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1、第12章債券評價與分析本章大綱12.1債券的評價模式12.2馬凱爾債券價格五大定理12.3債券存續(xù)期間的意義與應用12.4利率期間結(jié)構(gòu)債券的評價模式計算債券價格之前必須知道兩個變數(shù)：(1)債券各期的預期現(xiàn)金流入；(2)投資人要求的殖利率(即YTM)評價公式債券評價範例以2006年1月6日發(fā)行的95甲1期公債為例，其票面利率1.75%，每年付息一次，到期期間5年。假設(shè)評價日期為2007年1月6日（剛付完息），該公債的YTM為2%，若評估的面額為10萬元，其價格為何？表12-1債券價格的計算過程零息債券的評價評價公式以一張
2、面額10萬元、到期期間3年的零息債券為例，若YTM為2%，其價格為何？牛刀小試12-1政府於2006年5月12日發(fā)行95甲4期公債，2年到期、票面利率1.875%、1年付息一次。若兆豐證券參與競標，共標得1億元面額的公債，其投標利率為1.888%，最高得標利率為1.898%，請問交割時兆豐證券應付多少金額給國庫？Ans：計算政府公債的得標交割價款應以最高得標利率1.898%計算；依公式12-1，其交割價款為99,955,277元。折價、平價與溢價債券YTM高於票面利率，債券就會折價；YTM低於票面利率即會溢價；YTM恰
3、等於票面利率則會平價。表12-2以1.75%與1.55%為YTM對95甲1期公債之評價含息價格與除息價格應計利息前一付息日到債券交割日之間所產(chǎn)生的利息，此部分利息應由賣方享有，買方在交割時須先支付這筆利息給賣方。含息價格：含有應計利息的債券價格除息價格=含息價格-應計利息若評價日或交割日與債券的付息日相同，含息價格等於除息價格牛刀小試12-2承前例12-1，兆豐證券將標得的95甲4期公債，於2006年8月14日賣給了國際證券，訂8月16日交割，請問在國際證券付給兆豐證券的交割價款中，有多少是應計利息？Ans：2006年
4、5月12日至8月16日，共96天；2006年5月12日至2007年5月12日，共365天。馬凱爾債券價格五大定理債券價格與殖利率成反向關(guān)係(見圖12-1)到期期間愈長，債券價格對殖利率的敏感性愈大債券價格對殖利率敏感性之增加程度隨到期期間延長而遞減殖利率下降使價格上漲的幅度，高於殖利率上揚使價格下跌的幅度低票面利率債券之殖利率敏感性高於高票面利率債券圖12-1債券價格與殖利率之關(guān)係表12-3債券甲、乙、丙價格與殖利率之關(guān)係債券存續(xù)期間的意義與應用債券存續(xù)期間就是債券未來所有現(xiàn)金流量的加權(quán)平均到期期間。存續(xù)期間也可作為債
5、券風險的衡量指標，其長短代表債券價格對利率變動敏感度之大小。存續(xù)期間的計算計算公式：一般付息債券的存續(xù)期間必小於其到期期間零息債券的存續(xù)期間必等於其到期期間永續(xù)債券的存續(xù)期間計算公式存續(xù)期間的計算範例以95甲1期公債為例，其到期期間僅剩4年，票面利率為1.75%，一年付息一次，期滿支付面額10萬元，YTM為2%。其存續(xù)期間為何？表12-4存續(xù)期間的計算範例牛刀小試12-3假設(shè)有一面額100元的公司債，到期期間僅剩2年，票面利率4%，每年付息2次，YTM現(xiàn)為4%，請問該債券的存續(xù)期間是多少？Ans：由於每年付息2次，其每
6、期的票面利率為2元()，折現(xiàn)率為2%()，且YTM與票面利率相同，債券價格等於100元，亦即。根據(jù)公式12-3的計算，其存續(xù)期間為1.9419(年)。存續(xù)期間的意義與應用存續(xù)期間的意義類似經(jīng)濟學中價格彈性的觀念，亦即探討債券價格對利率變動的敏感度以95甲1期公債為例，其存續(xù)期間為3.8974(年)，代表若其YTM上升1個基本點(0.01%)，亦即從2%上升至2.01%時，債券價格會如何變動？影響存續(xù)期間的因素到期期間在其他條件相同下，債券的到期期間愈長，存續(xù)期間愈長，但增加的幅度則會遞減。(見圖12-2)票面利率在其他
7、條件相同下，債券的票面利率愈高、存續(xù)期間愈短。YTM在其他條件相同下，YTM愈高，存續(xù)期間愈短。圖12-2存續(xù)期間與到期期間的關(guān)係利率期間結(jié)構(gòu)是由無風險的「零息公債」所推導出的殖利率曲線。圖12-3殖利率曲線的基本型態(tài)利率期間結(jié)構(gòu)的重要性利率期間結(jié)構(gòu)是由無風險的「零息公債」所推導出的殖利率曲線。因零息公債無再投資風險，其殖利率又稱為即期殖利率，即未來的實際報酬率水準，所以其殖利率曲線可作為其他債券的評價基礎(chǔ)。投資人也可根據(jù)利率期間結(jié)構(gòu)的未來變化，改變投資策略利率期間結(jié)構(gòu)的主要理論預期理論純粹預期理論流動性理論偏好理論市
8、場區(qū)隔理論
