基于直方圖均衡化的數(shù)字圖像增強(qiáng)技術(shù)

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1、l.2陜西科技大學(xué)學(xué)報(bào)Apr.2011#118#JOURNALOFSHAANXIUNIVERSITYOFSCIENCE&TECHNOLOGYVol.29*文章編號(hào):1000-5811(2011)02-0118-04基于直方圖均衡化的數(shù)字圖像增強(qiáng)技術(shù)高均立(西安航空技術(shù)高等?？茖W(xué)校電氣工程系,陜西西安71007)摘要:討論了直方圖均衡的圖像增強(qiáng)原理并對(duì)原理進(jìn)行了證明,介紹了處理數(shù)字圖像增強(qiáng)的具體過程和算法,以一個(gè)對(duì)比度較小的圖像為實(shí)例得到其直方圖,按照該算法對(duì)圖像灰度的直方圖進(jìn)行均衡使其近似均勻分布,處理后圖像的對(duì)比度得到了明顯改善.關(guān)鍵詞:圖像增強(qiáng);直方圖均衡;累積直方圖;灰度中

2、圖法分類號(hào):TP391.41文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A1直方圖均衡化的設(shè)計(jì)方法及思想圖像增強(qiáng)技術(shù)不考慮圖像降質(zhì)的原因,而衰減掉不需要的圖像信息.圖像增強(qiáng)的方法主要有兩大類:空間域法和頻率域法.空間域法主要是在空間域直接對(duì)圖像的灰度系數(shù)進(jìn)行處理;頻率域法是在圖像的某個(gè)變化域內(nèi)對(duì)圖像的變換系數(shù)值進(jìn)行某種修整,然后通過逆變化獲得增強(qiáng)圖像.頻率域法屬于間接增強(qiáng)的方法,低通濾波、同態(tài)圖像增強(qiáng)均屬于該類;空間域法屬于直接增強(qiáng)的反復(fù)法,它又分為灰度級(jí)校正、灰度變化和直方圖修正,直方圖均衡屬于空間域單點(diǎn)增強(qiáng)的直方圖修正法.如果獲得的一幅圖像的直方圖效果不理想,則可以通過直方圖均衡化處理技術(shù)做適當(dāng)修改,實(shí)現(xiàn)使

3、圖像清晰的目的,這種方法的基本思想是對(duì)原始圖像中的像素灰度做某種映射變換,使變換后的圖像灰度的概率密度均勻分布.幾何變換后圖像是一幅灰度級(jí)均勻分布的圖像,這意味著圖像灰度的動(dòng)態(tài)范圍得到了增加,從而可提高圖像的對(duì)比度.例如,一幅對(duì)比度較小的圖像,其直方圖分布一定集中在某一比較小的范圍之內(nèi),經(jīng)過均衡化處理后的圖像增加了圖像的動(dòng)態(tài)范圍和對(duì)比度.為了研究方便,用r和s分別表示原始圖像灰度和變換后的圖像灰度,即0[r[1,0[s[1(0代表黑,1代表白),在[0,1]區(qū)間內(nèi)的任一個(gè)r值都可以產(chǎn)生一個(gè)s值,且s=T(r),T(r)為變換函數(shù).為使這種灰度變換具有實(shí)際意義,T(r)應(yīng)滿足下列條

4、件:(1)在0[r[1區(qū)間,T(r)為單調(diào)遞增函數(shù).(2)在0[r[1區(qū)間,有0[T(r)[1.這里,條件(1)保證灰度級(jí)從黑到白的次序,條件(2)保證變換后的像素灰度仍在原來的動(dòng)態(tài)范圍內(nèi).-1由s到r的反變換為r=T(s)(0[s[1)(1)-1這里T(s)對(duì)s也滿足條件(1)和(2).-1由概率論知,若原圖像灰度級(jí)的概率密度函數(shù)Pr(r)和變換函數(shù)T(r)已知,且T(s)是單調(diào)增加函數(shù),則變化后的圖像灰度極的概率密度函數(shù)Ps(s)如式(2)所示:drPs(s)=Pr(r)/r=T(s)(2)ds對(duì)于連續(xù)圖像,當(dāng)直方圖均衡化后有Ps(s)=1,即ds=Pr(r)dr=dT(r)

5、(3)*收稿日期:2010-12-18作者簡(jiǎn)介:高均立(1983-),男,河南省南陽市人,助教,碩士,研究方向:數(shù)字圖像增強(qiáng)技術(shù)第2期高均立:基于直方圖均衡化的數(shù)字圖像增強(qiáng)技術(shù)#119#r兩邊取積分得:s=T(r)=Pr(r)dr(4)Q0式(4)就是所求的變換函數(shù),它表明變化函數(shù)是原圖像的累積分布函數(shù),是一個(gè)非負(fù)的遞增函數(shù).對(duì)于離散圖像,假定數(shù)字圖像中的總像素為N,灰度級(jí)總數(shù)為L(zhǎng)個(gè),第k個(gè)灰度級(jí)的值為rk的像素?cái)?shù)目為nk,則該圖像中灰度級(jí)rk的像素出現(xiàn)的概率為:nPr(rk)=(0[r[1,k=0,1,,,L-1)(5)N對(duì)其進(jìn)行均勻化處理的變換函數(shù)為kkkknjs=T(r)=

6、Epr(rj)=EN(6)j=0j=0-1相應(yīng)的逆變化函數(shù)為rk=T(sk)0[sk[1(7)利用式(6)對(duì)圖像做灰度變換,即可得到直方圖均衡化后的圖像.下面通過實(shí)例說明數(shù)字圖像直方圖均衡化處理的詳細(xì)過程.1.2直方圖均衡化設(shè)計(jì)思路設(shè)有一幅64@64,8bit的灰度圖像,其直方圖如圖1所示,均衡化后得到的直方圖如圖2所示.需注意,由于不能(或著說沒有理由)將同一個(gè)灰度值的各個(gè)像素變換到不同的灰度級(jí),所以數(shù)字圖像直方圖均衡化的結(jié)果一般只是近似均衡的直方圖.圖1原始圖圖2均衡化后的直方圖假設(shè)有一幅圖像,共有表1各灰度級(jí)概率分布64@64個(gè)像素,8個(gè)灰度級(jí),灰度級(jí)rkr0=0r1=1/

7、7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1各個(gè)灰度級(jí)概率分布如表1像素?cái)?shù)nk2545306507908509981023950所示,將其均衡化.概率Pr(rk)0.020.050.090.120.140.20.220.16根據(jù)表1作出此圖像的直方圖如圖3所示,利用式(1)~(6)可求得變換函數(shù)為1s1=T(r1)=EPr(rj)=Pr(r0)+Pr(r1)=0.02+0.05=0.07j=0同樣按此方法計(jì)算出s2、s3、s4、s5、s6、s7如下:s2