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《方差_協(xié)方差分量極大似然估計的通用公式》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、半?yún)?shù)模型解算的一種虛擬觀測法朱建軍,馮光財,戴吾蛟(中南大學信息物理工程學院,長沙410083)摘要:半?yún)?shù)模型中的非參數(shù)部分可以很好地描述測量數(shù)據(jù)處理規(guī)律不是十分明確的系統(tǒng)誤差或模型誤差,因而近年得到了測繪工作者的廣泛重視。但目前半?yún)?shù)模型的各種解算方法主要還是沿用數(shù)學中提出的方法,例補償最小二乘法,樣條函數(shù)法,核光滑估計等。這些方法的特點是:所用的參數(shù)和語言都是純數(shù)學的、相對抽象的,與具體應用中的實際意義關(guān)系不大,如何根據(jù)具體的問題確定方法中的有關(guān)量,沒有成熟可靠的方法。本文首先介紹半?yún)?shù)回歸中常用的補償最小二乘法。然后基于先驗信息,從純測量學的觀點討論半?yún)?shù)模
2、型的解算。即將對問題的先驗信息轉(zhuǎn)換成對問題的虛擬觀測,用虛擬觀測與原觀測聯(lián)合按常規(guī)的最小二乘方法求解。理論和實際都證明,該方法與最小二乘補償法完全等價。從而在理論上得到一個重要的結(jié)論:半?yún)?shù)回歸的補償最小二乘法中T的正則矩陣可由虛擬觀測的觀測方程系數(shù)確定,即,R=AlAl,平滑因子可由觀測方差與虛擬觀測22方差的方差比(權(quán)比)=Ll確定,而該方差比可以在計算中用方差分量估計的方法確定。由此將半?yún)?shù)回歸的解算與傳統(tǒng)的測量數(shù)據(jù)處理方法有機地結(jié)合起來了。實例的計算結(jié)果表明,本文提出的虛擬觀測方法計算的結(jié)果一般要優(yōu)于常規(guī)的補償最小二乘結(jié)果,基本上可達到常規(guī)補償最小二乘法
3、在理論上的最優(yōu)解。關(guān)鍵詞:半?yún)?shù)模型;補償最小二乘法;先驗信息;虛擬觀測中圖分類號:P207文獻標識碼:AAbstract:Thenon_parameterinsemi_parametricmodelcanbeusedtodescribethesystemicerrorormodelerroringeodesy,therefore,semi_parameterregressiongetsagreatattentioninthisarea.However,allthemethodstofindmodelsolutionsarebasedonmathematics,ands
4、omeconceptsinthemethodsareveryabstract,especiallysomequantitieshavenorelationshipwithpracticalsituation.So,itishardtodeterminethesequantitiesinpracticalsitutation.Inthispaper,themethodofpenalizedleastsquare(PLS)isgivefirst.Thenthesolutionofthemodelisstudiedaccordingtogeodesy.Itissuggeste
5、dthatthepriorinformationonthesemi_parametersshouldbetransformedintoquasiobservations,andthequasiobservationsbeadjusted,thentheyaretogetherwithrealobservations.ThepaperprovesthatthequasiobservationmethodisequaltoPLS.TheregularTmatrixinPLScanbedeterminedbycoefficientmatrixofthequasiobserva
6、tionequation,i.e.R=AlAl.Thesmoothingparameterisequaltotheratiooftheobservationvariancetothequasiones.TheexampleshowsthatthequasiobservationmethodshouldbebetterthanPLS.AnditmostlycangetthebesttheoreticalPLSresult.Keywords:semi_parametricmodel;penalizedleastsquare(PLS);abstract;quasiobserv
7、ation分,明顯會丟失信息,影響數(shù)據(jù)處理的精度,但用0引言上述模型中的非參數(shù)則可以很好地描述這一部分的半?yún)?shù)回歸模型是20世紀80年才發(fā)展起來的信息,即可用上述模型中的參數(shù)部分描述觀測值與一種重要的統(tǒng)計模型,這種模型的特點是既有參數(shù)被觀測對象的明確函數(shù)關(guān)系,用非參數(shù)部分描述并分量又含有非參數(shù)分量,參數(shù)分量部分可以用來描收稿日期:20060306;修訂日期:20060601述函數(shù)關(guān)系明確的那一部分,而非參數(shù)部分可以用[1]基金項目:武漢大學地球空間環(huán)境與大地測量教育部重點實來描述函數(shù)關(guān)系或規(guī)律不明確的那一部分。在測驗室基金與湖南
