2等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式

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1、等差數(shù)列（1）（一）、等差數(shù)列概念（二）、等差數(shù)列通項(xiàng)公式一:什么是數(shù)列?什么是數(shù)列的項(xiàng)?按一定次序排成的一列數(shù)叫數(shù)列.數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).二:通項(xiàng)公式的概念?如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與項(xiàng)數(shù)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示,這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式你還記得嗎??鋼管，自上而下，從第二層起，每一層與上一層的鋼管數(shù)的差都是1.4321鋼管數(shù)婚禮蛋糕，從第二層起，每一層與上一層的磅數(shù)都差1.自上而下，從第二層起，每一層與上一層人數(shù)的差都是1.疊羅漢6798人數(shù)玩具七彩塔(梵塔)，由上至下，從第二個(gè)環(huán)開始，每個(gè)環(huán)與上一個(gè)環(huán)

2、直徑長(zhǎng)的差都為1cm每一條跑道的寬度相等。從第2條跑道開始，每一跑道與前一條跑道寬度的差都等于零。從左至右，從第二個(gè)杯子開始，每個(gè)杯子的高度與它前面一個(gè)杯子高度的差都相等婚宴上半圓形的酒杯塔，從第二層起，每一層與上一層杯子數(shù)的差都是2。（一）等差數(shù)列若一個(gè)數(shù)列從它的第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差。公差用d表示。關(guān)鍵：1、從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)減去前一項(xiàng)，順序不能顛倒2、后項(xiàng)減前項(xiàng)的差是同一個(gè)常數(shù)an+1-an=d(n≥1)dda1,a2,a3,a4,…,an,an+1,…dd達(dá)標(biāo)

3、題：判斷以下數(shù)列是否為等差數(shù)列，如果不是的說明理由，是等差數(shù)列的寫出公差：①2，4，6，8，10；②1，2，4，6，8；③-7，-4，-1，2，5；④6，5，4，3，2，1；⑤⑥1，0，1，0，1，…⑦3，3，3，3，…2221213333-1-1-1-1-12323232323200-1公差d數(shù)列發(fā)展趨勢(shì)d>0遞增d<0遞減d=0不變是是是是是不是不是d=2d=-1d=-2/3d=0d=3常數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)設(shè)一個(gè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1,公差是d,則有：a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d,…所以有：a2=a1+d,a3=a

4、2+d=(a1+d)+d=a1+2da4=a3+d=（a1+2d)+d=a1+3dan=a1+(n-1)d當(dāng)n=1時(shí)，上式也成立。所以等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是：an=a1+(n-1)d（n∈N*）問an=?通過觀察：a2，a3，a4都可以用a1與d表示出來；a1與d的系數(shù)有什么特點(diǎn)？a1、an、n、d知三求一…a2=a1+d,a3=a1+2d,a4=a1+3d,…an=a1+(n-1)d小組交流題1、求等差數(shù)列10，7，4，…的通項(xiàng)公式與第10項(xiàng)。2、已知一個(gè)等差數(shù)列的第5項(xiàng)是15，第8項(xiàng)是24，求第20項(xiàng)。3、梯子最高一級(jí)寬33cm，最低一級(jí)寬

5、89cm，中間還有7級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列，求中間各級(jí)的寬度。4、求等差數(shù)列2，9，16，…的第n項(xiàng)。5、三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為18，平方和為116，求這三個(gè)數(shù)6、已知等差數(shù)列的第3項(xiàng)是5，第8項(xiàng)是20，求第25項(xiàng)。7、求等差數(shù)列3，7，11，…的第4、7、10項(xiàng)。8、求等差數(shù)列2，4，6，…的通項(xiàng)公式與第31項(xiàng)，第幾項(xiàng)是40？9、求等差數(shù)列3，7，11，…的第12項(xiàng)。10、求等差數(shù)列1，6，11，…的通項(xiàng)公式和第幾項(xiàng)是96。11、求等差數(shù)列15，10，5，…的通項(xiàng)公式與第60項(xiàng)。12、求等差數(shù)列10，6，2，…的通項(xiàng)公式與第18項(xiàng)。

6、小結(jié)：等差數(shù)列概念:等差數(shù)列通項(xiàng)公式:an=a1+(n-1)d等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用an+1-an=d(n≥1)