李鑫（數(shù)學(xué)）

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1、哈爾濱市第九十八中學(xué)?！虒W(xué)設(shè)計(jì)課題21.2.1平方差公式課型新授課課時(shí)1/2授課教師李鑫授課班級三年級授課時(shí)間2014.10教材分析平方差公式是學(xué)習(xí)整式的乘法和因式分解的重要內(nèi)容，本節(jié)課安排在乘法除之后，因式分解之前，課件這節(jié)課起著重要的承上啟下的作用。本節(jié)課也為后續(xù)學(xué)習(xí)方程的解法提供重要的依據(jù)。學(xué)生可以利用前面學(xué)習(xí)過的乘法運(yùn)算得到平法差公式，正確運(yùn)用公式是本節(jié)課的關(guān)鍵所在，除了要理解公式中字母的廣泛含義以外，抓住公式的結(jié)構(gòu)特征是關(guān)鍵。由于本節(jié)課相對比較重要，學(xué)生認(rèn)知能力也需要一個(gè)發(fā)展的過程，理解字母的廣泛意義也要由易到難逐步理解，教學(xué)時(shí)候要循序

2、漸近才能讓問題迎刃而解。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)具備了整式乘法的運(yùn)算法則，在學(xué)習(xí)和探究本節(jié)課的公式的時(shí)候會比較順暢，但是由于學(xué)生的認(rèn)知需要逐步發(fā)展，所以在概括和深入研究公式的特征的時(shí)候會遇到一定的困難。尤其是學(xué)生在探討涉及符號的變換以及各項(xiàng)位置的變化過程中如何能夠找到公式中的a和b是解決問題的關(guān)鍵，這一點(diǎn)對于初學(xué)者來說比較困難。教學(xué)目標(biāo)知識與能力：理解平方差公式，能夠運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。過程與方法：在探索平方差公式的過程中，感悟從具體到抽象地研究問題的方法，在驗(yàn)證平法差公式的過程中，感知樹形結(jié)合思想。情感態(tài)度價(jià)值觀：1.在拼圖游戲中對平方差公式有一個(gè)直觀的幾何

3、解釋，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.2.體驗(yàn)符號運(yùn)算對猜想的作用，享受數(shù)學(xué)符號表示運(yùn)算規(guī)律的簡捷美.教學(xué)重點(diǎn)1、平法差公式的探究過程以及平方差公式的特點(diǎn)。2、平法差公式的靈活運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)1、運(yùn)用平法差公式的時(shí)候如何準(zhǔn)確找到a和b。2、如何靈活運(yùn)用平方差公式解決問題。教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法學(xué)法指導(dǎo)自主合作探究教學(xué)用具多媒體課件正方形卡紙板書設(shè)計(jì)21.2.1平法差公式平方差公式：例題：文字?jǐn)⑹觯簝蓚€(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。教學(xué)步驟教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖哈爾濱市第九十八中學(xué)?！虒W(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過程哈爾濱市第九十八中學(xué)?！虒W(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過程一探究

4、公式二理解公式三鞏固公式我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，根據(jù)所學(xué)的知識計(jì)算下列多項(xiàng)式的乘積問題1、上述問題中相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同點(diǎn)？問題2、相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)與它們的積中的各項(xiàng)有什么關(guān)系？問題3、你能將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來嗎.?問題4、你能對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)嗎？1、你能用平方差公式用文字來表述嗎？1、你能在老師手中的圖形上剪一下，使得分得的兩個(gè)圖形拼成一個(gè)長方形嗎？你能用圖形面積的方式說明平法差公式嗎？例題：動手計(jì)算（學(xué)生板演）學(xué)生觀察并說出自己的發(fā)現(xiàn)獨(dú)立思考體會等式前后的關(guān)系嘗試概括嘗試用乘法來說明學(xué)生回答，互

5、相補(bǔ)充。學(xué)生積極參與剪切、拼接。先獨(dú)立思考，后小組交流，代表展示。師生分析解答，教師板書，學(xué)生注意方法。獨(dú)立思考，說明答案。交流訂正讓大多數(shù)學(xué)生能夠通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)新知，尤其讓基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生能夠通過親身計(jì)算有信心繼續(xù)學(xué)習(xí)。讓學(xué)生經(jīng)歷具體----抽象的過程，從中體會研究數(shù)學(xué)問題的基本思想方法“具體——抽象”讓學(xué)生將符號語言轉(zhuǎn)化為文字語言，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，并且加深對公式的理解。通過探究活動，讓學(xué)生認(rèn)識平法差公式的幾何意義，使學(xué)生更好地理解這一公式，并在過程中體會數(shù)形結(jié)合的思想。讓學(xué)生熟悉公式結(jié)構(gòu)特征，并學(xué)會運(yùn)用公式計(jì)算。四運(yùn)用公式五歸納小結(jié)練

6、習(xí)：提問：在剛才的過程中我們應(yīng)該注意到運(yùn)用公式有哪些重要的地方？注意事項(xiàng)：1、是否具備公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。2、找準(zhǔn)那個(gè)數(shù)或式子相當(dāng)與公式中的a和b3、一般，第一個(gè)數(shù)a的符號相同，第二個(gè)數(shù)b的符號相反。4、等式右邊要“平方”例題練習(xí)1、本節(jié)課主要內(nèi)容是什么？2、公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？3、運(yùn)用的時(shí)候要注意什么？4、你有什么新的體會？學(xué)生總結(jié)，互相補(bǔ)充。共同分析學(xué)生板演通過正誤辨析及糾錯，改錯，讓學(xué)生進(jìn)一步理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，準(zhǔn)確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生深入分析平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，明確公式含義，在運(yùn)用的時(shí)候要抓住關(guān)鍵，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。新舊知識的綜合

7、運(yùn)用，此題要學(xué)生深刻理解公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，明白只有符合特點(diǎn)的乘法，才能運(yùn)用公式解決。第二小題是運(yùn)用平法差公式的簡便運(yùn)算，即鞏固了新知，又培養(yǎng)了學(xué)生分析和解決問題的能力。通過小結(jié)梳理本節(jié)課內(nèi)容，把握核心。通過作業(yè)熟練本節(jié)課的知識哈爾濱市第九十八中學(xué)?！虒W(xué)設(shè)計(jì)課后作業(yè)必做題：習(xí)題21.2第1題選做題：小組成員為其他組設(shè)計(jì)一道本節(jié)課學(xué)習(xí)相關(guān)的計(jì)算題，下節(jié)課進(jìn)行PK教學(xué)反思本節(jié)課，在教學(xué)過程中充分考慮了學(xué)情況，由于學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，因此安排了兩節(jié)課，本節(jié)課是第一部分，重點(diǎn)是探究公式和基礎(chǔ)運(yùn)用，在上課的過程中主要關(guān)注中等及中等偏下的孩子在學(xué)習(xí)時(shí)遇到的困難，幫

8、助他們解決問題，并且為他們樹立自信。在課堂中的探究環(huán)節(jié)，有一個(gè)學(xué)生能夠提出不同與教材中的分解方法，并且合理運(yùn)