低雷諾數(shù)小型折疊無人機(jī)翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)

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1、第40卷第2期2010年3月航空計(jì)算技術(shù)AeronauticalComputingTechniqueV01．40No．2Mar．2010低雷諾數(shù)小型折疊無人機(jī)翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)梅小寧1，楊樹興1，陳軍2(1．北京理工大學(xué)宇航科學(xué)技術(shù)學(xué)院，北京100081；2．北京理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京100081)摘要：實(shí)現(xiàn)了一種可用于低雷諾數(shù)小型折疊無人機(jī)翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法。采用Ferguson曲線對翼型進(jìn)行參數(shù)化描述，并引入折疊狀態(tài)下截面的幾何關(guān)系作為附加約束，使用遺傳算法和序列二次規(guī)劃相結(jié)合作為尋優(yōu)算法，對翼型升阻比和折疊空間允許的最大弦長進(jìn)行優(yōu)化。在

2、isight平臺上集成xFoil和matlab實(shí)現(xiàn)了這一優(yōu)化流程。實(shí)例表明了方法的有效性，優(yōu)化結(jié)果可以作為此類無人機(jī)翼型設(shè)計(jì)的參考。關(guān)鍵詞：折疊無人機(jī)；翼型；氣動(dòng)；遺傳算法；優(yōu)化設(shè)計(jì)中圖分類號：V211．3文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1671．654X(2010)02·0014—04引言低雷諾數(shù)小型折疊無人機(jī)在維護(hù)、運(yùn)輸?shù)确矫嬗兄洫?dú)特的優(yōu)勢，進(jìn)行特殊封裝后可以作為傳統(tǒng)火箭彈、炮彈等身管武器的載荷，快速投放到預(yù)定空域執(zhí)行偵查任務(wù)，如美國的廣域監(jiān)視炮彈(WASP)¨J，俄羅斯的R90無人機(jī)等。此類飛行器的翼型在設(shè)計(jì)時(shí)需要同時(shí)考慮氣動(dòng)特性和折疊后的

3、空間位置關(guān)系，以確保翼型在擁有良好氣動(dòng)性能的同時(shí)，機(jī)翼在折疊狀態(tài)下和其他部件不產(chǎn)生空間沖突，并能放進(jìn)封裝容器。在綜合各種設(shè)計(jì)要求的前提下，本文采用優(yōu)化方法對此類飛行器的翼型進(jìn)行設(shè)計(jì)。內(nèi)容包括翼型的參數(shù)化描述，優(yōu)化方法的選擇，折疊狀態(tài)下的幾何關(guān)系描述。優(yōu)化要素的定義以及優(yōu)化流程的實(shí)現(xiàn)。實(shí)例證明了該方法的有效性。圖lWASP折疊無人機(jī)收稿El期：2009．10—201翼型的參數(shù)化描述方法翼型通常采用上下表面曲線的坐標(biāo)點(diǎn)來進(jìn)行表示，但這種表示方法是以大量數(shù)組的方式呈現(xiàn)，無法提煉出設(shè)計(jì)變量來用于優(yōu)化設(shè)計(jì)。將翼型描述參數(shù)化，用變量來定義翼型曲線的形狀

4、，是進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的前提。在對翼型進(jìn)行參數(shù)化描述時(shí)，需要對兩個(gè)方面進(jìn)行考慮：1)由于折疊的影響，翼型曲線應(yīng)該以解析的方式呈現(xiàn)，便于描述空間的幾何位置關(guān)系；2)盡量用較少的變量來描述翼型，可以減少優(yōu)化過程中的迭代次數(shù)，提高優(yōu)化效率。參考這兩個(gè)條件，本文采用Ferguson曲線來描述翼型【2]。當(dāng)翼型后緣厚度為0時(shí)，相比NACA的4、5位翼型族函數(shù)、PARSEC翼型幾何參數(shù)定義方法”o而言，使用Ferguson曲線只需要6個(gè)變量即可描述較多種類的翼型曲線。在以前緣為原點(diǎn)，弦線方向?yàn)楦贻S的坐標(biāo)系中，分別定義翼型上下曲線函數(shù)的參數(shù)方程為：^(f)=3

5、t2-2t3+l瓦“艫l(一t2+￡3)COS(6+a。){Yu(￡)=IL“9薩7I(t一2t2+t3)一(1)【l瓦“9Pe’I(一t2+t3)sin(a6+0l。)rXt(t)=3t2—2t3+lr8j?7I(一t2+t3)COS(a。){Y。(t)=一IL1～I(xiàn)(f一2t2+f3)一(2)【I％1一l(一t2+t’)sin(tit。)式中，參數(shù)t∈[0，1]，涉及到的6個(gè)變量為：IL叩p盯l，ILl一I，ITB“pierl，1％h”I，n6和a。，分別表示上、下表面曲線在前緣點(diǎn)A的切向量L姍‘，L“咿’，后緣點(diǎn)B基金項(xiàng)目：國防基礎(chǔ)科

6、研項(xiàng)目資助(B222006060)作者簡介：梅小寧(1982一)，男，四川達(dá)州人。博士研究生，研究方向?yàn)轱w行器多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化。2010年3月梅小寧等：低雷諾數(shù)小型折疊無人機(jī)翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)的切向量TB‰7和％“州的模，以及后緣方向角a。、a。，如圖2所示：圖2Ferguson曲線描述翼型2優(yōu)化方法翼型氣動(dòng)性能和描述外形的變量之間是高度的非線性關(guān)系，外形的微小變化有可能導(dǎo)致翼型表面壓強(qiáng)分布產(chǎn)生明顯的改變，若考慮到空氣粘性，翼型曲線對氣流分離以及轉(zhuǎn)捩等流動(dòng)現(xiàn)象還有著更為復(fù)雜的影響。這些因素使得表示氣動(dòng)性能的目標(biāo)函數(shù)梯度難以計(jì)算，甚至無法保證目標(biāo)函數(shù)

7、在整個(gè)設(shè)計(jì)空間中的連續(xù)性和可導(dǎo)性。因此，使用傳統(tǒng)基于梯度的優(yōu)化方法很難收斂到全局最優(yōu)解。遺傳算法是一種模擬達(dá)爾文的遺傳選擇和自然淘汰生物進(jìn)化過程的優(yōu)化搜索方法，通過復(fù)制、雜交和變異算子的操作來尋找擁有最大適應(yīng)值的個(gè)體，從而實(shí)現(xiàn)搜索目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)時(shí)所對應(yīng)的設(shè)計(jì)變量。和傳統(tǒng)的尋優(yōu)算法相比，不要求目標(biāo)函數(shù)具有連續(xù)性和可導(dǎo)性。同時(shí)，遺傳算法對整個(gè)設(shè)計(jì)空間進(jìn)行分布式信息探索、采集和繼承，因而擁有強(qiáng)大的全局最優(yōu)解搜索能力。這些特點(diǎn)使得遺傳算法非常適合于翼型優(yōu)化。但是，遺傳算法的局部尋優(yōu)效率低下，優(yōu)化的結(jié)果往往位于全局最優(yōu)解附近，并不是真正的最優(yōu)解。而傳統(tǒng)

8、基于梯度的尋優(yōu)算法具有很強(qiáng)的局部尋優(yōu)能力。為了將遺傳算法和傳統(tǒng)尋優(yōu)算法的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來，本文采用混合優(yōu)化策略，首先使用遺傳算法來獲得一組優(yōu)化目標(biāo)接近全局最優(yōu)的翼型參數(shù)，再以此結(jié)果為