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《a 集合與常用邏輯用語(理科)》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、A集合與常用邏輯用語A1集合及其運算1.A1[2012·湖南卷]設(shè)集合M={-1,0,1},N={x
2、x2≤x},則M∩N=( )A.{0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,1}1.B [解析]本題考查集合的運算,意在考查考生對集合交集的簡單運算.解得集合N={x
3、0≤x≤1},直接運算得M∩N={0,1}.2.A1[2012·廣東卷]設(shè)集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},則?UM=( )A.UB.{1,3,5}C.{3,5,6}D.{2,4,6}2.C [解析]因為
4、U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},所以?UM={3,5,6},所以選擇C.1.A1[2012·北京卷]已知集合A={x∈R
5、3x+2>0},B={x∈R
6、(x+1)(x-3)>0},則A∩B=( )A.(-∞,-1)B.C.D.(3,+∞)1.D [解析]因為A={x
7、3x+2>0}==,B={x
8、x<-1或x>3}=(-∞,-1)∪(3,+∞),所以A∩B=(3,+∞),答案為D.2.A1[2012·全國卷]已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,則m=( )A.0
9、或B.0或3C.1或D.1或32.B [解析]本小題主要考查集合元素的性質(zhì)和集合的關(guān)系.解題的突破口為集合元素的互異性和集合的包含關(guān)系.由A∪B=A得B?A,所以有m=3或m=.由m=得m=0或1,經(jīng)檢驗,m=1時B={1,1}矛盾,m=0或3時符合,故選B.1.A1[2012·江蘇卷]已知集合A={1,2,4},B={2,4,6},則A∪B=________.1.{1,2,4,6} [解析]考查集合之間的運算.解題的突破口為直接運用并集定義即可.由條件得A∪B={1,2,4,6}.1.A1[2012·
10、江西卷]若集合A={-1,1},B={0,2},則集合{z
11、z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的個數(shù)為( )A.5B.4C.3D.21.C [解析]考查集合的含義與表示;解題的突破口為列出所有結(jié)果,再檢驗元素的互異性.當x=-1,y=0時,z=-1,當x=-1,y=2時,z=1,當x=1,y=0時,z=1,當x=1,y=2時,z=3,故集合{z
12、z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素個數(shù)為3,故選C.1.A1[2012·課標全國卷]已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)
13、x∈A,y∈A,
14、x-y∈A},則B中所含元素的個數(shù)為( )A.3B.6C.8D.101.D [解析]對于集合B,因為x-y∈A,且集合A中的元素都為正數(shù),所以x>y.故集合B={(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(4,1),(4,2),(4,3),(3,1),(3,2),(2,1)},其含有10個元素.故選D.1.A1[2012·遼寧卷]已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},則(?UA)∩(?∪B)=( )A.{5,8}
15、B.{7,9}C.{0,1,3}D.{2,4,6}1.B [解析]本小題主要考查集合的概念及基本運算.解題的突破口為弄清交集與補集的概念以及運算性質(zhì).法一:∵?UA=,?UB=,∴(?UA)∩(?UB)=.法二:∵A∪B=,∴(?UA)∩(?UB)=?U=.2.A1[2012·山東卷]已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},則(?UA)∪B為( )A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}2.C [解析]本題考查集合間的關(guān)系及交、并
16、、補的運算,考查運算能力,容易題.∵U=,A=,B=,∴?UA=,(?UA)∪B=.1.A1[2012·陜西卷]集合M={x
17、lgx>0},N={x
18、x2≤4},則M∩N=( )A.(1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[1,2]1.C [解析]本小題主要考查集合的概念及基本運算以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、一元二次不等式的解法.解題的突破口為解對數(shù)不等式以及一元二次不等式.對于lgx>0可解得x>1;對于x2≤4可解得-2≤x≤2,根據(jù)集合的運算可得119、={x
20、2x+1>0},B={x
21、
22、x-1
23、<2},則A∩B=________.2. [解析]考查集合的交集運算和解絕對值不等式,解此題的關(guān)鍵是解絕對值不等式,再利用數(shù)軸求解.解得集合A=,集合B=(-1,3),求得A∩B=.13.A1[2012·四川卷]設(shè)全集U={a,b,c,d},集合A={a,b},B={b,c,d},則(?UA)∪(?UB)=________.13.{a,c,d} [解析]法一:由已知,?UA={c,d},?UB={