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1、l.2陜西科技大學學報Apr.2011#118#JOURNALOFSHAANXIUNIVERSITYOFSCIENCE&TECHNOLOGYVol.29*文章編號:1000-5811(2011)02-0118-04基于直方圖均衡化的數字圖像增強技術高均立(西安航空技術高等專科學校電氣工程系,陜西西安71007)摘要:討論了直方圖均衡的圖像增強原理并對原理進行了證明,介紹了處理數字圖像增強的具體過程和算法,以一個對比度較小的圖像為實例得到其直方圖,按照該算法對圖像灰度的直方圖進行均衡使其近似均勻分布,處理后圖像的對比度得到了明顯改善.關鍵詞:圖像增強;直方圖均衡;累積直方圖;灰度中
2、圖法分類號:TP391.41文獻標識碼:A1直方圖均衡化的設計方法及思想圖像增強技術不考慮圖像降質的原因,而衰減掉不需要的圖像信息.圖像增強的方法主要有兩大類:空間域法和頻率域法.空間域法主要是在空間域直接對圖像的灰度系數進行處理;頻率域法是在圖像的某個變化域內對圖像的變換系數值進行某種修整,然后通過逆變化獲得增強圖像.頻率域法屬于間接增強的方法,低通濾波、同態(tài)圖像增強均屬于該類;空間域法屬于直接增強的反復法,它又分為灰度級校正、灰度變化和直方圖修正,直方圖均衡屬于空間域單點增強的直方圖修正法.如果獲得的一幅圖像的直方圖效果不理想,則可以通過直方圖均衡化處理技術做適當修改,實現使
3、圖像清晰的目的,這種方法的基本思想是對原始圖像中的像素灰度做某種映射變換,使變換后的圖像灰度的概率密度均勻分布.幾何變換后圖像是一幅灰度級均勻分布的圖像,這意味著圖像灰度的動態(tài)范圍得到了增加,從而可提高圖像的對比度.例如,一幅對比度較小的圖像,其直方圖分布一定集中在某一比較小的范圍之內,經過均衡化處理后的圖像增加了圖像的動態(tài)范圍和對比度.為了研究方便,用r和s分別表示原始圖像灰度和變換后的圖像灰度,即0[r[1,0[s[1(0代表黑,1代表白),在[0,1]區(qū)間內的任一個r值都可以產生一個s值,且s=T(r),T(r)為變換函數.為使這種灰度變換具有實際意義,T(r)應滿足下列條
4、件:(1)在0[r[1區(qū)間,T(r)為單調遞增函數.(2)在0[r[1區(qū)間,有0[T(r)[1.這里,條件(1)保證灰度級從黑到白的次序,條件(2)保證變換后的像素灰度仍在原來的動態(tài)范圍內.-1由s到r的反變換為r=T(s)(0[s[1)(1)-1這里T(s)對s也滿足條件(1)和(2).-1由概率論知,若原圖像灰度級的概率密度函數Pr(r)和變換函數T(r)已知,且T(s)是單調增加函數,則變化后的圖像灰度極的概率密度函數Ps(s)如式(2)所示:drPs(s)=Pr(r)/r=T(s)(2)ds對于連續(xù)圖像,當直方圖均衡化后有Ps(s)=1,即ds=Pr(r)dr=dT(r)
5、(3)*收稿日期:2010-12-18作者簡介:高均立(1983-),男,河南省南陽市人,助教,碩士,研究方向:數字圖像增強技術第2期高均立:基于直方圖均衡化的數字圖像增強技術#119#r兩邊取積分得:s=T(r)=Pr(r)dr(4)Q0式(4)就是所求的變換函數,它表明變化函數是原圖像的累積分布函數,是一個非負的遞增函數.對于離散圖像,假定數字圖像中的總像素為N,灰度級總數為L個,第k個灰度級的值為rk的像素數目為nk,則該圖像中灰度級rk的像素出現的概率為:nPr(rk)=(0[r[1,k=0,1,,,L-1)(5)N對其進行均勻化處理的變換函數為kkkknjs=T(r)=
6、Epr(rj)=EN(6)j=0j=0-1相應的逆變化函數為rk=T(sk)0[sk[1(7)利用式(6)對圖像做灰度變換,即可得到直方圖均衡化后的圖像.下面通過實例說明數字圖像直方圖均衡化處理的詳細過程.1.2直方圖均衡化設計思路設有一幅64@64,8bit的灰度圖像,其直方圖如圖1所示,均衡化后得到的直方圖如圖2所示.需注意,由于不能(或著說沒有理由)將同一個灰度值的各個像素變換到不同的灰度級,所以數字圖像直方圖均衡化的結果一般只是近似均衡的直方圖.圖1原始圖圖2均衡化后的直方圖假設有一幅圖像,共有表1各灰度級概率分布64@64個像素,8個灰度級,灰度級rkr0=0r1=1/
7、7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1各個灰度級概率分布如表1像素數nk2545306507908509981023950所示,將其均衡化.概率Pr(rk)0.020.050.090.120.140.20.220.16根據表1作出此圖像的直方圖如圖3所示,利用式(1)~(6)可求得變換函數為1s1=T(r1)=EPr(rj)=Pr(r0)+Pr(r1)=0.02+0.05=0.07j=0同樣按此方法計算出s2、s3、s4、s5、s6、s7如下:s2
