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《圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力變形分析以及強度和剛度設(shè)計》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、歡迎光臨!工程力學(xué)工程力學(xué)第七章圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力變形分析以及強度和剛度設(shè)計背景材料背景材料掌握導(dǎo)出圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上切應(yīng)力公式的方法。掌握圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的切應(yīng)力分布規(guī)律，并能熟練地進行圓軸扭轉(zhuǎn)的強度和剛度的計算。本章基本要求圓軸扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力與變形傳動軸的外力偶矩傳動軸傳遞的功率傳動軸傳遞的轉(zhuǎn)矩注意式中Pk和n的單位是固定的。?角速度，rad/sn轉(zhuǎn)速，r/min圓軸扭轉(zhuǎn)的平截面假設(shè)?圓軸橫截面在扭轉(zhuǎn)時始終保持是平面。?圓軸橫截面上的半徑在扭轉(zhuǎn)時始終保持是直線。圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應(yīng)力推導(dǎo)思路幾何關(guān)系(平截面假設(shè))物理關(guān)系(Hooke定律)力學(xué)關(guān)系(切應(yīng)力對軸的合力矩即截面上的扭矩)切應(yīng)變
2、與相對轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系切應(yīng)力與相對轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系相對轉(zhuǎn)角表達式及切應(yīng)力表達式切應(yīng)力公式推導(dǎo)dxdxdxdx幾何關(guān)系(平截面假設(shè))dxRAdxRA在外表面處的切應(yīng)變在離軸心r處的切應(yīng)變物理關(guān)系(Hooke定律)dxRA變形前位置dxd?R?AA?dxd?R?AA?變形后位置dxRA?rd?A??(r)?是外表面沿軸線方向上的切應(yīng)變。d?是前后兩個端面的相對轉(zhuǎn)角。dxRA?rd?A??(r)切應(yīng)力公式推導(dǎo)力學(xué)關(guān)系dxrdAT?PITr=t重要公式dxrdAT?(切應(yīng)力對軸的合力矩即截面上的扭矩)代入分析與討論圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上切應(yīng)力方向為什么總是垂直于半徑的？切應(yīng)力在橫截面上分布規(guī)律PITr=t
3、重要公式圓軸扭轉(zhuǎn)的變形LL?圓軸扭轉(zhuǎn)的剛度用兩端面的相對轉(zhuǎn)角來表示。注意式中?的單位是弧度。xxGIxTLd)()(0Pò=j重要公式TLPGI=j扭矩和極慣性矩是常數(shù)分析與討論如圖結(jié)構(gòu)的相對轉(zhuǎn)角該如何計算？GIp：抗扭剛度(torsionstiffness)單位長度相對轉(zhuǎn)角xxGIxTLd)()(0Pò=j重要公式TLPGI=j圓軸扭轉(zhuǎn)的強度與剛度計算強度條件重要數(shù)據(jù)剛度條件實心圓截面d空心圓截面Dd例如圖的軸的許用切應(yīng)力為60MPa，校核強度。若將實心圓軸改為內(nèi)外徑之比為0.7的空心圓軸，在強度相等的條件下，求空心圓軸外徑，并求兩者的重量比。軸安全。Tx1kN?m2kN?m扭矩圖：m1
4、=1kN?mm2=3kN?mD=60D1強度相等時兩種軸Wp相等。例如圖的軸的許用切應(yīng)力為60MPa，校核強度。若將實心圓軸改為內(nèi)外徑之比為0.7的空心圓軸，在強度相等的條件下，求空心圓軸外徑，并求兩者的重量比。m1=1kN?mm2=3kN?mD=60D1實心軸空心軸兩者重量比取D1為66mm。分析與討論3526562325632356從軸的扭轉(zhuǎn)強度考慮，哪一種布置最合理？（單位：kN?m）FSTRF例若密圈螺旋彈簧的平均半徑R遠大于簧絲直徑d，且簧絲傾角小于5o，當(dāng)軸向壓力為F時，求簧絲中的最大切應(yīng)力。忽略簧絲曲率和傾角?的影響，簧絲中的扭矩剪力所引起的切應(yīng)力可認為是平均分布在斷面上d?
5、F又，例若[?]=70MPa，求許用轉(zhuǎn)矩。若端面AB的相對轉(zhuǎn)角與端面BC相對轉(zhuǎn)角相等，求L1。許用轉(zhuǎn)矩。故。D=50L=510d1=25L1AL2d2=38CBma=200m=1.5kN?mD=50d=30例如圖的空心圓軸兩截面間的相對轉(zhuǎn)角為0.4°，彈性模量E為210GPa，求材料的泊松比。由公式可得又有故有該區(qū)域是如何平衡的？分析與討論前端面上應(yīng)力是如何分布的？頂面上有應(yīng)力嗎？頂面上應(yīng)力是如何分布的？頂面上的應(yīng)力合力是怎樣的？前后端面上的應(yīng)力合力是怎樣的？試對上述各部份合力進行定量計算。例設(shè)圓軸橫截面上的扭矩為T，試求其1/4截面上內(nèi)力系的合力的大小、方向及作用點。水平方向和豎直方向分
6、量為水平方向合力為xyTxyT?xyTr??y?x?xyTxyTxyTQx垂直方向合力為對O點取矩總合力為??y?x?xyTxyTxyTQyxyTQxQyQxyTQrCC力學(xué)家與材料力學(xué)史圓軸扭轉(zhuǎn)的切應(yīng)力公式是由Coulomb于1784年首先建立的。Coulomb是法國物理學(xué)家、力學(xué)家。他在摩擦學(xué)、電磁學(xué)、粘性流體等方面有重要貢獻。Charles-AugustindeCoulomb(1736-1806)本章內(nèi)容結(jié)束謝謝大家
