作業(yè)靜電作業(yè)

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1、第一次習(xí)題課(靜電)庫(kù)侖定律小結(jié)：靜電場(chǎng)性質(zhì)保守力移動(dòng)電荷做功F[例題1]設(shè)電偶極子的兩電荷-q和+q間的距離為l，求距離電偶極子遠(yuǎn)處的電勢(shì)分布。[解]10設(shè)場(chǎng)點(diǎn)P到的距離分別為和，則單獨(dú)存在時(shí)P點(diǎn)的電勢(shì)為.根據(jù)電勢(shì)疊加原理，有.電偶極子的中點(diǎn)O到場(chǎng)點(diǎn)P的距離為r,按題意，于是有：,;,.將它們代入U(xiǎn)的表達(dá)式，可得,電偶極子在遠(yuǎn)處的性質(zhì)是由它的電偶極矩決定的。[例題二]設(shè)想一厚度均勻的曲面薄殼，兩面帶有符號(hào)相反的面電荷——電偶極層,如圖，求P點(diǎn)的電勢(shì)。解：10從圖中看：為矢徑r與dS法線n之間的夾角，于是有，代入定義:電偶極層強(qiáng)

2、度——單位面積上的電偶極矩討論：1）電偶極層的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)只與對(duì)場(chǎng)點(diǎn)所張的立體角有關(guān)；2）幾何上決定，電偶極層兩側(cè)立體角有的躍變：負(fù)電荷一側(cè)：；正電荷一側(cè)：10具體考察圖中兩點(diǎn)，當(dāng)該兩點(diǎn)趨于偶極層表面時(shí)，相對(duì)應(yīng)的立體角之差：電偶極層兩側(cè)的電勢(shì)躍變：[例題三]三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3沿一條直線分布，已知其中任一點(diǎn)電荷所受合力均為零，且q1=q3=Q。求在固定q1、q3的情況下，將q2從o→￥,外力需作功A=?？矚慫潤(rùn)厲釤瘞睞櫪廡賴。aaq1q2q3xo解：由已知q1所受靜電力得[例題四]有兩個(gè)點(diǎn)電荷帶電量為nq和-q（n>1),相

3、距d,證明電勢(shì)為零的等勢(shì)面為一球面。10nqqdxzy解：空間任一點(diǎn)電勢(shì)得到：上式為球面方程：球心坐標(biāo)：球面半徑：10[例題五]無(wú)限長(zhǎng)共軸直圓筒，半徑為R1，R2，均勻帶正電，單位長(zhǎng)度電量分別為l1，l2，設(shè)外筒電勢(shì)為0，求各區(qū)域內(nèi)的電勢(shì)分布，以及兩筒間的電勢(shì)差。聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛(ài)氌譴凈。R1R2Ol1l2解：電場(chǎng)具有對(duì)稱性，利用疊加原理求場(chǎng)強(qiáng)：當(dāng)rR2時(shí),然后用線積分求電勢(shì)分布，（1）當(dāng)rR2時(shí)

4、筒間電勢(shì)差，即r=R1處的電勢(shì)[例題六]已知:△S是閉合曲面的一部分,面內(nèi)無(wú)凈電荷,電場(chǎng)線穿過(guò)該閉合面。穿過(guò)△S部分的電場(chǎng)通量△f1，求:通過(guò)其余部分的電場(chǎng)通量△f2殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。解：由高斯定理10[例題七]電量q均勻分布在長(zhǎng)為2L的細(xì)棒上，求：細(xì)棒延長(zhǎng)線上距細(xì)棒中心b處P￠點(diǎn)的電勢(shì)。10[例題八]（僅供演示，實(shí)際情況不僅要考慮相互能，而且要考慮自能）設(shè)有兩個(gè)完全相同的金屬小球，半徑為R，帶同種電荷，Q1=q,Q2=5q,，相距r(r>>R)?，F(xiàn)保持Q1不動(dòng)，將Q2極緩慢地移近Q1，并觸碰一下，再將Q2極緩慢地移回到原位

5、置。該過(guò)程中：釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。1)人對(duì)金屬小球做正功還是作負(fù)功？2)系統(tǒng)的電勢(shì)能是增加了還是減少了？解法一：取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零移動(dòng)前系統(tǒng)的電勢(shì)能接觸后，電荷重新分布移至原位后，系統(tǒng)的電勢(shì)能系統(tǒng)電勢(shì)能的增量u系統(tǒng)的電勢(shì)能增加了u根據(jù)能量守恒定律，外力對(duì)系統(tǒng)作正功======備用=============[例題1]一示波器中陽(yáng)極A和陰極K之間的電壓是103000V，試求陰極發(fā)射的電子到達(dá)陽(yáng)極時(shí)的速度，設(shè)電子從陰極出發(fā)時(shí)初速為零。[解]電子帶負(fù)電，，所以它沿電勢(shì)升高的方向加速運(yùn)動(dòng)，即從陰極K出發(fā)到達(dá)陽(yáng)極A.于是，.電場(chǎng)力作功使電

6、子動(dòng)能增加，因此電子到達(dá)陽(yáng)極時(shí)獲得的動(dòng)能為.又，電子質(zhì)量，所以電子到達(dá)陽(yáng)極時(shí)的速率為.元電荷是電子和質(zhì)子等微觀粒子帶電的基本單位。任何一個(gè)帶有電量e的粒子，只要飛越一個(gè)電勢(shì)差為1V的區(qū)間，電場(chǎng)力就對(duì)它作功彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。,從而該微觀粒子本身就獲得了這么多的能量。在近代物理學(xué)中，常把這個(gè)能量稱為1eV(電子伏特)，即.[例題2]如圖所示，水分子可以近似看作為電偶極矩p=6.2×10-30C·m的電偶極子。有一電子放在電偶極矩的延長(zhǎng)線、距電偶極矩中心O為5×10-10m的點(diǎn)A上。求電子的勢(shì)能和作用在電子上的力。謀蕎摶篋飆鐸懟類

7、蔣薔。10解電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能為電子在分子電偶極子電場(chǎng)中所受的力為10