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《2019-2020年高考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020年高考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．（5分）已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．（5分）若a為實(shí)數(shù)，=﹣i，則a等于（）A．B．﹣C．2D．﹣23．（5分）滿足M?{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}={a1，a2}的集合M的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．44．（5分）某數(shù)列第一項(xiàng)為1，并且對所有n≥2，n∈N*，數(shù)列的前n項(xiàng)之積n2，則當(dāng)n≥2時(shí)，有（）A．a(chǎn)n=2n﹣1B
2、．a(chǎn)n=n2C．a(chǎn)n=D．a(chǎn)n=5．（5分）若集合A={x
3、lg（x﹣2）＜1}，集合B={x
4、＜2x＜8}，則A∩B=（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，12）C．（2，12）D．（2，3）6．（5分）設(shè)a=log3π，b=log2，則（）A．a(chǎn)＞b＞cB．a(chǎn)＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a7．（5分）設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=x（1+），則當(dāng)x∈（﹣∞，0）時(shí)，f（x）等于（）A．x（1+）B．﹣x（1+）C．﹣x（1﹣）D．x（1﹣）8．（5分）設(shè)x、y是滿足2x+y=20的
5、正數(shù)，則lgx+lgy的最大值是（）A．50B．2C．1+lg5D．19．（5分）在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+），則an=（）A．2+lnnB．2+（n﹣1）lnnC．2+nlnnD．1+n+lnn10．（5分）函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)f（x）=ax﹣1的圖象關(guān)于y=x對稱，并且g（4）=2，則g（2）的值是（）A．B．C．2D．411．（5分）對實(shí)數(shù)a與b，定義新運(yùn)算“?”：a?b=．設(shè)函數(shù)f（x）=（x2﹣2）?（x﹣1），x∈R．若函數(shù)y=f（x）﹣c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，
6、則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（）A．（﹣1，1]∪（2，+∞）B．（﹣2，﹣1]∪（1，2]C．（﹣∞，﹣2）∪（1，2]D．[﹣2，﹣1]12．（5分）若定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，則函數(shù)y=f（x）=log3
7、x
8、的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．多于4個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）13．（5分）設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則a=．14．（5分）已知復(fù)數(shù)z0=3+2i，復(fù)數(shù)z滿足z?z0=3z+z0，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是．15．（5分）在復(fù)數(shù)
9、范圍內(nèi)解方程x2+2x+5=0，解為．16．（5分）設(shè)f（x）以（x﹣1）除之，余式為8，以（x+1）除之的余式為1，求（x2﹣1）除之的余式為．17．（5分）已知函數(shù)f（x）=
10、lgx
11、，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍是．18．（5分）設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2﹣4x+c（x∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），則的最大值為．三、解答題（共4小題，滿分60分）19．（15分）設(shè)函數(shù)f（x）=
12、x﹣1
13、+
14、x﹣a
15、，（1）若a=﹣1，解不等式f（x）≥3；（2）如果x∈R，f（x）≥2，求a的取值范
16、圍．20．（15分）在數(shù)列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4，且an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列．（1）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜測{an}，{bn}的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；（2）證明：．21．（15分）在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=λan+λn+1+（2﹣λ）2n（n∈N*），其中λ＞0．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．22．（15分）已知a1=2，點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，其中
17、n=1，2，3，…（1）證明數(shù)列{lg（1+an）}是等比數(shù)列；（2）設(shè)Tn=（1+a1）（1+a2）…（1+an），求Tn及數(shù)列{an}的通項(xiàng)；（3）記，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)Sn，并證明．廣東省深圳東方英文書院港臺校xx屆高考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．（5分）已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)．分析：化簡可得z=﹣i，由復(fù)數(shù)的幾何意義可得．解答：解
18、：化簡可得z=====﹣i，∴復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)為（，），在第三象限，故選：C點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，涉及復(fù)數(shù)的幾何意義，屬基礎(chǔ)題．2．（5分）若a為實(shí)數(shù)，=﹣i，則a等于（）A．B．﹣C．2D．﹣2考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；復(fù)數(shù)相等的充要條件．專題：計(jì)算題．分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，化成
