臨塑荷載和臨界荷載

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1、第二節(jié)臨塑荷載和臨界荷載一、塑性區(qū)邊界方程的推導(dǎo)按塑性區(qū)開展深度確定地基容許承載力的方法，就是將地基中的剪切破壞區(qū)限制在某一范圍內(nèi)，視地基土能相應(yīng)地承受多大的基底壓力，該壓力即為欲求的容許承載力。條形基礎(chǔ)均勻壓力作用下容許承載力的近似計算方法如圖所示（見教材P263圖8-3）：根據(jù)彈性理論，地基中任意點M由條形均布壓力所引起的附加大、小主應(yīng)力為：(1)式中：——M點與基底兩側(cè)連線的夾角，稱為視角。在M點上還有地基本身重量所引起的自重壓力。設(shè)極限平衡區(qū)土的靜止側(cè)壓力系數(shù)K0＝1，則由土自重所引起的法向應(yīng)力在各個方向都相同，均等于?；讐毫εc土自重在M點引起的大、小主應(yīng)力之和為：(2)

2、當(dāng)M點達(dá)到平衡時，其大小主應(yīng)力應(yīng)滿足下列關(guān)系：(3)將式（2）代入（3）式并經(jīng)整理后，得（4）式中,,，,為已知時，值隨著值而變。二、臨塑荷載和臨界荷載的確定對（4）式β求導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，即：即將代入（4）式，即可得到塑性區(qū)開展的最大深度為（5）如果我們規(guī)定了塑性區(qū)開展深度的容許值[z]，那么：若，地基是穩(wěn)定的；若，地基的穩(wěn)定是沒有保證的。經(jīng)驗公式：[z]=(1/4－1/3)b，b為條形基礎(chǔ)的寬度，將式（5）改寫為：（6）當(dāng)，即塑性區(qū)開展深度為0；（7）當(dāng)（中心受壓基礎(chǔ)），（8）當(dāng)時（偏心受壓基礎(chǔ)），（9）式（7），（8），（9）可以用普遍的形式來表示，即（10）式中：[p]：

3、地基容許承載力（kN/m2）Nr，Nc，Nq為承載力系數(shù)，它們是土的內(nèi)摩擦角的函數(shù)，可查下表。其中：Nr＝0，當(dāng)當(dāng)當(dāng)注意（1）公式：，是在均質(zhì)地基的情況下得到的，如果基底上、下是不同的土層，則此式中的第一項采用基底以下土的容重：而第二項應(yīng)采用基底以上土的容重。（2）以上公式中由條形基礎(chǔ)均布荷載推導(dǎo)得來，對矩形或圓形基礎(chǔ)偏于安全。（3）公式應(yīng)用彈性理論，對已出現(xiàn)塑性區(qū)情況條件不嚴(yán)格；但因塑性區(qū)的范圍不大，其影響為工程所允許，故臨界載荷為地基承載力，應(yīng)用仍然較廣。Nr，Nq，Nc與的關(guān)系值N1/4N1/3NqNc0001.03.1420.030.041.123.3240.060.081

4、.253.5160.100.141.403.7180.140.191.553.93100.180.241.734.17120.230.301.944.42140.300.402.174.70160.360.482.435.00180.430.572.725.31200.510.673.105.66220.610.803.446.04240.720.933.876.45260.841.064.376.90280.951.334.937.40301.151.605.607.95321.341.876.358.55341.552.137.209.22361.812.408.259.973

5、82.112.809.4410.80402.463.3310.8411.73422.903.8612.7012.80443.204.2614.5014.00453.664.9315.6014.60例題：有一條形基礎(chǔ)，寬度B＝3m，埋置深度D＝1m，地基土的濕容重=19kN/m3，飽和容重＝20kN/m3,＝100，試求（1）地基的容許承載力,值，（2）若地下水位上升至基礎(chǔ)底面，承載力有何變化。解：（1）查表＝100時，承載力系數(shù)N1/4=0.36,N1/3=0.48，Nq＝1.73Nc＝4.17代入式得P（1/4）=19×3×0.18+19×1×1.73+10×4.17=85Kn/

6、㎡P（1/3）=19×3×0.24+19×1×1.73+10×4.17=88.3Kn/㎡(2)假若Nr，Nq，Nc不變則可見，當(dāng)?shù)叵滤仙龝r，地基的承載力將降低。