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1、第八章非線性電路簡(jiǎn)介引言8.1非線性元件8.2非線性電路方程8.3非線性電路的分析8.4工作在非線性范圍內(nèi)的運(yùn)算放大器電路基礎(chǔ)第8章非線性電路簡(jiǎn)介1引言本章主要介紹非線性電阻元件、理想二極管以及非線性電感和電容元件;非線性電路方程的建立方法;非線性電阻電路常用的分析方法:小信號(hào)分析法和分段線性化法。另外,本章還簡(jiǎn)單介紹具有工作在非線性范圍的運(yùn)算放大器的電路的分析方法。本章只要求掌握概念,對(duì)定量分析不做要求。電路基礎(chǔ)第8章非線性電路簡(jiǎn)介28.1非線性元件8.1.1非線性電阻8.1.2理想二極管8.1.3*非線性電容
2、和非線性電感電路基礎(chǔ)第8章非線性電路簡(jiǎn)介38.1.1非線性電阻根據(jù)電阻元件的定義,電阻分為線性電阻和非線性電阻。其中,線性電阻元件的阻值參數(shù)不隨其電壓和電流改變,但其電壓和電流關(guān)系總是滿足歐姆定律,若將線性電阻的伏安特性表示在平面上,會(huì)得到一條通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。而非線性電阻元件的參數(shù)與電壓或電流的大小有關(guān),它不滿足歐姆定律,其伏安特性不是一條直線,而是某種曲線。其圖形符號(hào)如圖所示。(a)(b)電路基礎(chǔ)第8章非線性電路簡(jiǎn)介4非線性電阻的伏安特性可以用如下函數(shù)關(guān)系來(lái)表示(8.1)或(8.2)對(duì)于式(8.1),電阻兩
3、端的電壓為其電流的單值函數(shù),其典型伏安特性如圖8.1(b)所示。這樣的電阻稱(chēng)為電流控制的電阻。某些充氣二極管就具有這樣的伏安特性。需要注意的是,對(duì)應(yīng)于同一個(gè)電壓值,電流則可能有多個(gè)值。對(duì)于式(8.2),電阻兩端的電流為其電壓的單值函數(shù),其典型伏安特性如圖8.2所示。這樣的電阻稱(chēng)為電壓控制的電阻。像隧道二極管就具有這樣的伏安特性。需要注意的是,對(duì)應(yīng)于同一個(gè)電流值,電壓則可能有多個(gè)值。電路基礎(chǔ)第8章非線性電路簡(jiǎn)介5在平面上,上圖所示的伏安特性呈“S”形,而下圖所示的伏安特性則呈“N”形。二者都具有一段下傾端,即,在某
4、一范圍內(nèi)電流(或電壓)隨著電壓(或電流)的增長(zhǎng)反而下降。電路基礎(chǔ)第8章非線性電路簡(jiǎn)介6我們把含有非線性電阻這類(lèi)非線性元件的電路稱(chēng)為非線性電路,嚴(yán)格說(shuō)來(lái),所有電路都是非線性的,但是,如果電路元件的非線性較弱,工程計(jì)算時(shí),往往會(huì)忽略其非線性,認(rèn)為它們是線性的。這樣處理不會(huì)產(chǎn)生太大的偏差。而當(dāng)電路元件的非線性特征不容忽略時(shí),就必須從研究非線性電路的角度入手,才能解釋清楚電路中發(fā)生的現(xiàn)象。電路基礎(chǔ)第8章非線性電路簡(jiǎn)介78.1.2理想二極管與一般非線性電阻的伏安特性不同,理想的p-n結(jié)二極管的伏安特性是單調(diào)增長(zhǎng)或單調(diào)下降的
5、,它既是電壓控制又是電流控制的。其電路圖形符號(hào)和伏安特性曲線如圖8.3所示,它的電壓和電流關(guān)系可表示如下(8.3)式中,Is稱(chēng)為反向飽和電流,為一常數(shù);q是單個(gè)電子的電荷(),k是玻爾茲曼常數(shù),T為熱力學(xué)溫度。電路基礎(chǔ)第8章非線性電路簡(jiǎn)介8在(室溫)時(shí),有電路基礎(chǔ)第8章非線性電路簡(jiǎn)介代入式(8.3)可得所以98.3理想二極管的伏安特性電路基礎(chǔ)第8章非線性電路簡(jiǎn)介10二極管的伏安特性與其電壓和電流的方向有關(guān),即,當(dāng)二極管兩端施加的電壓不同時(shí),流過(guò)它的電流會(huì)完全不同。就圖8.3的二極管而言,當(dāng)外加電壓的方向是由A指向
6、K時(shí),二極管允許通過(guò)較大的電流,其伏安特性如圖8.3所示的第一象限曲線所示;而當(dāng)外加電壓的方向是由K指向A時(shí),二極管上只能通過(guò)很小的電流,其伏安特性則如圖8.3所示的第三象限曲線所示。因此,理想二極管具有單向?qū)щ娦裕涮匦耘c具有對(duì)稱(chēng)伏安特性的線性電阻有很大的不同,但嚴(yán)格說(shuō)來(lái),理想的p-n結(jié)二極管仍屬于非線性電阻的一種,是一種單調(diào)型非線性電阻。電路基礎(chǔ)第8章非線性電路簡(jiǎn)介11對(duì)包括理想二極管在內(nèi)的所有非線性電阻元件,有時(shí)要引入靜態(tài)電阻和動(dòng)態(tài)電阻的概念。非線性電阻元件在某一工作狀態(tài)下(如圖8.3所示P點(diǎn))的電壓值u與
7、電流值i之比定義為該點(diǎn)的靜態(tài)電阻R,即如圖8.3所示,若P點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的連線和電流軸的夾角為,則P點(diǎn)的靜態(tài)電阻與成正比。電路基礎(chǔ)第8章非線性電路簡(jiǎn)介12把非線性電阻元件在某一工作狀態(tài)下(如圖8.3(b)所示P點(diǎn))的電壓對(duì)電流的導(dǎo)數(shù)定義為該點(diǎn)的動(dòng)態(tài)電阻Rd,即如圖8.3(b)所示,若非線性電阻的在P點(diǎn)的切線線和電流軸的夾角為,則P點(diǎn)的靜態(tài)電阻與成正比。對(duì)于圖8.1(b)和圖8.2所示的具有“N”或“S”形特性曲線的非線性電阻,在曲線的下降段其動(dòng)態(tài)電阻為負(fù)值,因此它們具有“負(fù)電阻”性質(zhì)。電路基礎(chǔ)第8章非線性電路簡(jiǎn)介1
8、38.1.3*非線性電容和非線性電感根據(jù)電容元件的定義,電容的端電壓和電荷之間的關(guān)系是用函數(shù)或庫(kù)伏特性來(lái)描述的,電容也分為線性電容和非線性電容。其中,線性電容元件的庫(kù)伏特性表示在平面上,是一條通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線;而非線性電容元件的庫(kù)伏特性不是一條直線,是某種曲線。其電荷與電壓之間若滿足即電荷可用電壓的單值函數(shù)來(lái)表示,這樣的電容稱(chēng)為電壓控制的電容。電路基礎(chǔ)第8章非線性電路簡(jiǎn)