種畜的遺傳評(píng)估(三)

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1、種畜的遺傳評(píng)估（三）BLUP育種值的估計(jì)隨著數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)與線性模型理論、計(jì)算機(jī)科學(xué)與互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅速發(fā)展，家畜育種值估計(jì)的方法發(fā)生了根本的變化。以Henderson為代表所發(fā)展起來(lái)的BLUP（BestLinearUnbiasedPrediction）育種值估計(jì)法，將畜禽遺傳育種的理論與實(shí)踐帶入了一個(gè)新的發(fā)展階段。一、線性模型基礎(chǔ)知識(shí)模型（Model）模型是描述觀察值與影響觀察值變異性的各因子之間的關(guān)系的數(shù)學(xué)方程式分類真實(shí)模型——非常準(zhǔn)確地模擬觀察值的變異性，模型中不含有未知成分理想模型——根據(jù)研究者所掌握的專業(yè)

2、知識(shí)建立的盡可能接近真實(shí)模型的模型操作模型——用于實(shí)際統(tǒng)計(jì)分析的模型，它通常是理想模型的簡(jiǎn)化形式因子離散型通常表現(xiàn)為若干個(gè)有限的等級(jí)或水平固定因子——有意識(shí)地抽取若干個(gè)特定的水平，目的是對(duì)這些水平的效應(yīng)進(jìn)行估計(jì)或進(jìn)行比較，如年效應(yīng)隨機(jī)因子——因子的若干水平可看作是來(lái)自該因子的所有水平所構(gòu)成的總體的隨機(jī)樣本，目的是要通過(guò)該樣本去推斷總體，如個(gè)體的遺傳效應(yīng)。連續(xù)型它呈現(xiàn)連續(xù)性變異，通常是作為影響觀察值的協(xié)變量（回歸變量）線性模型（Linearmodel）線性模型是指在模型中所包含的各個(gè)因子是以相加的形式影響觀察值，

3、即它們與觀察值的關(guān)系為線性關(guān)系，但對(duì)于連續(xù)性的協(xié)變量也允許出現(xiàn)平方或立方項(xiàng)一個(gè)線性模型應(yīng)由3個(gè)部分組成：數(shù)學(xué)方程式方程式中隨機(jī)變量的期望和方差及協(xié)方差假設(shè)、約束和限制條件數(shù)學(xué)方程式：期望和方差：假設(shè)和約束條件：所有母牛都來(lái)自同一品種所有母牛都在相同的環(huán)境下以相同的飼養(yǎng)方式飼養(yǎng)所有的母牛都來(lái)自同一公牛所有的母牛的母親對(duì)母牛的乳脂量無(wú)影響分組初產(chǎn)年齡（等級(jí)）123產(chǎn)犢季節(jié)11141431451502109103163117線性模型舉例母牛的乳脂量生產(chǎn)成績(jī)表（SchaefferLR，1993）線性模型的分類固定效應(yīng)模

4、型（fixedmodel）如一個(gè)模型中除了隨機(jī)誤差外，其余所有的效應(yīng)均為固定效應(yīng)，則稱此模型為固定效應(yīng)模型或固定模型。隨機(jī)效應(yīng)模型（randommodel）若模型中除了總平均數(shù)外，其余的所有效應(yīng)均為隨機(jī)效應(yīng)，則稱此模型為隨機(jī)效應(yīng)模型或隨機(jī)模型混合模型（mixedmodel）若模型中除了總平均數(shù)和隨機(jī)誤差之外，既含有固定效應(yīng)，也含有隨機(jī)效應(yīng)，則稱之為混合模型傳統(tǒng)的選擇指數(shù)法的基本假設(shè)是不存在影響觀察值的系統(tǒng)環(huán)境效應(yīng)，或者在使用前剔除了系統(tǒng)環(huán)境效應(yīng)。遺憾的是這個(gè)基本假設(shè)在幾乎所有實(shí)際情況下都是不能成立的，如乳用母牛

5、飼養(yǎng)在管理?xiàng)l件不同的牛群中為克服以上缺陷，Henderson于1948年提出了BLUP方法，即最佳線性無(wú)偏預(yù)測(cè)，這個(gè)統(tǒng)計(jì)方法可同時(shí)估計(jì)固定效應(yīng)（例如系統(tǒng)環(huán)境效應(yīng)）和育種值。傳統(tǒng)的選擇指數(shù)是具有已知固定效應(yīng)的BLUP方法的一種特殊情形隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，使這一方法的實(shí)際應(yīng)用成為可能，目前BLUP法已成為世界各國(guó)（尤其是發(fā)達(dá)國(guó)家）家畜遺傳評(píng)定的規(guī)范方法二、BLUP的基本原理一般混合模型可表示為：是所有觀察值構(gòu)成的向量是所有固定效應(yīng)（包括）構(gòu)成的向量是固定效應(yīng)的關(guān)聯(lián)矩陣是所有隨機(jī)效應(yīng)構(gòu)成的向量是隨機(jī)效應(yīng)的關(guān)聯(lián)矩

6、陣是隨機(jī)殘差向量隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望：方差-協(xié)方差矩陣結(jié)構(gòu)：，，，BLUP的統(tǒng)計(jì)特性可估函數(shù)：預(yù)測(cè)函數(shù)：預(yù)測(cè)誤差：BLUP分析的實(shí)質(zhì)是利用觀察值的一個(gè)線性函數(shù)（）對(duì)固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)的任意線性可估函數(shù)（）進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè)，要求同時(shí)滿足預(yù)測(cè)的無(wú)偏性和預(yù)測(cè)誤差方差最小（最佳）兩個(gè)條件，由此得到的最佳線性無(wú)偏估計(jì)值（BLUE），的最佳線性無(wú)偏預(yù)測(cè)值（BLUP）BLUP估計(jì)一般方程BLUP法前提條件所用的表型信息必須真實(shí)可靠，系譜資料必須正確完整所用的模型是真實(shí)模型；模型中的隨機(jī)效應(yīng)的方差組分或方差組分的比值已知混合模型方

7、程組的一般形式混合模型方程組的簡(jiǎn)化形式混合模型方程組的度量為中與個(gè)體對(duì)應(yīng)的對(duì)角線元素三、BLUP的計(jì)算技術(shù)混合模型方程組的求解經(jīng)典解法先求出方程組的系數(shù)矩陣和等式右邊的向量，建立方程組，然后迭代求解缺點(diǎn)：混合模型方程組往往很大，容易受計(jì)算機(jī)內(nèi)存的限制，實(shí)際應(yīng)用范圍不廣間接解法不需建立方程組，直接構(gòu)建觀測(cè)數(shù)據(jù)迭代公式，每次迭代讀入原始數(shù)據(jù)包括性狀觀測(cè)值和系譜記錄，并同時(shí)計(jì)算該次迭代的解通用性不強(qiáng)，需要構(gòu)建特定的數(shù)據(jù)迭代公式經(jīng)典的迭代方法高斯-賽德?tīng)柕ǎ╣auss-seidel）雅可比迭代法（jacobi）松弛

8、迭代法（relaxation）收斂標(biāo)準(zhǔn)（convergencecriteria)一般標(biāo)準(zhǔn)改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)列表法計(jì)算分子親緣矩陣構(gòu)造所有個(gè)體的系譜列表，父母親號(hào)先于個(gè)體號(hào)構(gòu)建分子親緣矩陣個(gè)體的父母未知時(shí)：個(gè)體的父或母為時(shí)：個(gè)體的父母已知為或時(shí)：分子親緣矩陣逆矩陣的計(jì)算構(gòu)造所有個(gè)體的系譜列表，父母親號(hào)先于個(gè)體號(hào)構(gòu)建三角矩陣個(gè)體的父母未知時(shí)：個(gè)體的父或母為時(shí)：個(gè)體的父母已知為或，假設(shè)，這時(shí)：分子親緣