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1、第八章非線性電路簡介引言8.1非線性元件8.2非線性電路方程8.3非線性電路的分析8.4工作在非線性范圍內(nèi)的運(yùn)算放大器電路基礎(chǔ)第8章非線性電路簡介1引言本章主要介紹非線性電阻元件、理想二極管以及非線性電感和電容元件；非線性電路方程的建立方法；非線性電阻電路常用的分析方法：小信號分析法和分段線性化法。另外，本章還簡單介紹具有工作在非線性范圍的運(yùn)算放大器的電路的分析方法。本章只要求掌握概念，對定量分析不做要求。電路基礎(chǔ)第8章非線性電路簡介28.1非線性元件8.1.1非線性電阻8.1.2理想二極管8.1.3*非線性電容
2、和非線性電感電路基礎(chǔ)第8章非線性電路簡介38.1.1非線性電阻根據(jù)電阻元件的定義，電阻分為線性電阻和非線性電阻。其中，線性電阻元件的阻值參數(shù)不隨其電壓和電流改變，但其電壓和電流關(guān)系總是滿足歐姆定律，若將線性電阻的伏安特性表示在平面上，會得到一條通過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。而非線性電阻元件的參數(shù)與電壓或電流的大小有關(guān)，它不滿足歐姆定律，其伏安特性不是一條直線，而是某種曲線。其圖形符號如圖所示。(a)(b)電路基礎(chǔ)第8章非線性電路簡介4非線性電阻的伏安特性可以用如下函數(shù)關(guān)系來表示(8.1)或(8.2)對于式（8.1），電阻兩
3、端的電壓為其電流的單值函數(shù)，其典型伏安特性如圖8.1(b)所示。這樣的電阻稱為電流控制的電阻。某些充氣二極管就具有這樣的伏安特性。需要注意的是，對應(yīng)于同一個電壓值，電流則可能有多個值。對于式（8.2），電阻兩端的電流為其電壓的單值函數(shù)，其典型伏安特性如圖8.2所示。這樣的電阻稱為電壓控制的電阻。像隧道二極管就具有這樣的伏安特性。需要注意的是，對應(yīng)于同一個電流值，電壓則可能有多個值。電路基礎(chǔ)第8章非線性電路簡介5在平面上，上圖所示的伏安特性呈“S”形，而下圖所示的伏安特性則呈“N”形。二者都具有一段下傾端，即，在某
4、一范圍內(nèi)電流（或電壓）隨著電壓（或電流）的增長反而下降。電路基礎(chǔ)第8章非線性電路簡介6我們把含有非線性電阻這類非線性元件的電路稱為非線性電路，嚴(yán)格說來，所有電路都是非線性的，但是，如果電路元件的非線性較弱，工程計算時，往往會忽略其非線性，認(rèn)為它們是線性的。這樣處理不會產(chǎn)生太大的偏差。而當(dāng)電路元件的非線性特征不容忽略時，就必須從研究非線性電路的角度入手，才能解釋清楚電路中發(fā)生的現(xiàn)象。電路基礎(chǔ)第8章非線性電路簡介78.1.2理想二極管與一般非線性電阻的伏安特性不同，理想的p-n結(jié)二極管的伏安特性是單調(diào)增長或單調(diào)下降的
5、，它既是電壓控制又是電流控制的。其電路圖形符號和伏安特性曲線如圖8.3所示，它的電壓和電流關(guān)系可表示如下（8.3）式中，Is稱為反向飽和電流，為一常數(shù)；q是單個電子的電荷（），k是玻爾茲曼常數(shù)，T為熱力學(xué)溫度。電路基礎(chǔ)第8章非線性電路簡介8在（室溫）時，有電路基礎(chǔ)第8章非線性電路簡介代入式（8.3）可得所以98.3理想二極管的伏安特性電路基礎(chǔ)第8章非線性電路簡介10二極管的伏安特性與其電壓和電流的方向有關(guān)，即，當(dāng)二極管兩端施加的電壓不同時，流過它的電流會完全不同。就圖8.3的二極管而言，當(dāng)外加電壓的方向是由A指向
6、K時，二極管允許通過較大的電流，其伏安特性如圖8.3所示的第一象限曲線所示；而當(dāng)外加電壓的方向是由K指向A時，二極管上只能通過很小的電流，其伏安特性則如圖8.3所示的第三象限曲線所示。因此，理想二極管具有單向?qū)щ娦?，其特性與具有對稱伏安特性的線性電阻有很大的不同，但嚴(yán)格說來，理想的p-n結(jié)二極管仍屬于非線性電阻的一種，是一種單調(diào)型非線性電阻。電路基礎(chǔ)第8章非線性電路簡介11對包括理想二極管在內(nèi)的所有非線性電阻元件，有時要引入靜態(tài)電阻和動態(tài)電阻的概念。非線性電阻元件在某一工作狀態(tài)下（如圖8.3所示P點(diǎn)）的電壓值u與
7、電流值i之比定義為該點(diǎn)的靜態(tài)電阻R，即如圖8.3所示，若P點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的連線和電流軸的夾角為，則P點(diǎn)的靜態(tài)電阻與成正比。電路基礎(chǔ)第8章非線性電路簡介12把非線性電阻元件在某一工作狀態(tài)下（如圖8.3(b)所示P點(diǎn)）的電壓對電流的導(dǎo)數(shù)定義為該點(diǎn)的動態(tài)電阻Rd，即如圖8.3(b)所示，若非線性電阻的在P點(diǎn)的切線線和電流軸的夾角為，則P點(diǎn)的靜態(tài)電阻與成正比。對于圖8.1(b)和圖8.2所示的具有“N”或“S”形特性曲線的非線性電阻，在曲線的下降段其動態(tài)電阻為負(fù)值，因此它們具有“負(fù)電阻”性質(zhì)。電路基礎(chǔ)第8章非線性電路簡介1
8、38.1.3*非線性電容和非線性電感根據(jù)電容元件的定義，電容的端電壓和電荷之間的關(guān)系是用函數(shù)或庫伏特性來描述的，電容也分為線性電容和非線性電容。其中，線性電容元件的庫伏特性表示在平面上，是一條通過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線；而非線性電容元件的庫伏特性不是一條直線，是某種曲線。其電荷與電壓之間若滿足即電荷可用電壓的單值函數(shù)來表示，這樣的電容稱為電壓控制的電容。電路基礎(chǔ)第8章非線性電路簡
