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《關(guān)于環(huán)上矩陣的加權(quán)廣義逆與加權(quán)T-序【畢業(yè)設(shè)計】》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、本科畢業(yè)設(shè)計（20屆）關(guān)于環(huán)上矩陣的加權(quán)廣義逆與加權(quán)T-序摘 要【摘要】本文討論了環(huán)上矩陣加權(quán)的廣義逆與T-序的關(guān)系，結(jié)合環(huán)上解決具有某些條件的矩陣的加權(quán)Moore-Penrose逆存在的充要條件及其表達式，獲得了環(huán)上矩陣的加權(quán)廣義逆與T-序關(guān)系的若干性質(zhì)，給出一些容易判別的加權(quán)Moore-Penrose逆存在的充要條件及表達式,并對部分結(jié)果進行推廣也給出了其廣義Moore-Penrose逆的反序律成立的充要條件.我們想得到一般矩陣的加權(quán)Moore-Penrose逆存在的充要條件,并給出其加權(quán)Moore-Penrose逆的反序律
2、成立的充要條件.我們討論的加權(quán)Moore-Penrose逆自然是Moore-Penrose逆的推廣,并且它與廣義Moore-Penrose逆有明顯的關(guān)系最后研究了冪等非負偏序環(huán)上的矩陣，得到了一些結(jié)果?！娟P(guān)鍵詞】加權(quán)廣義逆，加權(quán)偏序；環(huán)上矩陣；Moree-Penrose逆；T-序Abstract【ABSTRACT】Inthispaper,wediscussthegeneralizedinverseandtheT-orderingofmatricesoversemirings.Also,weobtainsomeproperties
3、ofgeneralizedinverseandT-ordering.CombinationofringswithcertainconditionstosolvetheweightedMoore-Penrosematrixinverseofsufficientandnecessaryconditionsandexpression,WewantthegeneralmatrixoftheweightedMoore-Penroseinverseoftheexistenceofthenecessaryandsufficientcondit
4、ions,andgivestheweightedMoore-Penroseinverseoflawsnecessaryandsufficientconditions,顯示對應(yīng)的拉丁字符的拼音weresearchmatricesoverthenot-negativeidempotentpartiallyorderedsemiringandgetsomeresults.朗讀【KEYWORDS】semirings;partiallyorderedsemiring;matrices;Moore-Penroseinverse;T-orde
5、ring目 錄第一章緒論1.1環(huán)上矩陣的廣義逆的背景……………………………………………………………………11.2關(guān)于環(huán)上矩陣的加權(quán)廣義逆與T-序的研究目的……………………………………………2第二章預(yù)備知識2.1引言與預(yù)備知識………………………………………………………………………………32.2環(huán)上矩陣的加權(quán)廣義逆與T-序………………………………………………………………4第三章偏序環(huán)上矩陣的加權(quán)廣義逆3偏序環(huán)上矩陣的加權(quán)廣義逆……………………………………………………………………10參考文獻…………………………………………………………
6、………………………………………11致謝………………………………………………………………………………………………………121緒論1.1環(huán)上矩陣的廣義逆的背景矩陣的廣義逆首先被E.H.Moore所注意.1955年,Penrose改進并推廣了Bjerhammar關(guān)于線性方程組的結(jié)果,并證明了給定矩陣的Moore逆是滿足下列四個方程：（1）AXA＝A（2）XAX＝X（3）(AX)*＝AX(4)(XA)*=XA（其中*表示矩陣的共軛轉(zhuǎn)置）的唯一的矩陣X,這一結(jié)果非常重要并富有成果,以致這個唯一的廣義逆被通稱為Moore-Penrose逆.
7、從此廣義逆的研究進入了一個新的時期.其理論和應(yīng)用得到了迅速發(fā)展,已經(jīng)成為矩陣論一個重要的分支.隨著矩陣廣義逆研究的不斷深入,一般域、除環(huán)、主理想整環(huán)、Noether環(huán)、半單Artin環(huán)和帶有對合反自同構(gòu)的結(jié)合環(huán)上矩陣的廣義逆的研究已有不同程度的進展.自從文[1]定義了矩陣的廣義Moore-Penrose逆以來,文[2]討論了帶有對合的范疇中具有滿單分解的態(tài)射的廣義Moore-Penrose逆.文[3]討論了帶有對合的有1的結(jié)合環(huán)上一類左（右）高矩陣的廣義Moore-Penrose逆存在的充要條件.進一步,文[4]討論了具有泛分解
8、的態(tài)射的廣義Moore-Penrose逆.由于泛分解概括了矩陣中的一些重要分解,如域上矩陣的極(Polar)分解、奇異值分解、Schur分解[5]、左右PID環(huán)上矩陣的Smith分解,單Artin環(huán)上矩陣的等價分解等.因而,深入研究具有這類分解的矩陣的廣義逆是很
