中考數(shù)學(xué)壓軸題專題匯編動(dòng)點(diǎn)型問(wèn)題

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1、動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題解題技巧一、中考專題詮釋所謂“動(dòng)點(diǎn)型問(wèn)題”是指題設(shè)圖形中存在一個(gè)或多個(gè)動(dòng)點(diǎn),它們?cè)诰€段、射線或弧線上運(yùn)動(dòng)的一類開放性題目?解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是動(dòng)中求靜，靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.“動(dòng)點(diǎn)型問(wèn)題”題型繁多、題意創(chuàng)新，考察學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，內(nèi)容包括-空間觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力等，是近兒年中考題的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。二、解題策略和解法精講解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的關(guān)鍵是“動(dòng)中求靜”?從變換的角度和運(yùn)動(dòng)變化來(lái)研究三角形、四邊形、函數(shù)圖像等圖形，通過(guò)“對(duì)稱、動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)”等研究手段和方法，來(lái)探索與發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)及圖形變化，在解題過(guò)程中滲透空間觀念和合情推理。在動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)

2、程中觀察圖形的變化情況，理解圖形在不同位置的情況，做好計(jì)算推理的過(guò)程。在變化小找到不變的性質(zhì)是解決數(shù)學(xué)“動(dòng)點(diǎn)”探究題的基本思路,這也是動(dòng)態(tài)兒何數(shù)學(xué)問(wèn)題中最核心的數(shù)學(xué)本質(zhì)。三、中考考點(diǎn)精講考點(diǎn)一動(dòng)態(tài)幾何型題目點(diǎn)動(dòng)、線動(dòng)、形動(dòng)構(gòu)成的問(wèn)題稱Z為動(dòng)態(tài)兒何問(wèn)題.它主要以兒何圖形為載體，運(yùn)動(dòng)變化為主線，集多個(gè)知識(shí)點(diǎn)為一體，集多種解題思想于一題.這類題綜合性強(qiáng)，能力要求高，它能全面的考查學(xué)生的實(shí)踐操作能力，空間想象能力以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.動(dòng)態(tài)幾何特點(diǎn)一一問(wèn)題背景是特殊圖形，考查問(wèn)題也是特殊圖形，所以要把握好一般與特殊的關(guān)系；分析過(guò)程中，特別要關(guān)注圖形的特性（特殊角、特殊圖

3、形的性質(zhì)、圖形的特殊位置。）動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題一直是屮考熱點(diǎn)，近兒年考查探究運(yùn)動(dòng)屮的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或其三角函數(shù)、線段或面積的最值。（一）點(diǎn)動(dòng)問(wèn)題.例2如圖，梯形ABCD中，AB〃DC,DE±AB,CF丄AB,且AE=EF=FB=5,DE=12動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DC-CB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，y^SAepe,則y與t的函數(shù)圖象大致是（）（二）線動(dòng)問(wèn)題例3如右圖所示，己知等腰梯形ABCD,AD^BC,若動(dòng)直線1垂直于BC,且向右平移，設(shè)掃過(guò)的陰影部分的面積為S,BP為x,則S關(guān)于x的

4、函數(shù)圖象大致是（）y對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3.如圖所示，在矩形ABCD中，垂直于對(duì)角線BD的直線1,從點(diǎn)B開始沿著線段BD勻速平移到D.設(shè)直線1被矩形所截線段EF的長(zhǎng)度為y,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則y關(guān)于t的函數(shù)的大致圖象是（）（三）面動(dòng)問(wèn)題例4如圖所示：邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)正方形，其中一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過(guò)大正方形，設(shè)穿過(guò)的時(shí)間為t,大正方形內(nèi)去掉小正方形后的面積為s,那么s與t的大致圖象應(yīng)為（）dI~h對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4.如圖所示，半徑為1的圓和邊長(zhǎng)為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過(guò)正方形，設(shè)穿過(guò)吋間為t,正方形除去圓部分的面積為S（陰影

5、部分），則S與t的大致圖象為（）考點(diǎn)二因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的最值問(wèn)題因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的最值問(wèn)題與一般最值問(wèn)題一樣，一般都?xì)w于兩類基本模型：1.歸于函數(shù)模型即利用一次函數(shù)的增減性和二次函數(shù)的對(duì)稱性及增減性確定某范圍內(nèi)函數(shù)的最大或最小值2.歸于兒何模型這類模型又分為兩種情況：（1）歸于“兩點(diǎn)之間的連線中線段最短”。凡屬于求“變動(dòng)的兩線段之和的最小值”時(shí)大都應(yīng)用這一模型。（2）歸于“三角形兩邊之差小于第三邊”凡屬于求'變動(dòng)的兩線段之差的最大值”時(shí)大都應(yīng)用這一模型。仮！I在正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E,F分別從D,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度在直線DC,CB上移動(dòng).（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E自D向C,

6、點(diǎn)F自C向B移動(dòng)時(shí)，連接AE和DF交于點(diǎn)P,請(qǐng)你寫出AE與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;（2）如圖②，當(dāng)E,F分別移動(dòng)到邊DC,CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接AE和DF,（1）川的結(jié)論還成立嗎？（請(qǐng)你直接回答“是”或“否”，不需證明）（3）如圖③，當(dāng)E,F分別在邊CD,BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，連接AE,DF,（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）如圖④，當(dāng)E,F分別在邊DC,CB上移動(dòng)時(shí)，連接AE和DF交于點(diǎn)P,曲于點(diǎn)E,F的移動(dòng)，使得點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你畫出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的草圖.若AD二2,試求出線段CP的最小值.、四、中考真題演練1.圖1所示矩形ABCD>

7、?,BC=x,C

8、D二y,y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過(guò)C點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)x二3時(shí)，EC