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《四川省雅安市雅安中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文（含解析）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、四川省雅安市雅安中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文（含解析）一、選擇題（每題5分共60分）1.設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，且，則（）A.2B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，將所給式子化成，從而求得結(jié)果.【詳解】本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題.2.已知橢圓：的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的離心率為A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：首先根據(jù)題中所給的條件橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，從而求得，再根據(jù)題中所給的方程中系數(shù)，可以得到，利用橢圓中對(duì)應(yīng)的關(guān)系，求得，最后利用橢圓離心率的公式求得結(jié)果.詳解：根據(jù)題意，可知，因?yàn)椋?，即，所以橢圓
2、的離心率為，故選C.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)橢圓的離心率的問題，在求解的過程中，一定要注意離心率的公式，再者就是要學(xué)會(huì)從題的條件中判斷與之相關(guān)的量，結(jié)合橢圓中的關(guān)系求得結(jié)果.3.已知拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)，則拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由拋物線得準(zhǔn)線，因?yàn)闇?zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)，所以，所以拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案選考點(diǎn)：拋物線方程和性質(zhì).4.下列函數(shù)中，在（2，＋∞）內(nèi)為增函數(shù)的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)單調(diào)性排除；利用導(dǎo)函數(shù)在上的正負(fù)可判斷出在的單調(diào)性，進(jìn)而排除，可得正確結(jié)果.【詳解】選項(xiàng)：時(shí)，不單調(diào)，即不單調(diào)，可知錯(cuò)誤
3、；選項(xiàng)：，當(dāng)時(shí)，，即在上為增函數(shù)，可知正確；選項(xiàng)：，當(dāng)時(shí)，，即在上單調(diào)遞減，可知錯(cuò)誤；選項(xiàng)：，當(dāng)時(shí)，，即在上為減函數(shù)，可知錯(cuò)誤.本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，關(guān)鍵是考查導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系.5.已知a，b為兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)，則方程與所表示的曲線可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】試題分析：先把曲線方程整理成=1的形式，直線方程整理成y=ax+b，通過觀察選項(xiàng)中的直線判斷出a和b與0的關(guān)系，進(jìn)而推斷曲線方程形式推斷其圖象．解：把曲線方程整理成=1的形式，整理直線方程得y=ax+bA，C選項(xiàng)中，直線的斜率a＞0，截距
4、b＜0，則曲線方程為雙曲線，焦點(diǎn)在x軸，故C正確，A錯(cuò)誤．B項(xiàng)中直線斜率a＜0，則曲線一定不是橢圓，故B項(xiàng)錯(cuò)誤．對(duì)于D選項(xiàng)觀察直線圖象可知a＞0，b＞0，則曲線的方程的圖象一定是橢圓，故D不符合．故選：C．考點(diǎn)：曲線與方程．6.函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.3B.2C.1D.0【答案】B【解析】【分析】求導(dǎo)后，利用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)判斷出的單調(diào)性，根據(jù)極值點(diǎn)的定義可得極值點(diǎn)個(gè)數(shù).【詳解】令，解得：，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，在，上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減在處取極大值；在處取極小值即有兩個(gè)極值點(diǎn)本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值的問題，屬于基礎(chǔ)題.7.已知點(diǎn)P在
5、曲線上，α為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則α的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求導(dǎo)后，結(jié)合基本不等式求解出切線斜率的范圍，利用，得到傾斜角的正切值所處的范圍，結(jié)合直線傾斜角的范圍可得的范圍.【詳解】，即切線斜率：（當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)），又又本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、直線斜率與傾斜角的關(guān)系，關(guān)鍵是能夠通過導(dǎo)函數(shù)所處的范圍，結(jié)合基本不等式求解出切線斜率所處的范圍.8.已知在區(qū)間上不單調(diào)，實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上不單調(diào)，所以在上有零點(diǎn)，即，所以，故選D.考點(diǎn)：導(dǎo)
6、數(shù)與函數(shù)單調(diào)性.9.雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，若這兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)滿足軸，則（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)拋物線方程得點(diǎn)坐標(biāo)，得；根據(jù)軸可知既是拋物線通徑長的一半，又是雙曲線通徑長的一半，從而可得的關(guān)系；通過構(gòu)造出關(guān)于的方程，解方程求得結(jié)果.【詳解】由題意得：，即軸為拋物線通徑長一半又為雙曲線通徑長的一半，即由得：，解得：（舍）或本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線和拋物線的幾何性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.10.已知橢圓Γ：的離心率為，過右焦點(diǎn)F且斜率為的直線與Γ相交于A，B兩點(diǎn)．若，則（）A.B.C.D.【答案】D【解析】設(shè)，設(shè)
7、設(shè)直線方程為代入①中消去，可得，由可得解得．故選D11.已知，（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），，則的大小關(guān)系是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由題意構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性即可比較大小.【詳解】記，,可得x=e可知：在上單調(diào)遞增，又∴，即故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，考查構(gòu)造函數(shù)，考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)與方程思想，屬于中檔題.12.設(shè)點(diǎn)分別是函數(shù)和圖象上的點(diǎn)，，若直線軸，則兩點(diǎn)間距離的最小值為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】由軸可得，從而可用表示出，將問題轉(zhuǎn)化為求解的最小值；構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)可求得，則可得.【
8、詳解】軸兩點(diǎn)間距離為：由得：，則設(shè)，則當(dāng)時(shí)，，即在上單調(diào)遞減本題正
