jì)中葉，法國(guó)貴族德·美黑在骰子賭博中，由于有要急近處理的事情必須中途停止賭博，要靠對(duì)勝負(fù)的預(yù)測(cè)把賭資進(jìn)行合理的分配，但不知用什么樣的比例分配才算合理，于是就寫(xiě)信向當(dāng)時(shí)法國(guó)的最高數(shù)學(xué)家帕斯卡請(qǐng)教。正是這封信使概率論向前邁出了第一步?！　∨了箍ê彤?dāng)時(shí)第一流的數(shù)學(xué)

2、家費(fèi)爾瑪一起，研究了德·美黑提出的關(guān)于骰子賭博的問(wèn)題。于是，一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支--概率論登上了歷史舞臺(tái)。三年后，也就是1657年，荷蘭著名的天文、物理兼數(shù)學(xué)家惠更斯企圖自己解決這一問(wèn)題，結(jié)果寫(xiě)成了《論機(jī)會(huì)游戲的計(jì)算》一書(shū)，這就是最早的概率論著作。在概率問(wèn)題早期的研究中，逐步建立了事件、概率和隨機(jī)變量等重要概念以及它們的基本性質(zhì)。后來(lái)由于許多社會(huì)問(wèn)題和工程技術(shù)問(wèn)題，如：人口統(tǒng)計(jì)、保險(xiǎn)理論、天文觀測(cè)、誤差理論、產(chǎn)品檢驗(yàn)和質(zhì)量控制等。這些問(wèn)題的提法，均促進(jìn)了概率論的發(fā)展，從17世紀(jì)到19世紀(jì)，貝努利、隸莫弗、拉普拉斯、高斯、普阿松、切貝謝夫、馬爾可夫等著名數(shù)學(xué)家都對(duì)概率論的發(fā)展做出了杰出的

3、貢獻(xiàn)。在這段時(shí)間里，概率論的發(fā)展簡(jiǎn)直到了使人著迷的程度。但是，隨著概率論中各個(gè)領(lǐng)域獲得大量成果，以及概率論在其他基礎(chǔ)學(xué)科和工程技術(shù)上的應(yīng)用，由拉普拉斯給出的概率定義的局限性很快便暴露了出來(lái)，甚至無(wú)法適用于一般的隨機(jī)現(xiàn)象。因此可以說(shuō)，到20世紀(jì)初，概率論的一些基本概念，諸如概率等尚沒(méi)有確切的定義，概率論作為一個(gè)數(shù)學(xué)分支，缺乏嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)。概率論的第一本專(zhuān)著是1713年問(wèn)世的雅各·貝努利的《推測(cè)術(shù)》。經(jīng)過(guò)二十多年的艱難研究，貝努利在該樹(shù)種，表述并證明了著名的"大數(shù)定律"。所謂"大數(shù)定律"，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件出現(xiàn)的頻率與概率有較大偏差的可能性很小。這一定理第一次在單一

4、的概率值與眾多現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)度量之間建立了演繹關(guān)系，構(gòu)成了從概率論通向更廣泛應(yīng)用領(lǐng)域的橋梁。因此，貝努利被稱(chēng)為概率論的奠基人。為概率論確定嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)的是數(shù)學(xué)家柯?tīng)柲缏宸颉?933年，他發(fā)表了著名的《概率論的基本概念》，用公理化結(jié)構(gòu)，這個(gè)結(jié)構(gòu)明確定義了概率論發(fā)展史上的一個(gè)里程碑，為以后的概率論的迅速發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。20世紀(jì)以來(lái)，由于物理學(xué)、生物學(xué)、工程技術(shù)、農(nóng)業(yè)技術(shù)和軍事技術(shù)發(fā)展的推動(dòng)，概率論飛速發(fā)展，理論課題不斷擴(kuò)大與深入，應(yīng)用范圍大大拓寬。在最近幾十年中，概率論的方法被引入各個(gè)工程技術(shù)學(xué)科和社會(huì)學(xué)科。目前，概率論在近代物理、自動(dòng)控制、地震預(yù)報(bào)和氣象預(yù)報(bào)、工廠產(chǎn)品質(zhì)量控制、農(nóng)業(yè)試

5、驗(yàn)和公用事業(yè)等方面都得到了重要應(yīng)用。有越來(lái)越多的概率論方法被引入導(dǎo)經(jīng)濟(jì)、金融和管理科學(xué)，概率論成為它們的有力工具。現(xiàn)在，概率論已發(fā)展成為一門(mén)與實(shí)際緊密相連的理論嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)科學(xué)。它內(nèi)容豐富，結(jié)論深刻，有別開(kāi)生面的研究課題，由自己獨(dú)特的概念和方法，已經(jīng)成為了近代數(shù)學(xué)一個(gè)有特色的分支。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是伴隨著概率論的發(fā)展而發(fā)展起來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)分支，研究如何有效的由集、整理和分析受隨機(jī)因素影響的數(shù)據(jù)，并對(duì)所考慮的問(wèn)題作出推斷或預(yù)測(cè)，為采取某種決策和行動(dòng)提供依據(jù)或建議．　　數(shù)理統(tǒng)計(jì)起源于人口統(tǒng)計(jì)、社會(huì)調(diào)查等各種描述性統(tǒng)計(jì)活動(dòng)．公元前2250年，大禹治水，根據(jù)山川土質(zhì)，人力和物力的多寡，分全國(guó)為九州；殷

6、周時(shí)代實(shí)行井田制，按人口分地，進(jìn)行了土地與戶(hù)口的統(tǒng)計(jì)；春秋時(shí)代常以兵車(chē)多寡論諸侯實(shí)力，可見(jiàn)已進(jìn)行了軍事調(diào)查和比較；漢代全國(guó)戶(hù)口與年齡的統(tǒng)計(jì)數(shù)字有據(jù)可查；明初編制了黃冊(cè)與魚(yú)鱗冊(cè)，黃冊(cè)乃全國(guó)戶(hù)口名冊(cè)，魚(yú)鱗冊(cè)系全國(guó)土地圖籍，繪有地形，完全具有現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)圖表的性質(zhì)．可見(jiàn)，我國(guó)歷代對(duì)統(tǒng)計(jì)工作非常重視，只是缺少系統(tǒng)研究，未形成專(zhuān)門(mén)的著作．　　在西方各國(guó)，統(tǒng)計(jì)工作開(kāi)始于公元前3050年，埃及建造金字塔，為征收建筑費(fèi)用，對(duì)全國(guó)人口進(jìn)行普查和統(tǒng)計(jì)．到了亞里土多德時(shí)代，統(tǒng)計(jì)工作開(kāi)始往理性演變．這時(shí)，統(tǒng)計(jì)在衛(wèi)生、保險(xiǎn)、國(guó)內(nèi)外貿(mào)易、軍事和行政管理方面的應(yīng)用，都有詳細(xì)的記載．統(tǒng)計(jì)一詞，就是從意大利一詞逐步演變

7、而成的．　　數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展大致可分為古典時(shí)期、近代時(shí)期和現(xiàn)代時(shí)期三個(gè)階段．古典時(shí)期（19世紀(jì)以前）．這是描述性的統(tǒng)計(jì)學(xué)形成和發(fā)展階段，是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的萌芽時(shí)期．在這一時(shí)期里，瑞土數(shù)學(xué)家貝努里（1654－1795年）較早地系統(tǒng)論證了大數(shù)定律．1763年，英國(guó)數(shù)學(xué)家貝葉斯提出了一種歸納推理的理論，后被發(fā)展為一種統(tǒng)計(jì)推斷方法――貝葉斯方法，開(kāi)創(chuàng)了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的先河．法國(guó)數(shù)學(xué)家棣莫佛（1667－1754）于1733年首次發(fā)現(xiàn)了正態(tài)分布的密度函數(shù)．并計(jì)算出該曲線在各種不同區(qū)間內(nèi)的概率，