2019屆高三數(shù)學(xué)三診模擬試題理 (II)

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1、2019屆高三數(shù)學(xué)三診模擬試題理(II)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．若集合，則等于A．B．C．D．2．已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)虛部為A．B．C．D．3．在等差數(shù)列中，前項(xiàng)和滿足，則的值是A．5B．7C．9D．34．軍訓(xùn)時(shí)，甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊比賽，共比賽10場，每場比賽各射擊四次，且用每場擊中環(huán)數(shù)之和作為該場比賽的成績．?dāng)?shù)學(xué)老師將甲、乙兩名同學(xué)的10場比賽成績繪成如圖所示的莖葉圖，并給出下列4個(gè)結(jié)論：（1）甲的平均成績比乙的平均成

2、績高；（2）甲的成績的極差是29；（3）乙的成績的眾數(shù)是21；（4）乙的成績的中位數(shù)是18．則這4個(gè)結(jié)論中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為A．1B．2C．3D．45．已知向量，若間的夾角為，則A．B．C.D．6．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則A．B．C.D．07.如圖，網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為A.2B.C.6D.88.某地區(qū)高考改革，實(shí)行“”模式，即“”指語文、數(shù)學(xué)、外語三門必考科目，“”指在物理、歷史兩門科目中必選一門，“”指在化學(xué)、生物、政治、地理以及除了必

3、選一門以外的歷史或物理這五門學(xué)科中任意選擇兩門學(xué)科，則一名學(xué)生的不同選科組合有A.8種B.12種C.16種D．20種9.設(shè)變量滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)取得最大值時(shí)的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為A.B.C.或D.或10.已知點(diǎn)F是雙曲線(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過F且垂直于x軸的直線與曲線交于A，B兩點(diǎn)，若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是A.B.C.D.11．點(diǎn)，，，在同一個(gè)球面上，，，若球的表面積為，則四面體體積的最大值為A．B．C．D．12．設(shè)函數(shù)，其中，若存在唯一的整

4、數(shù)，使得；則的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.的展開式的項(xiàng)的系數(shù)為．14．若，則的值是　?。?5.設(shè)，，為自然對數(shù)的底數(shù)，若，則的最小值是________.16.已知是拋物線的焦點(diǎn)，為拋物線上的動點(diǎn)，且的坐標(biāo)為，則的最小值是_____．三．解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。17.（本大題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，（I）求的通項(xiàng)公式；（II）記

5、，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.18.（本大題滿分12分）隨著智能手機(jī)的普及，使用手機(jī)上網(wǎng)成為了人們?nèi)粘Ｉ畹囊徊糠?，很多消費(fèi)者對手機(jī)流量的需求越來越大.長沙某通信公司為了更好地滿足消費(fèi)者對流量的需求，準(zhǔn)備推出一款流量包.該通信公司選了5個(gè)城市（總?cè)藬?shù)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況、消費(fèi)能力等方面比較接近）采用不同的定價(jià)方案作為試點(diǎn)，經(jīng)過一個(gè)月的統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)該流量包的定價(jià):(單位：元/月）和購買人數(shù)(單位：萬人）的關(guān)系如表:（I）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析說明，是否可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系？并指出是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；（II

6、）①求出關(guān)于的回歸方程；②若該通信公司在一個(gè)類似于試點(diǎn)的城市中將這款流量包的價(jià)格定位25元/月，請用所求回歸方程預(yù)測長沙市一個(gè)月內(nèi)購買該流量包的人數(shù)能否超過20萬人.參考數(shù)據(jù)：，，.參考公式：相關(guān)系數(shù)，回歸直線方程，其中，.19.（本大題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面為菱形，，，點(diǎn)為的中點(diǎn).（I）證明：；（II）若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，平面平面，求二面角的余弦值.20.（本大題滿分12分）已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn).（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）設(shè)為橢圓的中線，點(diǎn)，過點(diǎn)的動直線交橢圓于另一點(diǎn)，直線上的點(diǎn)滿足，求直線

7、與的交點(diǎn)的軌跡方程.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù).（Ⅰ）若對于任意實(shí)數(shù)≥，恒成立，試確定的取值范圍；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是否存在極值?若存在，請求出這個(gè)極值；若不存在，請說明理由.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與軸的非負(fù)半軸重合．若曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))．(Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程與直線的普通方程；(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)，直線與曲線交于兩點(diǎn)，

8、求

9、QA

10、·

11、QB

12、的值．23．（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講已知函數(shù)，的解集為.(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值；(Ⅱ)若關(guān)于的不等式對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.四川省瀘縣縣一中高xx第三次診斷性模擬考試數(shù)學(xué)（理科）答案一．選擇題1-:5：BCACA6-10CACCB11-12CA二．填空題13.14.15.16.三．解答題17.解（1），，所以，又，所以，符