第6章 實(shí)數(shù) 教案 劉

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1、第六章實(shí)數(shù)6.1平方根（一）教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)知目標(biāo)：（1）了解平方根和算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的平方根及算術(shù)平方根.（2）了解平方運(yùn)算與開平方的互逆關(guān)系，會求一個非負(fù)數(shù)的平方根及算術(shù)平方根.（3）會用計(jì)算器計(jì)算一個正數(shù)的算術(shù)平方根.2、過程目標(biāo)：經(jīng)歷探求正方形地磚邊長的過程，在現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)習(xí)平方根的概念；通過對平方運(yùn)算與開平方的互逆關(guān)系的探究，學(xué)會求正數(shù)和0的平方根的方法。3、情感目標(biāo)：經(jīng)歷平方根概念的產(chǎn)生過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價值，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識；由平方與開平方的互逆關(guān)系發(fā)展辨證思維能力。重點(diǎn)：平方根、算術(shù)平方根的概念和求法.

2、難點(diǎn)：平方根、算術(shù)平方根的概念以及符號表示.教學(xué)過程一、溫故舊知1.乘方：“”.乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，讀作a的n次方或a的n次冪.2.平方：“”，讀作a的平方或a的二次方.3.平方的性質(zhì)：任何數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)；4.如果知道一個數(shù)的乘方的冪，你能逆向類比，計(jì)算出這個數(shù)是多少嗎？二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題：裝修房屋，選用了某種型號的正方形地磚，如果問，當(dāng)這種地磚一塊的邊長為0.5m時，它的面積是多少？這可通過乘方求得：0.5=0.25（m）.反之，如果問，當(dāng)這塊正方形地磚面積為0.25m時，它的邊長是多少，該怎樣算呢？通過分析得到

3、，此實(shí)際問題對應(yīng)的數(shù)學(xué)問題就是：已知一個數(shù)的平方，求這個數(shù)。三、講授新課：1、平方根概念一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根，也就是說，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.鞏固反思：因?yàn)?0=，（-10）=，所以100的平方根是。探索交流：（1）的平方根是，它們的關(guān)系是；（2）0.16的平方根是，它們的關(guān)系是；（3）0的平方根是，它們的關(guān)系是；（4）-9有沒有平方根？為什么？歸納總結(jié)：12（1）正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。用表示其中正的平方根，讀作“根號”，另一個負(fù)的平方根記為，其中叫做被開方數(shù)。（2）0的平方根

4、是0。（3）負(fù)數(shù)沒有平方根。2、算術(shù)平方根概念正數(shù)的正的平方根叫做的算術(shù)平方根。0的算術(shù)平方根是0，即=0?！啊馈北硎痉秦?fù)數(shù)a的平方根，讀作“正負(fù)根號a”；“”表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根例如9的平方根是：±＝±3.9的算術(shù)平方根是：=3.11的平方根是：±.11的算術(shù)平方根是3、開平方運(yùn)算（1）求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方。（2）由課本P4圖6-2探索開平方與平方的互為逆運(yùn)算關(guān)系。（3）利用開平方與平方運(yùn)算的互逆關(guān)系，可以求一個數(shù)的平方根。自主練習(xí)：1、求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根:(1)25；(2)1；(3)；(4)0.0196；(5)0.2

5、、鞏固練習(xí)：課本P7練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)：1、的算術(shù)平方根是_________；2、、(－)2的算術(shù)平方根是_________；3、的化簡結(jié)果是（）A.2B.－2C.2或－2D.44、9的算術(shù)平方根是（）A.±3B.3C.±D.5、下列式子中，正確的是（）A.B.－=－0.6C.=13D.=±66、如果一個數(shù)的兩個平方根分別是a+3與2a-15，那么這個數(shù)是。自主學(xué)習(xí)1、研讀教材P5例2，利用計(jì)算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根或它的近似值.2、自學(xué)教材P5-6例3四、課堂小結(jié)：由學(xué)生總結(jié)，老師再補(bǔ)充概括五、作業(yè)：課本P9習(xí)題6.1第1、2、3、4、5、6、7、8

6、題；基訓(xùn)：基礎(chǔ)平臺1六、教學(xué)反思與個性化設(shè)計(jì)：126.1立方根（二）教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)知目標(biāo)：??。?）了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根；??。?）了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會求一個數(shù)的立方根；（3）會用計(jì)算器求一個數(shù)的立方根。2、過程目標(biāo)：2、過程目標(biāo)：在現(xiàn)實(shí)情境中，類比平方根的有關(guān)知識，探究學(xué)習(xí)立方根的概念。3、情感目標(biāo)：經(jīng)歷立方根概念的產(chǎn)生過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；由立方與開立方的互逆關(guān)系發(fā)展辨證思維能力。重點(diǎn)：立方根的概念和求法.難點(diǎn)：立方根的概念以及某些數(shù)的立方根的求法；立方根與平方根的區(qū)別。教學(xué)過程：一、溫故舊知1.立方：“

7、”，讀作a的立方或a的三次方.2.立方的性質(zhì)：正數(shù)的立方是正數(shù)，零的立方是零，負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù).3.如果知道一個數(shù)的立方的冪，你能逆向類比，計(jì)算出這個數(shù)是多少嗎？一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題：要做一只容積為125cm3的正方體木箱，它的棱長是多少?與“平方根”類似，你能找一個數(shù)，使這個數(shù)的立方等于125嗎?二、講授新課1、立方根的概念：類似平方根定義可得,若=則為的立方根,記為,讀作“三次根號”如，因?yàn)椋?是125的立方根，即2、求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。3、開立方與立方互為逆運(yùn)算。自主練習(xí)：求下列各數(shù)的立方根：（1）-216；（2）0

8、.064；（3）-試一試：先來算一算一些數(shù)的立方：23=______;(-2)3=______;0.53=_____;(-