李鑫（數(shù)學）

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1、哈爾濱市第九十八中學?！虒W設計課題21.2.1平方差公式課型新授課課時1/2授課教師李鑫授課班級三年級授課時間2014.10教材分析平方差公式是學習整式的乘法和因式分解的重要內(nèi)容，本節(jié)課安排在乘法除之后，因式分解之前，課件這節(jié)課起著重要的承上啟下的作用。本節(jié)課也為后續(xù)學習方程的解法提供重要的依據(jù)。學生可以利用前面學習過的乘法運算得到平法差公式，正確運用公式是本節(jié)課的關(guān)鍵所在，除了要理解公式中字母的廣泛含義以外，抓住公式的結(jié)構(gòu)特征是關(guān)鍵。由于本節(jié)課相對比較重要，學生認知能力也需要一個發(fā)展的過程，理解字母的廣泛意義也要由易到難逐步理解，教學時候要循序

2、漸近才能讓問題迎刃而解。學情分析學生已經(jīng)具備了整式乘法的運算法則，在學習和探究本節(jié)課的公式的時候會比較順暢，但是由于學生的認知需要逐步發(fā)展，所以在概括和深入研究公式的特征的時候會遇到一定的困難。尤其是學生在探討涉及符號的變換以及各項位置的變化過程中如何能夠找到公式中的a和b是解決問題的關(guān)鍵，這一點對于初學者來說比較困難。教學目標知識與能力：理解平方差公式，能夠運用公式進行計算。過程與方法：在探索平方差公式的過程中，感悟從具體到抽象地研究問題的方法，在驗證平法差公式的過程中，感知樹形結(jié)合思想。情感態(tài)度價值觀：1.在拼圖游戲中對平方差公式有一個直觀的幾何

3、解釋，體驗學習數(shù)學的樂趣.2.體驗符號運算對猜想的作用，享受數(shù)學符號表示運算規(guī)律的簡捷美.教學重點1、平法差公式的探究過程以及平方差公式的特點。2、平法差公式的靈活運用。教學難點1、運用平法差公式的時候如何準確找到a和b。2、如何靈活運用平方差公式解決問題。教學方法引導發(fā)現(xiàn)法學法指導自主合作探究教學用具多媒體課件正方形卡紙板書設計21.2.1平法差公式平方差公式：例題：文字敘述：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。教學步驟教師活動學生活動設計意圖哈爾濱市第九十八中學校——教學設計教學過程哈爾濱市第九十八中學?！虒W設計教學過程一探究

4、公式二理解公式三鞏固公式我們學習了整式的乘法，知道了多項式與多項式相乘的法則，根據(jù)所學的知識計算下列多項式的乘積問題1、上述問題中相乘的兩個多項式有什么共同點？問題2、相乘的兩個多項式的各項與它們的積中的各項有什么關(guān)系？問題3、你能將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來嗎.?問題4、你能對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行推導嗎？1、你能用平方差公式用文字來表述嗎？1、你能在老師手中的圖形上剪一下，使得分得的兩個圖形拼成一個長方形嗎？你能用圖形面積的方式說明平法差公式嗎？例題：動手計算（學生板演）學生觀察并說出自己的發(fā)現(xiàn)獨立思考體會等式前后的關(guān)系嘗試概括嘗試用乘法來說明學生回答，互

5、相補充。學生積極參與剪切、拼接。先獨立思考，后小組交流，代表展示。師生分析解答，教師板書，學生注意方法。獨立思考，說明答案。交流訂正讓大多數(shù)學生能夠通過計算發(fā)現(xiàn)新知，尤其讓基礎比較薄弱的學生能夠通過親身計算有信心繼續(xù)學習。讓學生經(jīng)歷具體----抽象的過程，從中體會研究數(shù)學問題的基本思想方法“具體——抽象”讓學生將符號語言轉(zhuǎn)化為文字語言，發(fā)展學生的數(shù)學語言表達能力，并且加深對公式的理解。通過探究活動，讓學生認識平法差公式的幾何意義，使學生更好地理解這一公式，并在過程中體會數(shù)形結(jié)合的思想。讓學生熟悉公式結(jié)構(gòu)特征，并學會運用公式計算。四運用公式五歸納小結(jié)練

6、習：提問：在剛才的過程中我們應該注意到運用公式有哪些重要的地方？注意事項：1、是否具備公式的結(jié)構(gòu)特點。2、找準那個數(shù)或式子相當與公式中的a和b3、一般，第一個數(shù)a的符號相同，第二個數(shù)b的符號相反。4、等式右邊要“平方”例題練習1、本節(jié)課主要內(nèi)容是什么？2、公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？3、運用的時候要注意什么？4、你有什么新的體會？學生總結(jié)，互相補充。共同分析學生板演通過正誤辨析及糾錯，改錯，讓學生進一步理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，準確運用公式進行計算。引導學生深入分析平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，明確公式含義，在運用的時候要抓住關(guān)鍵，突破本節(jié)課的難點。新舊知識的綜合

7、運用，此題要學生深刻理解公式的結(jié)構(gòu)特點，明白只有符合特點的乘法，才能運用公式解決。第二小題是運用平法差公式的簡便運算，即鞏固了新知，又培養(yǎng)了學生分析和解決問題的能力。通過小結(jié)梳理本節(jié)課內(nèi)容，把握核心。通過作業(yè)熟練本節(jié)課的知識哈爾濱市第九十八中學?！虒W設計課后作業(yè)必做題：習題21.2第1題選做題：小組成員為其他組設計一道本節(jié)課學習相關(guān)的計算題，下節(jié)課進行PK教學反思本節(jié)課，在教學過程中充分考慮了學情況，由于學生基礎比較薄弱，因此安排了兩節(jié)課，本節(jié)課是第一部分，重點是探究公式和基礎運用，在上課的過程中主要關(guān)注中等及中等偏下的孩子在學習時遇到的困難，幫

8、助他們解決問題，并且為他們樹立自信。在課堂中的探究環(huán)節(jié)，有一個學生能夠提出不同與教材中的分解方法，并且合理運