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《2017-2018學(xué)年安徽省馬鞍山市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2017-2018學(xué)年安徽省馬鞍山市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1.-330°是（ ?。〢.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（4，-3），則cosα=（ ?。〢.±35B.-35C.45D.±453.平面向量a=（1，-2），b=（-2，x），若a∥b，則x=（ ?。〢.-1B.1C.-4D.44.下列各組向量中，能作為基底的一組是（ ?。〢.e1=(0,0)，e1=(1,2)B.e1=(1,2)，e1=(5,7)C.e1=(3,5)，e
2、1=(6,10)D.e1=(1,0)，e1=(2,0)5.sin215°-cos215°的值為（ ?。〢.32B.12C.-32D.-126.在△ABC中，下列等式一定成立的是（ ?。〢.sin(A+B)=-sinCB.cos(A+B)=cosCC.cosB+C2=sinA2D.sinB+C2=sinA27.為了得到函數(shù)y=sin2x的圖象，可以將函數(shù)y=sin(2x-π6)（ ?。〢.向左平移π6個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移π6個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移π12個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移π12個(gè)單位長(zhǎng)度8.已知O，A，B，C，D是平
3、面內(nèi)不同的5個(gè)點(diǎn)，下列各式化簡(jiǎn)后不等于AD的是（ ）A.OC-OA+CDB.AB+CD+BCC.OB+AD-BOD.2(AD+12DA)9.函數(shù)y=sin（2x-π6）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ?。〢.[kπ-π3,kπ+π6](k∈Z)B.[kπ-π6,kπ+π3](k∈Z)C.[kπ-π12,kπ+5π12](k∈Z)D.[kπ-5π12,kπ+π12](k∈Z)1.函數(shù)f（x）=
4、tanx
5、的最小正周期是（ ?。〢.πB.π2C.π4D.π82.已知sin4θ+cos4θ=59，則sin2θ=（ ?。〢.223B.±
6、223C.53D.±533.已知AD為△ABC的中線，AE=2EC，AD與BE的交點(diǎn)為G，設(shè)AG=λGD，則λ=（ ?。〢.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，共20.0分）4.已知扇形的圓心角為α，它的弧長(zhǎng)為半徑的2倍，則α=______．5.已知a=（3，4），b=（8，m），若（a-b）⊥a，則m=______．6.已知tan（α+β）=12，tan（β-π4）=13，則tan（α+π4）=______．7.在△ABC中，已知AB
7、AB
8、?AC
9、AC
10、=12，則角A的大小是______．8.函數(shù)y=s
11、inx-12+lg（16-x2）的定義域?yàn)開_____．三、解答題（本大題共5小題，共44.0分）9.（Ⅰ）計(jì)算：cos（-13π6）；（Ⅱ）當(dāng)tanα=2時(shí)，求3sin2α+sinαcosα的值．10.已知三點(diǎn)A（2，1），B（4，3），D（0，3）．（Ⅰ）求證：AB⊥AD；（Ⅱ）若四邊形ABCD為矩形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及
12、AC
13、．1.已知α，β都是銳角，且sinα=513，cos（α+β）=45．（Ⅰ）求cosα及sin（α+β）的值；（Ⅱ）求cosβ的值．2.已知向量a=（sinx，cosx），b=（sinx，sin
14、x），c=（-1，0）．（Ⅰ）當(dāng)x=π3時(shí)，求向量a與c的夾角；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=a?b-12，請(qǐng)?jiān)诮o定的坐標(biāo)系中用五點(diǎn)作圖法作出f（x）一個(gè)周期內(nèi)的圖象．3.（Ⅰ）已知sinα+cosα=m，求sin2α．（Ⅱ）已知函數(shù)y=sinx+cosx+asinxcosx，（a＞0）的最大值為1+2，求a的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵-330°=-360°+30°，∴30°與-330°是終邊相同的角，而30°位于第一象限，∴-330°是第一象限角．故選：A．由于-330°=-360°+30°，利用終邊相同角的
15、關(guān)系式即可得到答案．本題考查終邊相同的角，關(guān)鍵在于掌握終邊相同角的函數(shù)關(guān)系式，屬于基礎(chǔ)題．2.【答案】C【解析】解：∵知角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（4，-3），∴cosa==，故選：C．由三角函數(shù)的定義可求得cosa本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．3.【答案】D【解析】解：∵∥，∴-2×（-2）-x=0，解得x=4．故選：D．利用向量共線定理即可得出．本題考查了向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．4.【答案】B【解析】解：根據(jù)題意得，A，C，D選項(xiàng)中兩向量共線不能作為基底，B項(xiàng)中兩向量不共線，可以作
16、為基底，故選：B．判斷兩向量不共線即可作為基底．本題考查平面向量基本定理．5.【答案】C【解析】解：sin215°-cos215°=-（cos215°-sin215°）=-cos30°=-，故選：C．由條件利用二倍角的余弦公式，求得要求式子的值．本題主要考查二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．6.【答案】C【解析】解：在△ABC中
