《似然比檢驗(yàn)》PPT課件

《《似然比檢驗(yàn)》PPT課件》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第4.4節(jié)似然比檢驗(yàn)一、似然比檢驗(yàn)的基本步驟二、從似然比檢驗(yàn)導(dǎo)出正態(tài)總體的幾個(gè)檢驗(yàn)問題引入第二節(jié)涉及到的假設(shè)檢驗(yàn)問題，都是依賴總體為正態(tài)分布?？傮w服從什么分布，一般預(yù)先無法知曉，因而需要對(duì)總體的分布進(jìn)行各種假設(shè)。本節(jié)將主要討論對(duì)總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)問題，此類問題通常稱為非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法.本文主要介紹其中常見的3種方法.一、擬合檢驗(yàn)法說明(1)在這里備擇假設(shè)H1可以不必寫出.則上述假設(shè)相當(dāng)于則上述假設(shè)相當(dāng)于3.皮爾遜定理定理4.1注意4.多項(xiàng)分布的檢驗(yàn)法假設(shè)檢驗(yàn)的問題為由前面的分析可以看出，選擇皮爾遜統(tǒng)計(jì)量拒絕

2、域?yàn)榻饫?試檢驗(yàn)這顆骰子的六個(gè)面是否勻稱?根據(jù)題意需要檢驗(yàn)假設(shè)把一顆骰子重復(fù)拋擲300次,結(jié)果如下:H0:這顆骰子的六個(gè)面是勻稱的.其中X表示拋擲這骰子一次所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)(可能值只有6個(gè)),在H0為真的前提下,所以拒絕H0,認(rèn)為這顆骰子的六個(gè)面不是勻稱的.5.一般分布的檢驗(yàn)法假設(shè)檢驗(yàn)的問題為經(jīng)過上述處理，此問題又轉(zhuǎn)化為檢驗(yàn)多項(xiàng)分布問題.選擇皮爾遜統(tǒng)計(jì)量拒絕域?yàn)槔?(p131例4.11)某盒中裝有白球和黑球，現(xiàn)做下面的試驗(yàn)，用返回式抽取方式從盒中取球，直到取到白球?yàn)橹?，記錄下抽取的次?shù)，重復(fù)如此的試驗(yàn)100次

3、，其結(jié)果為：抽取次數(shù)1234頻數(shù)43311565試問該盒中的白球與黑球的個(gè)數(shù)是否相等(?=0.05)?解從題意可知，該總體服從幾何分布，若黑球白球個(gè)數(shù)相等，則p=1/2,因此由此可知，檢驗(yàn)的問題是計(jì)算皮爾遜統(tǒng)計(jì)量可得：查表可得顯然因而接受原假設(shè)，黑球白球個(gè)數(shù)相等.6.分布中含有未知參數(shù)的檢驗(yàn)法假設(shè)檢驗(yàn)的問題為由此可以看到，此問題又可以轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)分布的假設(shè)檢驗(yàn)問題，其統(tǒng)計(jì)量為定理4.2此類假設(shè)檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)橐韵屡e例說明在一試驗(yàn)中,每隔一定時(shí)間觀察一次由某種鈾所放射的到達(dá)計(jì)數(shù)器上的粒子數(shù),共觀察了100次,得

4、結(jié)果如下表:例3解所求問題為:在水平0,05下檢驗(yàn)假設(shè)由最大似然估計(jì)法得根據(jù)題目中已知表格,具體計(jì)算結(jié)果見下表,表1例3的擬合檢驗(yàn)計(jì)算表151617261199212100.0150.0630.1320.1850.1940.1630.1140.0690.0360.0170.0070.0030.0021.56.313.218.519.416.311.46.93.61.70.70.30.219.39415.62234.8457.4237.10511.739664.6155.538=106.2810.0780.

5、065故接受H0,認(rèn)為樣本來自泊松分布總體.自1965年1月1日至1971年2月9日共2231天中,全世界記錄到里氏震級(jí)4級(jí)和4級(jí)以上地震共162次,統(tǒng)計(jì)如下:(X表示相繼兩次地震間隔天數(shù),Y表示出現(xiàn)的頻數(shù))試檢驗(yàn)相繼兩次地震間隔天數(shù)X服從指數(shù)分布.解所求問題為:在水平0.05下檢驗(yàn)假設(shè)例4由最大似然估計(jì)法得X為連續(xù)型隨機(jī)變量,(見下頁表)503126171086680.27880.21960.15270.10620.07390.05140.03580.02480.056845.165635.575224

6、.737417.204411.97188.32685.79964.01769.201655.351927.013227.327016.79808.35307.68606.207314.8269=163.563313.2192表2例4的擬合檢驗(yàn)計(jì)算表在H0為真的前提下,X的分布函數(shù)的估計(jì)為故在水平0.05下接受H0,認(rèn)為樣本服從指數(shù)分布.下面列出了84個(gè)依特拉斯坎人男子的頭顱的最大寬度(mm),試驗(yàn)證這些數(shù)據(jù)是否來自正態(tài)總體?14114813213815414215014615515815014014714

7、8144150149145149158143141144144126140144142141140145135147146141136140146142137148154137139143140131143141149148135148152143144141143147146150132142142143153149146149138142149142137134144146147140142140137152145例5解所求問題為檢驗(yàn)假設(shè)由最大似然估計(jì)法得(見表3)在H0為真的前提下,X的概率密度的估

8、計(jì)為14103324930.00870.05190.17520.31200.28110.13360.03750.734.3614.7226.2123.6111.223.156.7941.5524.4010.02=87.675.0914.374.91表3例5的擬合檢驗(yàn)計(jì)算表故在水平0.1下接受H0,認(rèn)為樣本服從正態(tài)分布.二、柯爾莫哥洛夫及斯米爾諾夫檢驗(yàn)1.檢驗(yàn)法的缺點(diǎn)此種檢驗(yàn)依賴于區(qū)間劃分，劃分的巧合可能導(dǎo)致檢驗(yàn)的錯(cuò)誤,例如這樣