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1、解決好，才是真的好——例談解決問題教學中應該解決好的幾個問題[內(nèi)容摘要]“解決問題”是新課程改革中一道亮麗的風景線，它打破了“應用題”作為一個獨立領域的傳統(tǒng)格局，融合于“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”等領域。新課標下的“解決問題”教學目標不同于傳統(tǒng)的應用題教學，它強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程。本文試從筆者自己的視角出發(fā)，結合新課標以及一些實際的教學案例談談在“解決問題”的教學實踐中應該解決好的一些問題。[關鍵詞]：問題情境解決問題獲取信息數(shù)量關系數(shù)學模型解題策略新課標倡導“創(chuàng)設問題情境
2、——建立數(shù)學模型——解釋、應用與拓展”這種“解決問題”的教學模式，使學生真正經(jīng)歷用數(shù)學知識解決實際問題的過程。這種模式固然為我們廣大一線教師明確了“解決問題”的教學方向，但在這種模式下的“解決問題”教學實踐中，我們具體又應該解決好哪些問題呢？筆者認為教學中應解決好以下幾個問題：問題一：在解決問題教學中如何創(chuàng)設問題情境？“如何創(chuàng)設問題情境？”這一老生常談的問題，本來我也無須多贅，但在解決問題教學中，由于“問題”是“解決問題”的靈魂，而問題情境創(chuàng)設的好壞又直接關系著“解決問題”教學的成敗，所以我覺得還是值得大家一起商榷。那在解決問題的教學中，究竟該如何創(chuàng)設問題情
3、境呢？我覺得創(chuàng)設情境時應注重以下兩點：1.問題情境現(xiàn)實點“數(shù)學來源于生活，又服務于生活”，在解決問題教學中，我們要努力尋求教材知識與生活情境有機的切入點，選用學生較為熟悉又頗感興趣的現(xiàn)實生活素材來創(chuàng)設情境，使我們的數(shù)學課堂增強生命力和親和力。帶著這一理念，我在“磨”五年級上冊“解決問題例2”（“去尾法”和“進一法”）這一課時，一開始創(chuàng)設了這樣一個情境：師：同學們，人們常說水是生命之源，這句話一點都沒錯，我們的生活的確離不開水，比如說在學校我們基本上每天都要喝礦泉水，是嗎？師：我想了解一下，你們平時是用哪種瓶子打水的？還有不一樣的嗎？生展示匯報。師：在課前我在
4、其他班也作了一下調(diào)查，發(fā)現(xiàn)用這3種瓶子打水的同學最多,電腦出示：瓶子：1號礦泉水瓶2號茶杯3號一次性杯最多能裝：0.5千克0.4千克0.25千克第一次問題設計：問題①：假如都用（）號瓶裝水，一桶水最多能裝滿幾個這樣的瓶子？問題②：假如把1瓶2.6千克的芬達分裝到一些3號一次性杯里面去，問：至少要多少個3號杯子才能裝得下？第二次問題設計：“問題①”改成：假如每個同學都喝一瓶（5）號水，問：一桶水最多能供幾個人喝？（1桶水重18.9千克）“問題②”改成：假如我們都用（）號瓶去打水，問：至少要多少個這樣的瓶子才能打完一桶水？………………在我們學校，礦泉水的確是每個
5、學生的“必需品”，而且用不同的瓶子去裝礦泉水對學生來說本來就是較為熟悉、較感興趣的事情，以此作為題材不僅顧及了問題的“生活性”和“趣味性”，而且第一次設計的“一桶水最多能裝滿幾個這樣的瓶子？”這一問題也可以很自然地引出“去尾法”，本以為這樣的設計是“一舉多得”，但得意不久，細細回味，才發(fā)現(xiàn)“一桶水最多能裝滿幾個這樣的瓶子？”這一問題缺乏“現(xiàn)實性”，因為在我們的實際生活中，我們一般不會這么無聊、也不太可能會用桶裝的礦泉水去裝滿一個個空瓶，這樣的做法不合常理，因此，這樣的問題設計也自然缺乏現(xiàn)實意義！經(jīng)過再三斟酌，在第二次設計中我把問題①改成了“假如每個同學都喝一
6、瓶（）號水，問：一桶水最多能供幾個人喝？（1桶水重18.9千克）”，這樣一改，算法沒變（也就是說同樣可以引出“去尾法”），但“現(xiàn)實性”變了，剛才在生活中發(fā)生概率極小的“礦泉水裝空瓶”問題馬上轉(zhuǎn)變成了發(fā)生概率較大的“礦泉水夠幾個人喝”的實際問題，顯然，后者比前者要“現(xiàn)實”得多。數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗基礎上，如果情境與現(xiàn)實生活脫離，就難以達到它預期的效果。因此，我認為問題情境應該“現(xiàn)實點”。2.問題情境有效點在第一次設計中，我在“問題①”后又出示了問題②：“假如把1瓶2.6千克的芬達分裝到一些3號一次性杯里面去，問：至少要多少個3號
7、杯子才能裝得下？”，這個問題的設計旨在引出“進一法”，然而，這樣的設計“目的”雖然達到了，但仔細分析卻缺乏“有效性”和“對比性”，原因有以下兩方面：a.情境中的題材是“礦泉水”，而問題②中卻出現(xiàn)了“芬達”，新元素的加入使得原來問題情境的有效性大大降低，所以問題②的設計最好仍舊選用“礦泉水”作為素材。b.問題②中由于只指定了用3號杯子來裝水，所以在解決的時候?qū)W生只能引出一個算式即2.6÷0.25=10.4（只）≈11（只），這樣雖然也能讓學生產(chǎn)生認知沖突但結果缺乏對比性，比如說跟10.1、10.5、10.6等結果的對比，如果沒有這樣的對比，學生就很難體會“進一
8、法”的實質(zhì)即“不管尾數(shù)是幾，都要向個位進一”，這樣一
