淺論小學(xué)生數(shù)學(xué)幾何空間思維能力的培養(yǎng)

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1、.淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)幾何空間思維能力的培養(yǎng)【內(nèi)容摘要】幾何初步知識是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的主要內(nèi)容之一，本文對小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識教學(xué)的特點進(jìn)行了分析，并介紹了如何在教學(xué)過程中，采用豐富的感知活動，使學(xué)生逐步形成幾何形體的表象；運用運動變化的觀點和幾何綜合運用，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和積累水平；并展開發(fā)散思維訓(xùn)練，不斷豐富學(xué)生的空間思維能力?！娟P(guān)鍵字】幾何初步，表象，空間觀念，空間思維引言數(shù)學(xué)通常概括來說可以分成數(shù)和形，小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容同樣也包括數(shù)和形兩個部分，其中形就是指幾何初步知識。幾何初步知識是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識的主要內(nèi)容之一，在日常生活中有廣泛的應(yīng)用。在小學(xué)階段，學(xué)生們主要學(xué)習(xí)

2、簡單的幾何基礎(chǔ)知識，認(rèn)識一些常見的圖形，了解它們的特征，并學(xué)會計算他們的周長、面積、體積等。由于受傳統(tǒng)觀念與“應(yīng)試教育”思想的影響，學(xué)校教學(xué)中往往只重視求積的計算教學(xué)，重視概念教學(xué)或者過分強調(diào)抽象思維能力的培養(yǎng)，而忽視直觀和表象的作用，以至于造成學(xué)生對形成幾何圖形的表象不深刻，空間觀念淡漠。因此，在教學(xué)過程中，我們就要注意多層次、多渠道地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間思維。一、通過豐富的感知活動，讓學(xué)生形成幾何形體的表象小學(xué)生對幾何形體特征的理解，對周長、面積、體積的計算，往往是離開了這些幾何實體，而依賴于頭腦中對物體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的形象的反映，這就要求我

3、們要重視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察等感知活動，通過豐富的感知活動，使學(xué)生形成幾何形體的表象，得到正確清晰的幾何概念，形成一定的空間觀念。對于簡單的長方體和正方體，教材的介紹并不容易讓學(xué)生對此形成直觀的感知。往往由6個面、12條棱、8個頂點所組成的立體不一定都是長方體，所以在教學(xué)時，老師可以通過學(xué)生日常生活中熟悉的實物，如紙盒、鉛筆盒、磚塊等，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察這些實物的面、棱、頂點的情況。...例如采用常見的紙盒子，我們把空紙盒展開成平面圖（見圖1.1），讓學(xué)生觀察、比較一下，著重加深對長方體的“6個面都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等”、“相對的棱的

4、長度相等”的認(rèn)識，使具體事物的形象在頭腦里得到全面的反映，從而使學(xué)生對長方體的理解更加深刻。在這個認(rèn)識過程中引入正方體的知識，學(xué)生通過對實物和平面展開圖的觀察，區(qū)分長方體和正方體的特點，突出正方體概念所具有的、區(qū)別于其它形體的性質(zhì)是長、寬、高都相等，并充分了解了正方體和長方體之間的關(guān)系。圖1.1長方形紙盒展開平面圖對于幾何形體的概念，我們可以進(jìn)一步通過物體形體間的變換來加深學(xué)生對它的理解，形體之間的變換往往還可以激發(fā)學(xué)生的好奇心，由此產(chǎn)生了強烈的求知欲望和主動探索的興趣。比如在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時，一般都是采用將平行四邊形割補轉(zhuǎn)化為長方形而得出“底×高等于平行四邊形面

5、積”的教法。我們可以換一個方式，通過親手制作道具，用四根木條釘成一個平行四邊形，讓學(xué)生觀察平行四邊形后，把它拉成一個長方形，提出問題：“這時長方形與原平行四邊形相比，面積相等嗎？”這一問題的提出，會引發(fā)出學(xué)生的不同答案：相等、增大了、減小了。爭論十分激烈，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生主動探求，最終得出結(jié)論：當(dāng)平行四邊形與長方形底邊即長相等時，拉動平行四邊形成為長方形，其高變化了，面積相應(yīng)增大了。這樣直觀的展現(xiàn)，不僅加深了學(xué)生對幾何形體的表象，還引發(fā)和培養(yǎng)了學(xué)生用動態(tài)的觀點研究平行四邊形與長方形面積之間關(guān)系的主動探索欲望和求知精神。...圖1.2平行四邊形和長方形的變換二、采用運動變化

6、的觀點，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念對于幾何空間這部分知識，學(xué)生往往較難建立空間觀念，我們就要多創(chuàng)設(shè)機會，讓學(xué)生通過畫、量、擺、拼等動手活動，在活動中鞏固與加深對抽象知識的理解，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。如在接觸圓柱的側(cè)面積和體積時，可以設(shè)計這樣的題：用一張A4的長方形紙張，先讓學(xué)生用尺量出其長和寬，然后記錄下來。接下去將紙卷成圓柱形，那么圓柱的高是（）或（），底面直徑是（）或（），圓柱形的（）是相同的，體積最大會是（）。此題有一定的綜合性和靈活性。讓學(xué)生用長方形紙卷一卷，就會發(fā)現(xiàn)有兩種不同的卷法，但無論哪種卷法，只有側(cè)面積是相同的，體積是不同的，只有以最大的數(shù)為底面周長時

7、，體積才會最大。這樣就使學(xué)生在動手操作的過程中，初步理解幾何概念。在學(xué)生運用幾何初步知識的過程中，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運用圖形的分解、組合、平移、旋轉(zhuǎn)等數(shù)學(xué)方法，加深對幾何形體的感知，培養(yǎng)初步的空間觀念，把豐富的圖形變換運動運用到解題中。1)化靜為動，領(lǐng)會運動變化觀點這是一道求圖形陰影部分面積的題目（見圖2.1左圖），已知圖2.1中四塊小陰影部分的形狀大小面積都相等?？臻g觀念較弱的學(xué)生一般只會從兩個角度去思考，或按步就班地先算出一塊陰影部分的面積，再算出四塊陰影部分的面積；或者從大長方形面積里減去空白部分的面積，得到陰影部分的面積，但這樣就不能兩次計算十