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《總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)概念部分》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)概念部分一、數(shù)的意義:(一)、整數(shù)的意義:所有的數(shù)可以分為正數(shù)、0和負(fù)數(shù),線段圖是:1、整數(shù)的意義:象…,?3,?2。?1,0,1,2,3,…這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是()。()最大的整數(shù),()最小的整數(shù)?自然數(shù)是整數(shù)的一部分,0,1,2,3,…叫做自然數(shù),一?個(gè)物體也沒有,用0表示。最小的自然數(shù)是(),()最大的自然數(shù),3、自然數(shù)的分類:(a)按能否被2整除的特征自然數(shù)可分為奇數(shù),偶數(shù)和0:能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)(個(gè)位是0,2,4,6,8)o不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)(個(gè)位是1,3,5,7,9)。(b)按整除的意
2、義可分為因數(shù)與倍數(shù):axb=c,那么是a、b是c的因數(shù),c是a、b的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是(),其屮最小的因數(shù)是(),最人的因數(shù)是()。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是(),其中最小的倍數(shù)是(),()最大的倍數(shù)。3的倍數(shù):o5的倍數(shù):o兒個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫做這兒個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其小最大叫做這兒個(gè)數(shù)的最人公因數(shù)。例如:8的因數(shù)有:12的因數(shù)有:它們的公因數(shù)是:最大公因數(shù)是:幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這兒個(gè)數(shù)的公倍數(shù),英中最小叫做這兒個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如:2的倍數(shù)有:3的倍數(shù)有:它們的公倍數(shù)是:最小公倍數(shù)是:其它:如果較人數(shù)是綾小數(shù)的倍數(shù),那么較
3、人數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。(c)按因數(shù)的多少可分為質(zhì)數(shù),合數(shù)和1:一個(gè)數(shù),如果只冇1和它本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù)),100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù),例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是(),最小的合數(shù)
4、是()1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),自然數(shù)除了1夕卜,不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類,可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)和乘的形式。其屮每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù),叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù),例如15=3x5,3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù),成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),有下列兒種情況:(1)1和任何口然數(shù)互質(zhì)。(2)相鄰的兩個(gè)口然數(shù)互質(zhì)。(3)兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。(4)普通情況,例如8和1504、計(jì)數(shù)單位和數(shù)位:一(個(gè))、十、百、千、萬
5、、十萬、百萬、千萬、億……都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位Z間的進(jìn)率都是10o這樣的計(jì)數(shù)法叫做I?進(jìn)制計(jì)數(shù)法。計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做數(shù)位。5、整數(shù)的讀法:從高位到低位,一級(jí)一?級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬級(jí)吋,先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀,再在后面加一個(gè)“億”或“萬"字。每一級(jí)末尾的0都不讀出來,其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。整數(shù)的寫法:從高位到低位,一級(jí)一?級(jí)地寫,哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有,就在那個(gè)數(shù)位上寫0。(二)小數(shù)的意義:1、小數(shù)的意義:把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……得到的I?分Z幾、百分
6、Z幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之兒,兩位小數(shù)表示百分之兒,三位小數(shù)表示千分之兒……2、小數(shù)的組成:一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的鬪點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn),小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。在小數(shù)里,每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10o小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10o3、小數(shù)的讀法:讀小數(shù)的時(shí)候,整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。小數(shù)的寫法:寫小數(shù)的時(shí)候,幣數(shù)部分按照整數(shù)的寫法
7、來寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。4、小數(shù)的分類:可以分為有限小數(shù)和無限小數(shù),其中無限小數(shù)町分為循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。小數(shù)有限小數(shù):小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。例如:41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。無限小數(shù):小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。例如:4.33……3.1415926......無限不循環(huán)小數(shù):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,數(shù)字排列無規(guī)律「L位數(shù)無限,這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如:兀,多少呢?循環(huán)小數(shù):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,有一個(gè)數(shù)字或者兒個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這
8、個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如:3.5550.033312.109109(三)分?jǐn)?shù)的意義:1、分?jǐn)?shù)的意義把單位“1,,平均分成若干份,表示這樣的一份或者兒份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里,屮間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線;分?jǐn)?shù)線卜-面的數(shù),叫做分母,表示把單位平均分成多少份;