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《5.1.2 垂線（2）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、南坪中學(xué)“備﹒教﹒學(xué)”案班級：姓名：第五章相交線與平行線5.1.2垂線（2）課型：新授課課時：第三課時年級：七年級科目：數(shù)學(xué)執(zhí)筆：楊銀霞一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（重、難點）了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì),體會點到直線的距離的意義,并會度量點到直線的距離.重點：兩個結(jié)論的探究、垂線段和點到直線距離的概念.難點：幾何語言.二、學(xué)習(xí)過程（一）探究學(xué)習(xí)1.上學(xué)期我們學(xué)習(xí)過“什么什么最短”的幾何知識,還記得嗎?.2.思考課本P5圖5.1-8中提出問題:要把河中的水引到農(nóng)田P處,如何挖渠能使渠道最短?3.自學(xué)課本P5-6頁的內(nèi)容后，你能解決2中提出的問題嗎？若不能，有哪方面的困惑？4．問
2、題轉(zhuǎn)化如果把小河看成是直線L，把要挖的渠道看成是一條線段，則該線段的一個端點自然是農(nóng)田P，另一個端點就是直線L上的某個點.那么最短渠道問題會變成是怎樣的數(shù)學(xué)問題？（提示：用數(shù)學(xué)眼光思考:在連接直線L外一點P與直線L上各點的線段中,哪一條最短?）5.畫圖驗證(1)畫直線L,在L外取一點P;(2)過P點出PO⊥L,垂足為O;(3)點A1,A2,A3……在L上,連接PA、PA2、PA3……;(4)用度量法比較線段PO、PA1、PA2、PA3……的大小，.得出線段最小。3南坪中學(xué)“備﹒教﹒學(xué)”案班級：姓名：6.歸納結(jié)論.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，.簡單說成:.7.知
3、識類比(1)垂線段與垂線有何區(qū)別聯(lián)系？(2)垂線段與線段有何區(qū)別與聯(lián)系？8.解決問題：此時你會解決課本P5圖5.1-8中提出的問題嗎？在圖形中畫出“最短渠道”的位置。9.探究“點到直線的距離”？定義:(1)學(xué)習(xí)課本P6第二段內(nèi)容回答什么叫“點到直線的距離”？默寫一遍：叫做點到直線的距離。(2)對照課本P5圖5.1-9，回答線段PO、PA1、PA2、PA3、……中，哪一條或幾條線段的長度是點P到直線L的距離？(3)如果課本P5圖5.1-8中比例尺為1:100000,試計算農(nóng)田P到小河的距離有多遠？（二）當(dāng)堂檢測1.如圖,AC⊥BC,C為垂足,CD⊥AB,D為垂足,BC＝8,
4、CD＝4.8,BD＝6.4,AD＝3.6,AC＝6,那么點C到AB的距離是_______,點A到BC的距離是________,點B到CD的距離是_____,A、B兩點間的距離是_________.3南坪中學(xué)“備﹒教﹒學(xué)”案班級：姓名：2.如圖,在線段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明說垂線段最短,因此線段AD的長是點A到BF的距離,對小明的說法,你認為對嗎？（三）拓展延伸用三角尺畫一個是30°的∠AOB,在邊OA上任取一點P,過P作PQ⊥OB,垂足為Q,量一量OP的長,你發(fā)現(xiàn)點P到OB的距離與OP長的關(guān)系嗎?（四）學(xué)習(xí)體會（五）教師評語3
