小學(xué)奧數(shù) 雞兔同籠問題

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1、第三章雞兔同籠問題思維聚焦解答雞兔同籠的問題通常是用假設(shè)法，首先要對題目中的條件進(jìn)行分析，找出題目中哪一個(gè)量相當(dāng)于兔，哪一個(gè)量相當(dāng)于雞，雞兔的總只數(shù)和總腳數(shù)各是多少，再根據(jù)基本數(shù)量關(guān)系進(jìn)行推算，使問題得以解決。它的基本數(shù)量關(guān)系式是：雞的只數(shù)=（每只兔的腳數(shù)×雞兔總數(shù)－實(shí)際腳數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)－每只雞腳數(shù)）兔的只數(shù)=（實(shí)際腳數(shù)－每只雞的腳數(shù)×雞兔總數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)－每只雞腳數(shù)）一、典型例題有若干只雞和兔在同個(gè)籠子里，從上面數(shù)有三十五個(gè)頭，從下面數(shù)有九十四只腳，求籠中各有幾只雞和兔？思維點(diǎn)撥假設(shè)

2、35只全是兔，那么共有腳4×35=140（只），這樣就比實(shí)際多出140－94=46（只）腳。這是因?yàn)榘央u當(dāng)作兔子來算，每只多算了4－2=2（只）腳，那么46只腳應(yīng)該是46÷2=23（只）雞多算的，因此雞有23只，兔有35－23=12（只）。解答雞：（4×35－94）÷(4－2)=46÷2=23(只)兔：35－23=12（只）答：籠中有雞23只，兔有12只。二、觸類旁通紅鉛筆每支0.19元，藍(lán)鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80元。問紅，藍(lán)鉛筆各買幾支？思維點(diǎn)撥以"分"作為錢的單位

3、.我們設(shè)想，一種"雞"有11只腳，一種"兔子"有19只腳，它們共有16個(gè)頭，280只腳?，F(xiàn)在已經(jīng)把買鉛筆問題，轉(zhuǎn)化成"雞兔同籠"問題了.利用上面算兔數(shù)公式，就有解答藍(lán)筆數(shù)：(19×16-280)÷(19-11)=24÷8=3（支）.紅筆數(shù)：16-3=13（支）答：買了13支紅鉛筆和3支藍(lán)鉛筆。三、熟能生巧1、有若干只雞和兔子，它們共有88個(gè)頭，244只腳，雞和兔各有多少只？2、一份稿件，甲單獨(dú)打字需6小時(shí)完成.乙單獨(dú)打字需10小時(shí)完成，現(xiàn)在甲單獨(dú)打若干小時(shí)后，因有事由乙接著打完，共用了7小時(shí)。甲打

4、字用了多少小時(shí)？3、龜鶴共有100個(gè)頭，350只腳.龜，鶴各多少只？4、鶴龜同池，鶴比龜多12只，鶴龜足共72只，求鶴龜各有多少只？5、小華買了2元和5元紀(jì)念郵票一共34張，用去98元錢。求小華買了2元和5元的紀(jì)念郵票各多少張？6、12張乒乓球臺上共有34人在打球，問：正在進(jìn)行單打和雙打的臺子各有幾張？7、大油瓶一瓶裝4千克，小油瓶2瓶裝1千克．現(xiàn)有100千克油裝了共60個(gè)瓶子．問大、小油瓶各多少個(gè)？8、在一個(gè)停車場上，停了汽車和摩托車一共32輛。其中汽車有4個(gè)輪子，摩托車有3個(gè)輪子，這些車一共有

5、108個(gè)輪子。求汽車和摩托車各有多少輛？9、?雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳86只．問：雞、兔各有幾只？10、蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀?，F(xiàn)在這三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀.每種小蟲各幾只？