高三摸底考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

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1、2012屆高三摸底考試數(shù)學(xué)試題（文科）本卷分選擇題非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分.考試用時間120分鐘.注意事項：1．考生務(wù)必將自己的姓名、班級、學(xué)校用藍、黑墨水鋼筆簽字筆寫在答題卷上；2．選擇題、填空題每小題得出答案后，請將答案填寫在答題卷相應(yīng)指定位置上。答在試題卷上不得分；3．考試結(jié)束，考生只需將答題卷交回.4.　參考公式：球體的體積公式，其中是球體的半徑．一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．函數(shù)的定義域為（）A．B．C．D．2．復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）等于（）

2、A.B.C.D.3．已知命題，則（）A．B．C．D．4．圓的一條切線方程是（）A．B．C．D．5．不等式＜0的解集為（）A．B．C．D．6．若平面向量與的夾角是180°，且，則等于()A．B．C．D．7．設(shè)變量、滿足線性約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（）6782398．一個幾何體的三視圖如圖1所示，其中俯視圖與左視圖均為半徑是的圓，則這個幾何體的體積是（）開始?是輸入p結(jié)束輸出否（圖2）主（正）視圖俯視圖左（側(cè)）視圖（圖1）A．B．C．D．9．執(zhí)行圖2中的程序框圖，若，則輸出的（）A．B．C．D．10．對函數(shù)，現(xiàn)有下列命題：①函數(shù)是偶函數(shù)

3、；②函數(shù)的最小正周期是；③點是函數(shù)的圖象的一個對稱中心；④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減。其中是真命題的是（）A．①④B．②④C．②③D．①③二．填空題：（本大題共5小題，每小題5分，滿分20分）11．在等差數(shù)列中，，則的值為（圖3）12．為了解某校教師使用多媒體進行教學(xué)的情況，采用簡單隨機抽樣的方法，從該校200名授課教師中抽取20名教師，調(diào)查了他們上學(xué)期使用多媒體進行教學(xué)的次數(shù)，結(jié)果用莖葉圖表示如圖3：據(jù)此可估計該校上學(xué)期200名教師中，使用多媒體進行教學(xué)次數(shù)在內(nèi)的人數(shù)為．913．已知,設(shè)方程的一個根是,則，方程的兩個根是，則

4、，由此類推方程的三個根是，則=．注意：14、15題是選做題，只能做其中一個，兩題全答只計前一題得分圖414．在極坐標(biāo)系中，曲線和所得的弦長等于15．如圖4，⊙的直徑，是延長線上的一點，過點作⊙的切線，切點為，連接，若，三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16.(本小題12分)在中,（1）求；（2）設(shè)求值.17．(本小題12分)公安部發(fā)布酒后駕駛處罰的新規(guī)定（一次性扣罰12分）已于今年4月1日起正式施行.酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒

5、精含量（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)時，為酒后駕車；當(dāng)時，為醉酒駕車.某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了200輛機動車駕駛員的血酒含量（如下表）.血酒含量（0，20）[20,40）[40，60）[60，80）[80，100）[100，120]人數(shù)19412111依據(jù)上述材料回答下列問題：（1）分別寫出酒后違法駕車發(fā)生的頻率和酒后違法駕車中醉酒駕車的頻率；（2）從酒后違法駕車的司機中，抽取2人，請一一列舉出所有的抽取結(jié)果，并求取到的2人中含有醉酒駕車的概率.（酒后駕車的人用大寫字母如表示，醉酒駕車的人用

6、小寫字母如表示）918．（本小題14分）A1B1C1DABCE圖5如圖5，在直三棱柱中，，，，點、分別是、的中點.（1）求證：平面；（2）證明：平面平面；19.（本小題14分）已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，且截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長為，傾斜角為的直線過點.（1）求該橢圓的方程；（2）設(shè)橢圓的另一個焦點為，問拋物線上是否存在一點，使得與關(guān)于直線對稱，若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.20.（本題滿分14分）設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值；（2）記函數(shù)，若函數(shù)有零點，求的取值范圍.21.（本小題14分）已知數(shù)列滿足：其中

7、（1）當(dāng)時，求的通項公式；（2）在（1）的條件下，若數(shù)列中，且求證：對于恒成立；（3）對于設(shè)的前項和為，試比較與的大小．92012屆韶關(guān)市高三摸底考試文科數(shù)學(xué)試題參考答案一．選擇題：1—5：DAACA6—10：DBBCA二．填空題：11：12：13：14：15：三．解答題：16.(本小題12分)在中,（1）求；（2）設(shè)求值.解:（1）分分分分（2）根據(jù)正弦定理得分分分17．(本小題12分)公安部發(fā)布酒后駕駛處罰的新規(guī)定（一次性扣罰12分）已于今年4月1日起正式施行.酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標(biāo)

8、準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)時，為酒后駕車；當(dāng)時，為醉酒駕車.某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了200輛機動車駕駛員的血酒含