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《一階常微分方程初等解法 畢業(yè)論文.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。
1、目錄摘要…………………………………………………………………………………......1關(guān)鍵詞………………………………………...…………………………………………...1Abstract…………………………………………………………...………………………1Keywords………………………………………………………………………..………..10前言…………………..……………………………………………………………...11預備知識………………………………………………………………………..……...11.1變量分離方程……………………………………………………………………….21.2恰當微分方程……
2、………………………………………………………………….21.3積分因子………………………………………………………………….…………22基本方法…………………………………………………………………………..…...22.1一般變量分離……………………………………………………………………….32.2齊次微分方程……………………………………………………………………….32.2.1齊次微分方程類型一………………………………………………………….32.2.2齊次微分方程類型二……………………..……...……………………………42.3常數(shù)變易法…………………………..………………...……………………
3、………52.3.1常數(shù)變易法一…………………………….……………………………………52.3.2常數(shù)變易法二……………………….…………………………..……………..62.4積分因子求解法…………………………………..…………………………………72.5恰當微分方程求解法…………………………………………..……………………83基本方法的應用……………………………………………..………………………83.1一般變量分離方程應用…………………………………………….………………83.1.1應用舉例……………………………………………………….………………93.1.2應用舉例……………………………………
4、…...……..………………………93.2齊次微分方程應用……………………………………...…………………………103.2.1類型一應用舉例…………………………………...…………………………103.2.2類型一應用舉例………………………………………………………………113.2.3類型二應用舉例………………………………………………………………113.2.4類型二應用舉例………………………………………...……………………123.3常數(shù)變易法應用……………………………………………………………………133.3.1常數(shù)變易法應用舉例……………………………………..…….……………133.3.2
5、伯努利微分方程應用舉例………………………………………...…………143.4利用積分因子求解……………………..……………………...……..……………143.5利用恰當微分方程求解……………………………………………....……..……15參考文獻……………………………...………………..…………………......…………16一階常微分方程初等解法摘要:本文對一階微分方程的初等解法進行歸納與總結(jié),同時簡要分析了變量分離,積分因子,恰當微分方程等各類初等解法.并且結(jié)合例題演示了如何把常微分方程的求解問題化為積分問題,進行求解.關(guān)鍵詞:一階常微分方程;變量分離;恰當微分方程;積分因子The
6、Fundamentalmethodsofthefirst-orderordinarydifferentialequationAbstract:Inthisthesis,wesummarizethefundamentalmethodsofthefirst-orderordinarydifferentialequation.Atthesametime,weanalysisthevarioustypesoffundamentalmethodssuchastheseparationofvariables,integratingfactorandtheexactdifferentialequati
7、on.Combinedwithexamples,weshowhowtheordinarydifferentialequationssolveproblemsbytransformingthemintotheproblemsofintegration.KeyWords:first-orderordinarydifferentialequation;separationofvariables;exactdifferentialequat
