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1、教學設計與反思?聚焦教學重難點的教學設計與反思課題名稱：用待定系數法求二次函數的解析式姓名：楊飛虎工作單位：樂清市樂成第三中學學科年級：九年級數學教材版本：人教版一、教學內容分析二次函數是初中數學的一個重要內容，是九年級學生必須牢固掌握的內容之一。二次函數在函數知識中的地位處于重中之重，是初中函數學習的重點，在學業(yè)水平考試中考點、考分都占有很大的比例。其中，二次函數解析式的求解是一個必考點。因此，掌握二次函數解析式的求解方法是必不可少的。二、教學目標1、根據題意，能熟練使用二次函數解析式的求解方法解二次函數的解析式；2、在復雜的考題中能使自己的
2、答案方法簡單化，盡可能的選擇簡單的方法進行求解；3、在二次函數解析式的求解過程中體驗二次函數的重要性，培養(yǎng)自我探究的學習習慣。三、學習者特征分析通過平時對學生的觀察及對現(xiàn)有學生成績的了解情況來看，同學們在學習二次函數解析式的求解方法時并不會很困難，只是在具體的應用中可能會遇到一些計算方面的問題。例如：用一般式求解時，由于計算量大，且三元一次方程組的解題過程稍微有些復雜，出錯的可能性就大大增加了。四、教學策略選擇與設計本節(jié)課主要是考慮到在學業(yè)水平考試時的重要性而設計的，對于二次函數解析式的求解方法一般有三種。因此，教學過程一般是學生先根據已學的一
3、次函數知識來探討，然后教師講解例題再練習鞏固。多采用多媒體進行教學。五、教學重點及難點重點：二次函數解析式的解法難點：二次函數解析式的求解方法及計算過程六、教學過程教師活動學生活動設計意圖復習提問：用待定系數法求一次函數的解析式回憶、復習復習一次函數的有關知識復習例題展示：已知一次函數經過點（1，3）和（-2，-12），求這個一次函數的解析式。待定系數法的步驟：討論、計算、求解：解：設這個一次函數的解析式為y=kx+b,因為一次函數經過點（1，3）和（-2，-12），復習一次函數解析式的解法⑴設（設出函數的解析式）；⑵代（把已知量代入函數解析中
4、）；⑶解（解出未知系數）；⑷代（把系數的值代入原解析式中，得出所求的解析式）；所以k+b=3-2k+b=-12解得?k=5，b=-2一次函數的解析式為y=5x-2。新知提問：二次函數有哪幾種形式？如何求二次函數解析式？一般式：y=ax2+bx+c頂點式：y=a(x-h)2+k交點式：y=a(x-x1)(x-x2)用待定系數法求二次函數的解析式引出學習內容新知例題展示：例1???已知一個二次函數的圖象過點（－1，10）、（1，4）、（2，7）三點，求這個函數的解析式。例2、若二次函數圖象的頂點坐標為（-2,3），且過點（－3,5）,求此二次函數的
5、解析式。例3、已知拋物線與x軸的交點坐標為(-1,0),(3,0),且經過點(2,6)，求此二次函數的解析式。練習題展示：1、求經過(-1,2),(0,2),(2,8)三點的拋物線的解析式?2、已知拋物線的頂點坐標為(1,2),且經過點（3，14）（1）求此拋物線的解析式：（2）當x為何值時，y隨x討論、思考、探究、并試著計算求解例1解：設二次函數解析式為y=ax2+bx+c由已知得：a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7解方程得：a=2,?b=-3,?c=5∴所求二次函數是：y=2x2-3x+5答：所求二次函數是y=2x2-3x+5
6、例2解：設所求的二次函數為y=a(x-h)2+k(a≠0)把已知條件代入函數得：5=a[-3-(-2)]+3學習二次函數解析式的解法練習、鞏固知識點加強、加深記憶的增大而增大？3、已知拋物線與x軸的兩交點為（－1，0）和（3，0），且過點（2，－3）．求拋物線的解析式4、已知拋物線與x軸的交點坐標為(2,0),(6,0),且經過(3,9)(1)求此二次函數的解析式;(2)求此函數的頂點坐標及對稱軸;小結：求二次函數解析式的一般方法：方法一：已知圖象上三點或三點的對應值，通常選擇一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)。方法二：已知圖象的頂點坐標和圖
7、像上任意一點，通常選擇頂點式y(tǒng)=a(x-h)2＋k。方法三：已知二次函數圖象與x軸兩交點坐標分別為???????????和其中一個點，通常選用交點式。注：確定二次函數的解析式時，應該根據條件的特點，恰當地選用一種函數表達式。?解方程得：a=-2所求二次函數是：y=-2(x+2)2+3例3解：設所求的二次函數為y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)把已知條件代入函數得：6=a[2-（-1）]（2-3）?解方程得：a=-2?所求二次函數是：y=-2(x+1)(x-3)討論、練習、得出結論一起回憶、復習七、教學評價設計評價內容教師評價學生評價計算能
8、力一般一般一般式的掌握程度良好良好頂點式的掌握程度良好良好交點式的掌握程度良好良好八、板書設計用待定系數法求二次函數的解析式：一般式：y=ax2+bx
