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《楊飛虎教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、教學(xué)設(shè)計(jì)與反思?聚焦教學(xué)重難點(diǎn)的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思課題名稱：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式姓名：楊飛虎工作單位：樂清市樂成第三中學(xué)學(xué)科年級：九年級數(shù)學(xué)教材版本：人教版一、教學(xué)內(nèi)容分析二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一個重要內(nèi)容，是九年級學(xué)生必須牢固掌握的內(nèi)容之一。二次函數(shù)在函數(shù)知識中的地位處于重中之重，是初中函數(shù)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，在學(xué)業(yè)水平考試中考點(diǎn)、考分都占有很大的比例。其中，二次函數(shù)解析式的求解是一個必考點(diǎn)。因此，掌握二次函數(shù)解析式的求解方法是必不可少的。二、教學(xué)目標(biāo)1、根據(jù)題意，能熟練使用二次函數(shù)解析式的求解方法解二次函數(shù)的解析式；2、在復(fù)雜的考題中能使自己的
2、答案方法簡單化，盡可能的選擇簡單的方法進(jìn)行求解；3、在二次函數(shù)解析式的求解過程中體驗(yàn)二次函數(shù)的重要性，培養(yǎng)自我探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、學(xué)習(xí)者特征分析通過平時對學(xué)生的觀察及對現(xiàn)有學(xué)生成績的了解情況來看，同學(xué)們在學(xué)習(xí)二次函數(shù)解析式的求解方法時并不會很困難，只是在具體的應(yīng)用中可能會遇到一些計(jì)算方面的問題。例如：用一般式求解時，由于計(jì)算量大，且三元一次方程組的解題過程稍微有些復(fù)雜，出錯的可能性就大大增加了。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)本節(jié)課主要是考慮到在學(xué)業(yè)水平考試時的重要性而設(shè)計(jì)的，對于二次函數(shù)解析式的求解方法一般有三種。因此，教學(xué)過程一般是學(xué)生先根據(jù)已學(xué)的一
3、次函數(shù)知識來探討，然后教師講解例題再練習(xí)鞏固。多采用多媒體進(jìn)行教學(xué)。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：二次函數(shù)解析式的解法難點(diǎn)：二次函數(shù)解析式的求解方法及計(jì)算過程六、教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)提問：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式回憶、復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)一次函數(shù)的有關(guān)知識復(fù)習(xí)例題展示：已知一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和（-2，-12），求這個一次函數(shù)的解析式。待定系數(shù)法的步驟：討論、計(jì)算、求解：解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,因?yàn)橐淮魏瘮?shù)經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和（-2，-12），復(fù)習(xí)一次函數(shù)解析式的解法⑴設(shè)（設(shè)出函數(shù)的解析式）；⑵代（把已知量代入函數(shù)解析中
4、）；⑶解（解出未知系數(shù)）；⑷代（把系數(shù)的值代入原解析式中，得出所求的解析式）；所以k+b=3-2k+b=-12解得?k=5，b=-2一次函數(shù)的解析式為y=5x-2。新知提問：二次函數(shù)有哪幾種形式？如何求二次函數(shù)解析式？一般式：y=ax2+bx+c頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式引出學(xué)習(xí)內(nèi)容新知例題展示：例1???已知一個二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（－1，10）、（1，4）、（2，7）三點(diǎn)，求這個函數(shù)的解析式。例2、若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,3），且過點(diǎn)（－3,5）,求此二次函數(shù)的
5、解析式。例3、已知拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(3,0),且經(jīng)過點(diǎn)(2,6)，求此二次函數(shù)的解析式。練習(xí)題展示：1、求經(jīng)過(-1,2),(0,2),(2,8)三點(diǎn)的拋物線的解析式?2、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),且經(jīng)過點(diǎn)（3，14）（1）求此拋物線的解析式：（2）當(dāng)x為何值時，y隨x討論、思考、探究、并試著計(jì)算求解例1解：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c由已知得：a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7解方程得：a=2,?b=-3,?c=5∴所求二次函數(shù)是：y=2x2-3x+5答：所求二次函數(shù)是y=2x2-3x+5
6、例2解：設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x-h)2+k(a≠0)把已知條件代入函數(shù)得：5=a[-3-(-2)]+3學(xué)習(xí)二次函數(shù)解析式的解法練習(xí)、鞏固知識點(diǎn)加強(qiáng)、加深記憶的增大而增大？3、已知拋物線與x軸的兩交點(diǎn)為（－1，0）和（3，0），且過點(diǎn)（2，－3）．求拋物線的解析式4、已知拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),(6,0),且經(jīng)過(3,9)(1)求此二次函數(shù)的解析式;(2)求此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸;小結(jié)：求二次函數(shù)解析式的一般方法：方法一：已知圖象上三點(diǎn)或三點(diǎn)的對應(yīng)值，通常選擇一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)。方法二：已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和圖
7、像上任意一點(diǎn)，通常選擇頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2＋k。方法三：已知二次函數(shù)圖象與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)分別為???????????和其中一個點(diǎn)，通常選用交點(diǎn)式。注：確定二次函數(shù)的解析式時，應(yīng)該根據(jù)條件的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x用一種函數(shù)表達(dá)式。?解方程得：a=-2所求二次函數(shù)是：y=-2(x+2)2+3例3解：設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)把已知條件代入函數(shù)得：6=a[2-（-1）]（2-3）?解方程得：a=-2?所求二次函數(shù)是：y=-2(x+1)(x-3)討論、練習(xí)、得出結(jié)論一起回憶、復(fù)習(xí)七、教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)評價(jià)內(nèi)容教師評價(jià)學(xué)生評價(jià)計(jì)算能
8、力一般一般一般式的掌握程度良好良好頂點(diǎn)式的掌握程度良好良好交點(diǎn)式的掌握程度良好良好八、板書設(shè)計(jì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：一般式：y=ax2+bx
