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1、第九章正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)電路(正弦電流電路或正弦交流電路):在時(shí)不變線性電路中,如果全部激勵(lì)(獨(dú)立電源)都是同頻正弦量,則電路穩(wěn)態(tài)時(shí),全部響應(yīng)也都是同頻正弦量,這類電路稱為正弦穩(wěn)態(tài)電路或正弦電流電路。導(dǎo)言第九章正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析(1)時(shí)域分析法——基本分析法以u(píng)(t)和i(t)為電路變量,應(yīng)用時(shí)域形式KCL和KVL及元件的VCR,建立電路的方程(微積分方程)并求解,求解過程是解微積分方程,或正弦量的求導(dǎo)、積分和代數(shù)和運(yùn)算。(2)相量分析法以相量,為電路變量,應(yīng)用相量形式KCL和KVL及元件的VCR,建立電路的方程(復(fù)數(shù)代數(shù)方程),求解復(fù)數(shù)代數(shù)方程,即可求得電流相量
2、和電壓相量,再由相量轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)表達(dá)式。相量法把時(shí)域形式的微積分方程轉(zhuǎn)化成復(fù)數(shù)代數(shù)方程,使分析計(jì)算過程簡(jiǎn)化,所以相量法是分析計(jì)算正弦穩(wěn)態(tài)電路的一種有效而簡(jiǎn)便的工具。正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析方法:不含獨(dú)立源線性一端口+-§9-1阻抗和導(dǎo)納一、阻抗正弦穩(wěn)態(tài)電路阻抗和導(dǎo)納是分析計(jì)算正弦穩(wěn)態(tài)電路的二個(gè)重要概念,也是正弦穩(wěn)態(tài)電路的兩個(gè)重要參數(shù)。1.阻抗的定義一端口的輸入阻抗定義為Z是復(fù)常數(shù),稱為復(fù)阻抗。輸入阻抗又稱為驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗阻抗Z是描述一端口性質(zhì)的參數(shù)。阻抗與電阻具有相同的量綱,故其單位:歐姆(Ω)電壓與電流關(guān)聯(lián)參考方向2.相量形式的歐姆定律若電壓與電流取非關(guān)聯(lián)參考方向,有§9
3、-1阻抗和導(dǎo)納已知其中任意兩個(gè)量,可以求出另外一個(gè)一、阻抗不含獨(dú)立源線性一端口+-
4、Z
5、—阻抗模;?z—阻抗角轉(zhuǎn)換關(guān)系:R=
6、Z
7、cos?zX=
8、Z
9、sin?z阻抗三角形阻抗模阻抗角3.阻抗的表示形式R—電阻分量(電阻);X—電抗分量(電抗)
10、Z
11、RXjzO§9-1阻抗和導(dǎo)納復(fù)常數(shù)一、阻抗4.阻抗的物理意義(1)阻抗模的物理意義阻抗模反映了一端口對(duì)輸入正弦電流的限制能力。阻抗角反映了一端口電壓與電流的相位差?!?-1阻抗和導(dǎo)納一、阻抗不含獨(dú)立源線性一端口+-(2)阻抗角的物理意義阻抗Z是一端口的重要參數(shù),它描述了一端口的性質(zhì)。根據(jù)阻抗的定義及元件相量形式的VCR電阻分量描
12、述阻抗耗能性質(zhì);電抗分量描述阻抗儲(chǔ)能性質(zhì)C+-R+-L+-表明電阻分量R和電抗分量X的性質(zhì)5.阻抗的性質(zhì)容抗感抗§9-1阻抗和導(dǎo)納舉例由KVL:LCRuuLuCi+-+-+-+-uRR+-+-+-+-j?L分析RLC串聯(lián)電路§9-1阻抗和導(dǎo)納電阻分量R和電抗分量X的性質(zhì)5.阻抗的性質(zhì)舉例分析RLC串聯(lián)電路阻抗的性質(zhì)電壓超前電流,Z稱為感性阻抗,一端口對(duì)外呈現(xiàn)電感性;①②③電壓滯后電流,Z稱為容性阻抗,一端口對(duì)外呈現(xiàn)電容性;電壓與電流同相,Z稱為阻性阻抗,一端口對(duì)外呈現(xiàn)電阻性?!?-1阻抗和導(dǎo)納R+-+-+-+-j?L耗能性質(zhì)分析電抗分量:電阻分量描述電路耗能性質(zhì);電抗分量
13、描述電路儲(chǔ)能性質(zhì)感抗和容抗一正一負(fù)而抵消6.一端口的等效電路Z+-等效阻抗模型§9-1阻抗和導(dǎo)納一端口的等效阻抗等效阻抗的一般形式為根據(jù)阻抗的值,一端口對(duì)外可能呈現(xiàn)三種性質(zhì):Z稱為感性阻抗①②Z稱為容性阻抗③Z稱為阻性阻抗一、阻抗不含獨(dú)立源線性一端口+-根據(jù)相量形式的歐姆定律,有設(shè)X>0,jz>0,電壓超前電流,Z感性阻抗,令XL=ωLeq?z參考相量§9-1阻抗和導(dǎo)納Z+-電壓三角形6.一端口的等效電路一、阻抗j?LeqR+-+-+-R+-+-+-?z設(shè)X<0,jz<0,電壓落后電流,Z容性阻抗,令XC=-1/ωCeq§9-1阻抗和導(dǎo)納6.一端口的等效電路一、阻抗Z+-
14、電壓三角形參考相量二、導(dǎo)納1.導(dǎo)納的定義導(dǎo)納Y與電導(dǎo)G具有相同的量綱,故其單位:西門子(S)Y是復(fù)常數(shù),稱為復(fù)導(dǎo)納。輸入導(dǎo)納又稱為驅(qū)動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納導(dǎo)納Y也是描述一端口性質(zhì)的一個(gè)參數(shù)?!?-1阻抗和導(dǎo)納不含獨(dú)立源線性一端口+-2.相量形式歐姆定律的另一種表達(dá)式電壓與電流非關(guān)聯(lián)參考方向,有(1)代數(shù)形式Y(jié)=G+jBG—電導(dǎo)分量(電導(dǎo));B—電納分量(電納)轉(zhuǎn)換關(guān)系:或G=
15、Y
16、cos?YB=
17、Y
18、sin?Y導(dǎo)納三角形導(dǎo)納模導(dǎo)納角3.導(dǎo)納的表示形式(2)指數(shù)形式(極坐標(biāo)形式)
19、Y
20、GB?YO§9-1阻抗和導(dǎo)納二、導(dǎo)納4.導(dǎo)納Y的物理意義導(dǎo)納Y也是一端口的一個(gè)重要的參數(shù),它反映了一端口
21、的性質(zhì)。(1)導(dǎo)納模的物理意義導(dǎo)納模反映了一端口對(duì)輸入正弦電流的導(dǎo)電能力。導(dǎo)納角反映了一端口電流與電壓的相位差。§9-1阻抗和導(dǎo)納二、導(dǎo)納不含獨(dú)立源線性一端口+-(2)導(dǎo)納角的物理意義表明5.導(dǎo)納的性質(zhì)——電導(dǎo)分量G和電納分量B的性質(zhì)感納容納§9-1阻抗和導(dǎo)納二、導(dǎo)納根據(jù)導(dǎo)納的定義及元件相量形式的VCRC+-R+-L+-舉例電導(dǎo)分量描述導(dǎo)納耗能性質(zhì);電納分量描述導(dǎo)納儲(chǔ)能性質(zhì)由KCL:iLCRuiLiC+-iRG+-1/j?L分析RLC并聯(lián)電路§9-1阻抗和導(dǎo)納二、導(dǎo)納舉例5.導(dǎo)納的性質(zhì)——電導(dǎo)分量G和電納分量B的性質(zhì)電流超前電