圖形的軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)

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1、2011年課程標(biāo)準(zhǔn)及學(xué)習(xí)目標(biāo)圖形的軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)(1)圖形的軸對稱①通過具體實例認(rèn)識軸對稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)。②能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形；探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，并能指出對稱軸。[參見例l]③探索基本圖形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓)的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。④欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，結(jié)合現(xiàn)實生活中典型實例了解并欣賞物體的鏡面對稱，能利用軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計。2．圖形與變換(2)圖形的平移①通過具體實例認(rèn)識平移，探索它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點連線平行且相等的性

2、質(zhì)。②能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形。③利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計，認(rèn)識和欣賞平移在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。(3)圖形的旋轉(zhuǎn)①通過具體實例認(rèn)識旋轉(zhuǎn),探索它的基本性質(zhì),理解對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。②了解平行四邊形、圓是中心對稱圖形。③能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。④欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。⑤探索圖形之間的變換關(guān)系(軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合)。[參見例2和例3]⑥靈活運用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計。(4)圖形的相似①了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比1成比例線段，通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割。

3、②通過具體實例認(rèn)識圖形的相似，探索相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，面積的比等于對應(yīng)邊比的平方。③了解兩個三角形相似的概念，探索兩個三角形相似的條件。④了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小。⑤通過典型實例觀察和認(rèn)識現(xiàn)實生活中物體的相似，利用圖形的相似解決一些實際問題(如利用相似測量旗桿的高度)。⑥通過實例認(rèn)識銳角三角函數(shù)(sinA，cosA，tanA)，知道300，450，600角的三角函數(shù)值；會使用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角。⑦運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實際問題。(1)認(rèn)識

4、并能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標(biāo)。[參見例4](2)能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。[參見例5](3)在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點的坐標(biāo)的變化。[參見例6](4)靈活運用不同的方式確定物體的位置。[參見例7]3．圖形與坐標(biāo)1.軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸.2.性質(zhì)：①兩個圖形全等.②對稱軸垂直平分兩個對應(yīng)點所連的線段.③兩個對應(yīng)點所連的線段平行(或相交).一、對稱4.常見軸對稱圖形填表：圖

5、形對稱軸相關(guān)性質(zhì)角角平分線所在的直線角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等線段線段所在的直線和線段的垂直平分線線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等等腰三角形等邊三角形正方形矩形菱形等腰梯形圓5.中心對稱圖形：如果一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)1800后，與原來的圖形能夠互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點叫做對稱中心.6.性質(zhì)：①兩個圖形全等.②對稱中心平分兩個對應(yīng)點所連的線段.8.常見中心對稱圖形填表：圖形對稱中心相關(guān)性質(zhì)線段線段的中點中點分這條線段為兩條相等的線段平行四邊形矩形菱形正方形圓1.平移：如果一個圖形沿某個方向平移一定的距離，這樣的圖

6、形運動稱為平移.2.性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小(即平移前后的兩個圖形全等).②對應(yīng)線段平行且相等,對應(yīng)角相等.③經(jīng)過平移,兩個對應(yīng)點所連的線段平行且相等.3.平移兩要點:平移的①方向,②距離.二、平移1.旋轉(zhuǎn)：如果一個圖形繞某一個定點沿某一個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn).這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.2.性質(zhì)：①旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小(即旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等).②任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等(都是旋轉(zhuǎn)角).③經(jīng)過旋轉(zhuǎn),對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.3.旋轉(zhuǎn)三要點:旋轉(zhuǎn)①中心,②方向,③角度.二、旋轉(zhuǎn)4.對

7、稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合①靈活運用軸對稱、中心對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計.②按要求作出簡單平面圖形變換后的圖形.