2019-2020年高三一模文科數(shù)學(xué)試卷 含解析

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1、2019-2020年高三一模文科數(shù)學(xué)試卷含解析一、單選題1.設(shè)集合，集合，則（???）A．B．C．D．【知識(shí)點(diǎn)】集合的運(yùn)算【試題解析】所以。故答案為：B【答案】B2.設(shè)命題p：，則p為（???）A．B．C．D．【知識(shí)點(diǎn)】全稱(chēng)量詞與存在性量詞【試題解析】因?yàn)樘胤Q(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題，p為：。故答案為：A【答案】A3.如果是定義在上的奇函數(shù)，那么下列函數(shù)中，一定為偶函數(shù)的是（???）A．B．C．D．【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的奇偶性【試題解析】因?yàn)槠婧瘮?shù)乘以奇函數(shù)為偶函數(shù)，y=x是奇函數(shù)，故是偶函數(shù)。故答案為：B【答案】B4.下面莖葉圖表示的是甲、乙兩個(gè)籃球隊(duì)在3次不同比賽中的得分情況，其中有一

2、個(gè)數(shù)字模糊不清，在圖中以m表示．若甲隊(duì)的平均得分不低于乙隊(duì)的平均得分，那么m的可能取值集合為（???）A．B．C．D．【知識(shí)點(diǎn)】樣本的數(shù)據(jù)特征莖葉圖【試題解析】由題知：所以m可以?。?，1，2．故答案為：C【答案】C5.在平面直角坐標(biāo)系中，向量＝(1，2)，＝(2，m)，若O，A，B三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，則（???）A．B．C．D．【知識(shí)點(diǎn)】平面向量坐標(biāo)運(yùn)算【試題解析】若O，A，B三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，則O，A，B三點(diǎn)不共線(xiàn)。若O，A，B三點(diǎn)共線(xiàn)，有：-m=4，m=-4．故要使O，A，B三點(diǎn)不共線(xiàn)，則。故答案為：B【答案】B6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的分別為0，1，則輸出的（??

3、?）A．4B．16C．27D．36【知識(shí)點(diǎn)】算法和程序框圖【試題解析】A=0，S=1，k=1，A=1，S=1，否；k=3，A=4，S=4，否；k=5，A=9，S=36，是，則輸出的36。故答案為：D【答案】D7.設(shè)函數(shù)，則“”是“函數(shù)在上存在零點(diǎn)”的（???）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件【知識(shí)點(diǎn)】零點(diǎn)與方程【試題解析】因?yàn)樗匀?，則函數(shù)在上存在零點(diǎn)；反過(guò)來(lái)，若函數(shù)在上存在零點(diǎn)，則則故不一定。故答案為：A【答案】A8.在某校冬季長(zhǎng)跑活動(dòng)中，學(xué)校要給獲得一、二等獎(jiǎng)的學(xué)生購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，要求花費(fèi)總額不得超過(guò)200元．已知一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的

4、單價(jià)分別為20元、10元，一等獎(jiǎng)人數(shù)與二等獎(jiǎng)人數(shù)的比值不得高于，且獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)不能少于2人，那么下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（???）A．最多可以購(gòu)買(mǎi)4份一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品B．最多可以購(gòu)買(mǎi)16份二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品C．購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品至少要花費(fèi)100元D．共有20種不同的購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品方案【知識(shí)點(diǎn)】線(xiàn)性規(guī)劃【試題解析】設(shè)購(gòu)買(mǎi)一、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品份數(shù)分別為x，y，則根據(jù)題意有：，作可行域?yàn)椋篈(2，6)，B(4，12)，C(2，16)．在可行域內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)有：（2，6），（2，7），……．（2，16），（3，9），（3，10），……．．(3，14)，(4，12)，共11+6+1=18個(gè)。其中，x最大為4，y最大為16．最少要購(gòu)

5、買(mǎi)2份一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品，6份二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品，所以最少要花費(fèi)100元。所以A、B、C正確，D錯(cuò)誤。故答案為：D【答案】D二、填空題9.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱(chēng)，且，則____．【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)乘除和乘方【試題解析】由題知：所以故答案為：-2【答案】-210.在△ABC中，，，，則_____．【知識(shí)點(diǎn)】余弦定理同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式【試題解析】因?yàn)樗杂忠驗(yàn)榻獾茫涸儆捎嘞叶ɡ淼茫汗蚀鸢笧椋?【答案】211.若圓與雙曲線(xiàn)C：的漸近線(xiàn)相切，則_____；雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)方程是____．【知識(shí)點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程雙曲線(xiàn)【試題解析】雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為：圓的圓心為（2，0），半徑為

6、1．因?yàn)橄嗲校运噪p曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)方程是：故答案為：，【答案】，12.一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體，被一個(gè)平面截去一部分后，所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_(kāi)_______．【知識(shí)點(diǎn)】空間幾何體的三視圖與直觀圖【試題解析】正方體中，BC中點(diǎn)為E，CD中點(diǎn)為F，則截面為即截去一個(gè)三棱錐其體積為：所以該幾何體的體積為：故答案為：【答案】13.有三個(gè)房間需要粉刷，粉刷方案要求：每個(gè)房間只用一種顏色的涂料，且三個(gè)房間的顏色各不相同．三個(gè)房間的粉刷面積和三種顏色的涂料費(fèi)用如下表：那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料總費(fèi)用是?_______元．【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)模型及其應(yīng)用【試題解析

7、】顯然，面積大的房間用費(fèi)用低的涂料，所以房間A用涂料1，房間B用涂料3，房間C用涂料2，即最低的涂料總費(fèi)用是元。故答案為：1464【答案】146414.設(shè)函數(shù)??則______；若，，則的大小關(guān)系是______．【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)圖象分段函數(shù)，抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)【試題解析】，因?yàn)?，所以又若，結(jié)合圖像知：所以：。故答案為：，【答案】，三、解答題15.設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值與最小值．【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)恒等變換綜合【試題解析】（Ⅰ）因?yàn)?．所