a 集合與常用邏輯用語(理科)

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1、A集合與常用邏輯用語A1集合及其運算1．A1[2012·湖南卷]設(shè)集合M＝{－1,0,1}，N＝{x

2、x2≤x}，則M∩N＝(　　)A．{0}B．{0,1}C．{－1,1}D．{－1,0,1}1．B　[解析]本題考查集合的運算，意在考查考生對集合交集的簡單運算．解得集合N＝{x

3、0≤x≤1}，直接運算得M∩N＝{0,1}．2．A1[2012·廣東卷]設(shè)集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，則?UM＝(　　)A．UB．{1,3,5}C．{3,5,6}D．{2,4,6}2．C　[解析]因為

4、U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，所以?UM＝{3,5,6}，所以選擇C.1．A1[2012·北京卷]已知集合A＝{x∈R

5、3x＋2>0}，B＝{x∈R

6、(x＋1)(x－3)>0}，則A∩B＝(　　)A．(－∞，－1)B.C.D．(3，＋∞)1．D　[解析]因為A＝{x

7、3x＋2>0}＝＝，B＝{x

8、x<－1或x>3}＝(－∞，－1)∪(3，＋∞)，所以A∩B＝(3，＋∞)，答案為D.2．A1[2012·全國卷]已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，則m＝(　　)A．0

9、或B．0或3C．1或D．1或32．B　[解析]本小題主要考查集合元素的性質(zhì)和集合的關(guān)系．解題的突破口為集合元素的互異性和集合的包含關(guān)系．由A∪B＝A得B?A，所以有m＝3或m＝.由m＝得m＝0或1，經(jīng)檢驗，m＝1時B＝{1,1}矛盾，m＝0或3時符合，故選B.1．A1[2012·江蘇卷]已知集合A＝{1,2,4}，B＝{2,4,6}，則A∪B＝________.1．{1,2,4,6}　[解析]考查集合之間的運算．解題的突破口為直接運用并集定義即可．由條件得A∪B＝{1,2,4,6}．1．A1[2012·

10、江西卷]若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，則集合{z

11、z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的個數(shù)為(　　)A．5B．4C．3D．21．C　[解析]考查集合的含義與表示；解題的突破口為列出所有結(jié)果，再檢驗元素的互異性．當x＝－1，y＝0時，z＝－1，當x＝－1，y＝2時，z＝1，當x＝1，y＝0時，z＝1，當x＝1，y＝2時，z＝3，故集合{z

12、z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素個數(shù)為3，故選C.1．A1[2012·課標全國卷]已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)

13、x∈A，y∈A，

14、x－y∈A}，則B中所含元素的個數(shù)為(　　)A．3B．6C．8D．101．D　[解析]對于集合B，因為x－y∈A，且集合A中的元素都為正數(shù)，所以x>y.故集合B＝{(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(3,1)，(3,2)，(2,1)}，其含有10個元素．故選D.1．A1[2012·遼寧卷]已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，則(?UA)∩(?∪B)＝(　　)A．{5,8}

15、B．{7,9}C．{0,1,3}D．{2,4,6}1．B　[解析]本小題主要考查集合的概念及基本運算．解題的突破口為弄清交集與補集的概念以及運算性質(zhì)．法一：∵?UA＝，?UB＝，∴(?UA)∩(?UB)＝.法二：∵A∪B＝，∴(?UA)∩(?UB)＝?U＝.2．A1[2012·山東卷]已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，則(?UA)∪B為(　　)A．{1,2,4}B．{2,3,4}C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}2．C　[解析]本題考查集合間的關(guān)系及交、并

16、、補的運算，考查運算能力，容易題．∵U＝，A＝，B＝，∴?UA＝，(?UA)∪B＝.1．A1[2012·陜西卷]集合M＝{x

17、lgx>0}，N＝{x

18、x2≤4}，則M∩N＝(　　)A．(1,2)B．[1,2)C．(1,2]D．[1,2]1．C　[解析]本小題主要考查集合的概念及基本運算以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、一元二次不等式的解法．解題的突破口為解對數(shù)不等式以及一元二次不等式．對于lgx>0可解得x>1；對于x2≤4可解得－2≤x≤2，根據(jù)集合的運算可得1

19、＝{x

20、2x＋1＞0}，B＝{x

21、

22、x－1

23、＜2}，則A∩B＝________.2.　[解析]考查集合的交集運算和解絕對值不等式，解此題的關(guān)鍵是解絕對值不等式，再利用數(shù)軸求解．解得集合A＝，集合B＝(－1,3)，求得A∩B＝.13．A1[2012·四川卷]設(shè)全集U＝{a，b，c，d}，集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，則(?UA)∪(?UB)＝________.13．{a，c，d}　[解析]法一：由已知，?UA＝{c，d}，?UB＝{