報(bào)童模型newsboy

《報(bào)童模型newsboy》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、報(bào)童模型某批發(fā)商準(zhǔn)備訂購(gòu)一批圣誕樹(shù)供圣誕節(jié)期間銷(xiāo)售。該批發(fā)商對(duì)包括訂貨費(fèi)在內(nèi)的每棵圣誕樹(shù)要支付$2,樹(shù)的售價(jià)為$6。未售出的樹(shù)只能按$1出售。如果他知道節(jié)日期間圣誕樹(shù)需求量的概率分布，問(wèn)該批發(fā)商應(yīng)該訂購(gòu)多少樹(shù)？一名報(bào)童以每份0.20元的價(jià)格從發(fā)行人那里訂購(gòu)報(bào)紙，然后以0.50元的價(jià)格售出。但是，他在訂購(gòu)第二天的報(bào)紙時(shí)不能確定實(shí)際的需求量，而根據(jù)以前的經(jīng)驗(yàn)，他知道需求量具有均值為50份、標(biāo)準(zhǔn)差為12份的正態(tài)分布。那么，他應(yīng)當(dāng)訂購(gòu)多少份報(bào)紙呢？假定報(bào)童已53份報(bào)紙，而另一報(bào)販愿以每份0.4元買(mǎi)入，有多少

2、買(mǎi)多少。那么，報(bào)童應(yīng)當(dāng)賣(mài)給該報(bào)販多少份報(bào)紙呢？基本思路：?jiǎn)沃芷趲?kù)存問(wèn)題決策側(cè)重于定貨批量，沒(méi)有訂貨時(shí)間決策問(wèn)題；訂貨量等于需求預(yù)測(cè)量；庫(kù)存控制的關(guān)鍵：確定或估計(jì)需求量；預(yù)測(cè)誤差的存在導(dǎo)致二種損失（成本）：欠儲(chǔ)（機(jī)會(huì)）成本：需求量大于訂貨量導(dǎo)致缺貨而造成的損失；超儲(chǔ)（陳舊）成本：需求量小于訂貨量導(dǎo)致超儲(chǔ)而造成的損失；機(jī)會(huì)成本或超儲(chǔ)成本對(duì)最佳訂貨量的確定起決定性的作用。（1）期望損失最小法比較不同訂貨量下的期望損失，取期望損失最小的訂貨量作為最佳訂貨量。已知：?jiǎn)挝怀杀荆篊/件，單位售價(jià)：P/件，降價(jià)處理

3、：S/件則：?jiǎn)渭C(jī)會(huì)成本：Cu=P–C單件超儲(chǔ)成本：Co=C-S當(dāng)訂貨量為Q時(shí)，期望損失為：式中P(d)為實(shí)際需求量為d時(shí)的概率某商店掛歷需求的分布率：已知，進(jìn)價(jià)為C=50元/每份，售價(jià)P=80元/每份。降價(jià)處理S=30元/每份。求該商店應(yīng)該進(jìn)多少掛歷為好。（2）期望利潤(rùn)最大法比較不同訂貨量下的期望利潤(rùn)，取期望利潤(rùn)最大的訂貨量作為最佳訂貨量。已知：?jiǎn)挝怀杀荆篊/件，單位售價(jià)：P/件，降價(jià)處理：S/件則：?jiǎn)渭找妫篊u=P-C單件超儲(chǔ)成本：Co=C-S當(dāng)訂貨量為Q時(shí)，期望利潤(rùn)為：式中P(d)為實(shí)際需求

4、量為d時(shí)的概率某商店掛歷需求的分布率：（3）邊際分析法考慮：如果增加一個(gè)產(chǎn)品訂貨能使期望收益大于期望成本，那么就應(yīng)該在原訂貨量的基礎(chǔ)上追加一個(gè)產(chǎn)品的訂貨。當(dāng)增加到第D個(gè)產(chǎn)品時(shí)，如果下式成立:D為訂貨量，P(D)為需求量大于等于D的概率從滿(mǎn)足需要的最小可能訂貨量開(kāi)始，隨著訂貨量的增加，P(D)便隨之下降。在某一點(diǎn)上，P(D)可以使上式兩個(gè)期望值相等，將此時(shí)的P(D)記為P*(D)，并稱(chēng)之為臨界概率:已知：?jiǎn)挝怀杀荆篊/件，單位售價(jià)：P/件，降價(jià)處理：S/件則：?jiǎn)渭C(jī)會(huì)成本：Cu=P-C單件超儲(chǔ)成本：C

5、o=C-S計(jì)算臨界概率P（D*）：P（D*）Cu=[1-P（D*）]CoP（D*）=Co/（Co+Cu）即：Prob[Y3D*]=Co/（Co+Cu）則：使得P（D）=P（D*）的訂貨量即為最佳訂貨量?；蛘撸簼M(mǎn)足條件：P（D）>P（D*）且P（D）-P（D*）為最小所對(duì)應(yīng)的D即為最優(yōu)訂貨量。例如：圣誕樹(shù)需求量的概率分布報(bào)童問(wèn)題的解：Cu=0.5–0.2=0.3元，Co=0.2元Prob[Y3D*]=Co/(Co+Cu)=0.2/(0.2+0.3)=0.4查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得：z=0.25所以，D*=5

6、0+0.25′12=53份（4）有不確定性因素的決策問(wèn)題上述單周期庫(kù)存決策問(wèn)題只是有不確定性因素的決策問(wèn)題的一種；再比如：據(jù)統(tǒng)計(jì)，一家航空公司發(fā)現(xiàn)，一趟航班的持有機(jī)票而未登機(jī)的人數(shù)具有均值為20人、標(biāo)準(zhǔn)差為10人的正態(tài)分布。據(jù)測(cè)算，每一個(gè)空座位的機(jī)會(huì)成本為100美元，乘客確認(rèn)票后因滿(mǎn)座而不能登機(jī)應(yīng)支付賠償費(fèi)估計(jì)為400美元。該航空公司想限制該航班的“超額預(yù)訂”。飛機(jī)共有150個(gè)座位。問(wèn)確認(rèn)預(yù)訂的截止上限應(yīng)取多少為好？這也是有不確定性因素的決策問(wèn)題。不確定性因素的決策問(wèn)題的共同點(diǎn)：都有一個(gè)決策變量D（

7、掛歷訂購(gòu)量、報(bào)紙訂購(gòu)量、多預(yù)售的座位）和一個(gè)隨機(jī)變量Y（掛歷需求量、報(bào)紙需求量、持票而未登機(jī)的人數(shù)）；都有一個(gè)D大于Y的單位成本Co（單件超儲(chǔ)成本）；都有一個(gè)Y大于D的單位成本Cu（單件機(jī)會(huì)成本）都要測(cè)算Y的概率分布。最優(yōu)決策變量應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足：Prob[Y3D*]=Co/(Co+Cu)超額預(yù)售機(jī)票問(wèn)題的解：Cu=100$，Co=400$Prob[Y3D*]=Co/(Co+Cu)=0.8查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得：z=-0.84所以，D*=20-0.84′10=12張即預(yù)售機(jī)票數(shù)不要超過(guò)150+12=162張。