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《歷年真題“新題型”》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、歷年真題“新題型”整理資料（2011?婁底）如圖，口行車的鏈條每節(jié)長(zhǎng)為2.5cm,每?jī)晒?jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為0.8cm,如果某種型號(hào)的自行車鏈條共有6（）節(jié)，則這根鏈條沒有安裝時(shí)的總長(zhǎng)度為（）1152A、150cmC、102.8cmB、104.5cmD、102cm（2014-常德）閱讀理解：如圖3,在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O,弓I—?條有方向的射線6,再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由DMOx的度數(shù)&與OM的長(zhǎng)度m確定,有序數(shù)對(duì)（0,加）稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”，這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極
2、坐標(biāo)系〕應(yīng)用：在圖4的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長(zhǎng)為2,有一邊04在射線O兀上，貝IJ正7'、?邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為A.(60°,4)61234D.(50°,2^2)（2014-株洲）在平面直角處標(biāo)系中，孔明做走棋游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)和，笫1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步走1個(gè)單位……依此類推，第斤步的是：當(dāng)〃能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)“被3除，余數(shù)是1時(shí),則向右走1個(gè)單位，當(dāng)〃被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)他走完第100步時(shí),棋
3、子所處位置的坐標(biāo)是：（）A、（66,34）B、（67,33）C、（100,33）D、（99,34）（2（）14?玉林）蜂巢的構(gòu)造非常美麗、科淫，如圖是由7個(gè)形狀、人小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)絡(luò)，正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，AABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.設(shè)定AB邊如圖所示,則AABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有（）A.4個(gè)B.6個(gè)C.8個(gè)D.10個(gè)（2011?廈門）如圖，一系列“黑色梯形”是由x軸、直線y=x和過x軸上的正奇數(shù)1、3、5、7、9、…所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)H與），軸平行的直線圍成的.從左到右，將其面積依次記為Si
4、、S2、S3、…、S“、???.貝
5、JSi=,s“=.（2014*遂寧）己知：如圖，在ZABC小，點(diǎn)Ai，B）,Ci分別是BC、AC、AB的中點(diǎn)，A2,B2,C2分別是BjCi，AiCi，AiBi的中點(diǎn)，依此類推....若ZXABC的周長(zhǎng)為1,AnBnCn的周長(zhǎng)圖①圖③4-3+2-1_142-32+22-12~5；計(jì)算：6-5+4?3+2?1_62-52+42-32+22-I2（20⑷常徳）己知：亍丐猜想:[(2〃+2卜⑵2+1)]+…+(6?5)+(4?3)+(2-1)[(2n+2)2-(2h+
6、1)2]+---+(62-52)+(42-32)+(22-I2)（2014＞遂寧）如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空，再按要求答題:圖①圖②圖③_圖④222272sirTAi+sin~Bi=；sin~A2+sinB2=;sin~A3+sinB3二.（1）觀察上述等式，猜想：在RtAABC屮，ZC=90°,都有sin2A+sin2B=.（2）如圖④，在RtAABC中，ZC=90°,ZA、ZB、ZC的對(duì)邊分別是a、b、c,利用三角函數(shù)的定義和勾股定理，證明你的猜想.（3）已知：ZA+ZB=90。，且沁尋求sin
7、B.B（2014?溫州）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法〃給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí)，都可以用“血積法〃來證明，卜-面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：圖2將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中ZDAB=90°,求證：a2+b2=c2證明：連結(jié)DB,過點(diǎn)D作BC邊上的高DF,則DF=EC=b-a.??121S四邊形adcb=Saadb+Sadcb=(b-a)*?*S四邊形aix?b=Saacd+Saabc=—乂???—b
8、--i--^-ab=^c2+-^-a（b-a）2222.??a2+b2=c2請(qǐng)參照上述證法，利用圖2完成下面的證明.將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中ZDAB=90°.求證：a2+b2=c2iri(2()14?廈門)當(dāng)加，是正實(shí)數(shù)，且滿足m+n=mn時(shí)，就稱點(diǎn)P(m,—)為“完美點(diǎn)”。已n知點(diǎn)力(0,5)與點(diǎn)M都在總線y=-x+/?±，點(diǎn)B,C是“完美點(diǎn)”，且點(diǎn)B在線段AM上。若MC二巧，AM=4V2,求ZkMBC的面積。(2013*廈門)若xi，X2是關(guān)于x的方程x2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)
9、數(shù)根，njxil+lx2l=2lkl(k是整數(shù))，則稱方程x2+bx+c=0為"偶系二次方程〃.如方程x2-6x-27=0,x2-2x-8=0,/+3x-■二0,x2+6x-27=0,x2+4x+4=0,都是"偶系二次方程".(1)判斷方程x2+x-12=0是否是“偶系二次方程〃，并說明理由；(2)對(duì)于任意一個(gè)整數(shù)b,是否存在實(shí)數(shù)c,使得關(guān)于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程〃，并說明理由.(2012*廈門)如圖9,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,3)、B(
