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《中考數學壓軸題專題匯編動點型問題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、動態(tài)幾何問題解題技巧一、中考專題詮釋所謂“動點型問題”是指題設圖形中存在一個或多個動點,它們在線段、射線或弧線上運動的一類開放性題目?解決這類問題的關鍵是動中求靜，靈活運用有關數學知識解決問題.“動點型問題”題型繁多、題意創(chuàng)新，考察學生的分析問題、解決問題的能力，內容包括-空間觀念、應用意識、推理能力等，是近兒年中考題的熱點和難點。二、解題策略和解法精講解決動點問題的關鍵是“動中求靜”?從變換的角度和運動變化來研究三角形、四邊形、函數圖像等圖形，通過“對稱、動點的運動”等研究手段和方法，來探索與發(fā)現圖形性質及圖形變化，在解題過程中滲透空間觀念和合情推理。在動點的運動過
2、程中觀察圖形的變化情況，理解圖形在不同位置的情況，做好計算推理的過程。在變化小找到不變的性質是解決數學“動點”探究題的基本思路,這也是動態(tài)兒何數學問題中最核心的數學本質。三、中考考點精講考點一動態(tài)幾何型題目點動、線動、形動構成的問題稱Z為動態(tài)兒何問題.它主要以兒何圖形為載體，運動變化為主線，集多個知識點為一體，集多種解題思想于一題.這類題綜合性強，能力要求高，它能全面的考查學生的實踐操作能力，空間想象能力以及分析問題和解決問題的能力.動態(tài)幾何特點一一問題背景是特殊圖形，考查問題也是特殊圖形，所以要把握好一般與特殊的關系；分析過程中，特別要關注圖形的特性（特殊角、特殊圖
3、形的性質、圖形的特殊位置。）動點問題一直是屮考熱點，近兒年考查探究運動屮的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或其三角函數、線段或面積的最值。（一）點動問題.例2如圖，梯形ABCD中，AB〃DC,DE±AB,CF丄AB,且AE=EF=FB=5,DE=12動點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DC-CB以每秒1個單位長的速度運動到點B停止.設運動時間為t秒，y^SAepe,則y與t的函數圖象大致是（）（二）線動問題例3如右圖所示，己知等腰梯形ABCD,AD^BC,若動直線1垂直于BC,且向右平移，設掃過的陰影部分的面積為S,BP為x,則S關于x的
4、函數圖象大致是（）y對應訓練3.如圖所示，在矩形ABCD中，垂直于對角線BD的直線1,從點B開始沿著線段BD勻速平移到D.設直線1被矩形所截線段EF的長度為y,運動時間為t,則y關于t的函數的大致圖象是（）（三）面動問題例4如圖所示：邊長分別為1和2的兩個正方形，其中一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設穿過的時間為t,大正方形內去掉小正方形后的面積為s,那么s與t的大致圖象應為（）dI~h對應訓練4.如圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設穿過吋間為t,正方形除去圓部分的面積為S（陰影
5、部分），則S與t的大致圖象為（）考點二因動點產生的最值問題因動點產生的最值問題與一般最值問題一樣，一般都歸于兩類基本模型：1.歸于函數模型即利用一次函數的增減性和二次函數的對稱性及增減性確定某范圍內函數的最大或最小值2.歸于兒何模型這類模型又分為兩種情況：（1）歸于“兩點之間的連線中線段最短”。凡屬于求“變動的兩線段之和的最小值”時大都應用這一模型。（2）歸于“三角形兩邊之差小于第三邊”凡屬于求'變動的兩線段之差的最大值”時大都應用這一模型。仮！I在正方形ABCD中，動點E,F分別從D,C兩點同時出發(fā)，以相同的速度在直線DC,CB上移動.（1）如圖①，當點E自D向C,
6、點F自C向B移動時，連接AE和DF交于點P,請你寫出AE與DF的位置關系，并說明理由;（2）如圖②，當E,F分別移動到邊DC,CB的延長線上時，連接AE和DF,（1）川的結論還成立嗎？（請你直接回答“是”或“否”，不需證明）（3）如圖③，當E,F分別在邊CD,BC的延長線上移動時，連接AE,DF,（1）中的結論還成立嗎？請說明理由；（4）如圖④，當E,F分別在邊DC,CB上移動時，連接AE和DF交于點P,曲于點E,F的移動，使得點P也隨之運動，請你畫出點P運動路徑的草圖.若AD二2,試求出線段CP的最小值.、四、中考真題演練1.圖1所示矩形ABCD>
7、?,BC=x,C
8、D二y,y與x滿足的反比例函數關系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結論正確的是（）A.當x二3時，EC
