小學奧數(shù) 雞兔同籠問題

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1、第三章雞兔同籠問題思維聚焦解答雞兔同籠的問題通常是用假設法，首先要對題目中的條件進行分析，找出題目中哪一個量相當于兔，哪一個量相當于雞，雞兔的總只數(shù)和總腳數(shù)各是多少，再根據(jù)基本數(shù)量關系進行推算，使問題得以解決。它的基本數(shù)量關系式是：雞的只數(shù)=（每只兔的腳數(shù)×雞兔總數(shù)－實際腳數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)－每只雞腳數(shù)）兔的只數(shù)=（實際腳數(shù)－每只雞的腳數(shù)×雞兔總數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)－每只雞腳數(shù)）一、典型例題有若干只雞和兔在同個籠子里，從上面數(shù)有三十五個頭，從下面數(shù)有九十四只腳，求籠中各有幾只雞和兔？思維點撥假設

2、35只全是兔，那么共有腳4×35=140（只），這樣就比實際多出140－94=46（只）腳。這是因為把雞當作兔子來算，每只多算了4－2=2（只）腳，那么46只腳應該是46÷2=23（只）雞多算的，因此雞有23只，兔有35－23=12（只）。解答雞：（4×35－94）÷(4－2)=46÷2=23(只)兔：35－23=12（只）答：籠中有雞23只，兔有12只。二、觸類旁通紅鉛筆每支0.19元，藍鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80元。問紅，藍鉛筆各買幾支？思維點撥以"分"作為錢的單位

3、.我們設想，一種"雞"有11只腳，一種"兔子"有19只腳，它們共有16個頭，280只腳?，F(xiàn)在已經(jīng)把買鉛筆問題，轉(zhuǎn)化成"雞兔同籠"問題了.利用上面算兔數(shù)公式，就有解答藍筆數(shù)：(19×16-280)÷(19-11)=24÷8=3（支）.紅筆數(shù)：16-3=13（支）答：買了13支紅鉛筆和3支藍鉛筆。三、熟能生巧1、有若干只雞和兔子，它們共有88個頭，244只腳，雞和兔各有多少只？2、一份稿件，甲單獨打字需6小時完成.乙單獨打字需10小時完成，現(xiàn)在甲單獨打若干小時后，因有事由乙接著打完，共用了7小時。甲打

4、字用了多少小時？3、龜鶴共有100個頭，350只腳.龜，鶴各多少只？4、鶴龜同池，鶴比龜多12只，鶴龜足共72只，求鶴龜各有多少只？5、小華買了2元和5元紀念郵票一共34張，用去98元錢。求小華買了2元和5元的紀念郵票各多少張？6、12張乒乓球臺上共有34人在打球，問：正在進行單打和雙打的臺子各有幾張？7、大油瓶一瓶裝4千克，小油瓶2瓶裝1千克．現(xiàn)有100千克油裝了共60個瓶子．問大、小油瓶各多少個？8、在一個停車場上，停了汽車和摩托車一共32輛。其中汽車有4個輪子，摩托車有3個輪子，這些車一共有

5、108個輪子。求汽車和摩托車各有多少輛？9、?雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳86只．問：雞、兔各有幾只？10、蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀?，F(xiàn)在這三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀.每種小蟲各幾只？