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《基于積分方程的平面光波導(dǎo)模式場(chǎng)分析方法》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、碩士學(xué)位論文MASTER’SDISSERTATION論文題目基于積分方程的平面光波導(dǎo)模式場(chǎng)分析方法作者姓名劉曉歡學(xué)位類別工程碩士指導(dǎo)教師李炳新教授副導(dǎo)師陳琛高工2016年5月中圖分類號(hào)：TN252學(xué)校代碼：10216UDC：535密級(jí)：公開工程碩士學(xué)位論文(工程設(shè)計(jì)型)基于積分方程的平面光波導(dǎo)模式場(chǎng)分析方法碩士研究生：劉曉歡導(dǎo)師：李炳新教授副導(dǎo)師：陳琛高工申請(qǐng)學(xué)位：工程碩士工程領(lǐng)域：光學(xué)工程所在單位：信息科學(xué)與工程學(xué)院答辯日期：2016年5月授予學(xué)位單位：燕山大學(xué)ADissertationinOpticalEngineeringMODEFIELD
2、ANALYSISMETHODOFTHEPLANAROPTICALWAVEGUIDESBASEDONANINTEGRALEGUATIONbyLiuXiaohuanSupervisor:ProfessorLiBingxinYanshanUniversity2016.5燕山大學(xué)碩士學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：此處所提交的碩士學(xué)位論文《基于積分方程的平面光波導(dǎo)模式場(chǎng)分析方法》，是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下，在燕山大學(xué)攻讀碩士學(xué)位期間獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果。論文中除已注明部分外不包含他人已發(fā)表或撰寫過的研究成果。對(duì)本文的研究工作做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均
3、已在文中以明確方式注明。本聲明的法律結(jié)果將完全由本人承擔(dān)。作者簽字：日期：年月日燕山大學(xué)碩士學(xué)位論文使用授權(quán)書《基于積分方程的平面光波導(dǎo)模式場(chǎng)分析方法》系本人在燕山大學(xué)攻讀碩士學(xué)位期間在導(dǎo)師指導(dǎo)下完成的碩士學(xué)位論文。本論文的研究成果歸燕山大學(xué)所有，本論文的研究?jī)?nèi)容不得以其它單位的名義發(fā)表。本人完全了解燕山大學(xué)關(guān)于保存、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向有關(guān)部門送交論文的復(fù)印件和電子版本，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)燕山大學(xué)，可以采用影印、縮印或其它復(fù)制手段保存論文，可以公布論文的全部或部分內(nèi)容。保密□，在年解密后適用本授權(quán)書。本學(xué)位論文屬于不
4、保密□。(請(qǐng)?jiān)谝陨舷鄳?yīng)方框內(nèi)打“√”)作者簽名：日期：年月日導(dǎo)師簽名：日期：年月日摘要摘要隨著光纖傳感和光纖通信技術(shù)的迅猛發(fā)展，以導(dǎo)波光學(xué)為理論基礎(chǔ)的集成光學(xué)和光電子器件的研究受到了越來越多的重視。在集成光學(xué)中，平面介質(zhì)光波導(dǎo)是其最基本的結(jié)構(gòu)單元，其模式場(chǎng)的分析需要求解Maxwell方程組。除少數(shù)幾種平面光波導(dǎo)外，任意折射率分布的平面光波導(dǎo)是沒有解析解的，需要用數(shù)值算法進(jìn)行求解。本文提出了一種用Fredholm積分方程分析平面光波導(dǎo)模式場(chǎng)的數(shù)值算法，該算法可以用于求解任何折射率分布的平面介質(zhì)光波導(dǎo)的模場(chǎng)分布和色散關(guān)系曲線，算法計(jì)算量小，用階數(shù)很小
5、的矩陣就可以得到高精度的結(jié)果，同時(shí)該方法還可以推廣到二維介質(zhì)光波導(dǎo)。首先，論文介紹了集成光學(xué)的概念、發(fā)展以及應(yīng)用現(xiàn)狀，闡述了關(guān)于平面光波導(dǎo)模式場(chǎng)的一維波動(dòng)方程，綜述了研究平面光波導(dǎo)模式場(chǎng)的數(shù)值算法。其次，介紹了積分方程的概念、類型以及求解第二類Fredholm積分方程常用的幾種數(shù)值算法；重點(diǎn)分析了Nystr?m方法，采用高斯-勒讓德積分法則把第二類Fredholm積分方程轉(zhuǎn)換成矩陣本征值問題，最后說明了求解線性代數(shù)問題的LAPACK程序包的使用方法。然后，通過傅里葉變換把時(shí)域的一維波動(dòng)方程轉(zhuǎn)換成空間頻域的第二類Fredholm積分方程，利用第二類
6、勒讓德函數(shù)解決了積分方程中核函數(shù)可能出現(xiàn)的奇異積分問題，采用Nystr?m方法求解積分方程，將其變成了矩陣本征值問題，用LAPACK程序包求解出矩陣的本征值和本征向量，根據(jù)求解出來的本征值和本征向量就可以同時(shí)計(jì)算出平面介質(zhì)光波導(dǎo)的模場(chǎng)分布和色散關(guān)系曲線。最后，通過與解析解的對(duì)比，驗(yàn)證了本文方法的精確度，并采用分塊矩陣的方法進(jìn)一步提高該方法計(jì)算精度；計(jì)算了不同折射率分布函數(shù)的平面介質(zhì)光波導(dǎo)的模場(chǎng)分布和色散關(guān)系，證明了該方法的可行性和準(zhǔn)確性。關(guān)鍵詞：平面光波導(dǎo)；積分方程；Nystr?m方法；色散關(guān)系；模場(chǎng)分布-I-燕山大學(xué)工程碩士學(xué)位論文Abstra
7、ctWiththerapiddevelopmentofopticalfibersensingandcommunicationtechnology,thestudyoftheintegratedopticsandoptoelectronicdeviceswhicharebasedonthetheoryofguidewaveopticshasgotmoreandmoreattention.Intheintegratedoptics,planardielectricopticalwaveguideisthebasicconstructionunit,a
8、ndtheanalysisofthemodefieldrequirestosolvetheMaxwell’sequations.Exce
