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《方差_協(xié)方差分量極大似然估計(jì)的通用公式》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、半?yún)?shù)模型解算的一種虛擬觀測(cè)法朱建軍,馮光財(cái),戴吾蛟(中南大學(xué)信息物理工程學(xué)院,長(zhǎng)沙410083)摘要:半?yún)?shù)模型中的非參數(shù)部分可以很好地描述測(cè)量數(shù)據(jù)處理規(guī)律不是十分明確的系統(tǒng)誤差或模型誤差,因而近年得到了測(cè)繪工作者的廣泛重視。但目前半?yún)?shù)模型的各種解算方法主要還是沿用數(shù)學(xué)中提出的方法,例補(bǔ)償最小二乘法,樣條函數(shù)法,核光滑估計(jì)等。這些方法的特點(diǎn)是:所用的參數(shù)和語(yǔ)言都是純數(shù)學(xué)的、相對(duì)抽象的,與具體應(yīng)用中的實(shí)際意義關(guān)系不大,如何根據(jù)具體的問(wèn)題確定方法中的有關(guān)量,沒(méi)有成熟可靠的方法。本文首先介紹半?yún)?shù)回歸中常用的補(bǔ)償最小二乘法。然后基于先驗(yàn)信息,從純測(cè)量學(xué)的觀點(diǎn)討論半?yún)?shù)模
2、型的解算。即將對(duì)問(wèn)題的先驗(yàn)信息轉(zhuǎn)換成對(duì)問(wèn)題的虛擬觀測(cè),用虛擬觀測(cè)與原觀測(cè)聯(lián)合按常規(guī)的最小二乘方法求解。理論和實(shí)際都證明,該方法與最小二乘補(bǔ)償法完全等價(jià)。從而在理論上得到一個(gè)重要的結(jié)論:半?yún)?shù)回歸的補(bǔ)償最小二乘法中T的正則矩陣可由虛擬觀測(cè)的觀測(cè)方程系數(shù)確定,即,R=AlAl,平滑因子可由觀測(cè)方差與虛擬觀測(cè)22方差的方差比(權(quán)比)=Ll確定,而該方差比可以在計(jì)算中用方差分量估計(jì)的方法確定。由此將半?yún)?shù)回歸的解算與傳統(tǒng)的測(cè)量數(shù)據(jù)處理方法有機(jī)地結(jié)合起來(lái)了。實(shí)例的計(jì)算結(jié)果表明,本文提出的虛擬觀測(cè)方法計(jì)算的結(jié)果一般要優(yōu)于常規(guī)的補(bǔ)償最小二乘結(jié)果,基本上可達(dá)到常規(guī)補(bǔ)償最小二乘法
3、在理論上的最優(yōu)解。關(guān)鍵詞:半?yún)?shù)模型;補(bǔ)償最小二乘法;先驗(yàn)信息;虛擬觀測(cè)中圖分類號(hào):P207文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:AAbstract:Thenon_parameterinsemi_parametricmodelcanbeusedtodescribethesystemicerrorormodelerroringeodesy,therefore,semi_parameterregressiongetsagreatattentioninthisarea.However,allthemethodstofindmodelsolutionsarebasedonmathematics,ands
4、omeconceptsinthemethodsareveryabstract,especiallysomequantitieshavenorelationshipwithpracticalsituation.So,itishardtodeterminethesequantitiesinpracticalsitutation.Inthispaper,themethodofpenalizedleastsquare(PLS)isgivefirst.Thenthesolutionofthemodelisstudiedaccordingtogeodesy.Itissuggeste
5、dthatthepriorinformationonthesemi_parametersshouldbetransformedintoquasiobservations,andthequasiobservationsbeadjusted,thentheyaretogetherwithrealobservations.ThepaperprovesthatthequasiobservationmethodisequaltoPLS.TheregularTmatrixinPLScanbedeterminedbycoefficientmatrixofthequasiobserva
6、tionequation,i.e.R=AlAl.Thesmoothingparameterisequaltotheratiooftheobservationvariancetothequasiones.TheexampleshowsthatthequasiobservationmethodshouldbebetterthanPLS.AnditmostlycangetthebesttheoreticalPLSresult.Keywords:semi_parametricmodel;penalizedleastsquare(PLS);abstract;quasiobserv
7、ation分,明顯會(huì)丟失信息,影響數(shù)據(jù)處理的精度,但用0引言上述模型中的非參數(shù)則可以很好地描述這一部分的半?yún)?shù)回歸模型是20世紀(jì)80年才發(fā)展起來(lái)的信息,即可用上述模型中的參數(shù)部分描述觀測(cè)值與一種重要的統(tǒng)計(jì)模型,這種模型的特點(diǎn)是既有參數(shù)被觀測(cè)對(duì)象的明確函數(shù)關(guān)系,用非參數(shù)部分描述并分量又含有非參數(shù)分量,參數(shù)分量部分可以用來(lái)描收稿日期:20060306;修訂日期:20060601述函數(shù)關(guān)系明確的那一部分,而非參數(shù)部分可以用[1]基金項(xiàng)目:武漢大學(xué)地球空間環(huán)境與大地測(cè)量教育部重點(diǎn)實(shí)來(lái)描述函數(shù)關(guān)系或規(guī)律不明確的那一部分。在測(cè)驗(yàn)室基金與湖南
