《數(shù)學(xué)廣角——田忌賽馬》.ppt

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1、大家聽過田忌賽馬這個(gè)故事嗎？現(xiàn)在老師把這個(gè)故事講給大家聽。情境導(dǎo)入新知學(xué)習(xí)聽了這則故事后，現(xiàn)在我們從數(shù)學(xué)的角度來理解，田忌到底用了什么方法贏了齊威王？用表格的形式表示：齊威王田忌本場勝者第一場上等馬下等馬齊王勝第二場中等馬上等馬田忌勝第三場下等馬中等馬田忌勝齊威王田忌本場勝者第一場上等馬下等馬齊王勝第二場中等馬上等馬田忌勝第三場下等馬中等馬田忌勝新知學(xué)習(xí)在同等級(jí)別的馬中，田忌的馬不如齊威王的馬，而經(jīng)過孫臏這么一調(diào)換，卻讓田忌贏取賽馬的勝利。這說明對(duì)策的方法在這場比賽中起了重要的作用。所用的這種策略是不是唯一

2、能贏齊威王的方法？新知學(xué)習(xí)第一場第二場第三場獲勝方齊威王上等馬中等馬下等馬田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6上等馬中等馬下等馬上等馬下等馬中等馬中等馬上等馬下等馬中等馬下等馬上等馬下等馬上等馬中等馬中等馬下等馬上等馬齊威王齊威王齊威王齊威王齊威王田忌田忌可以采用的策略一共有6種，但只有一種方法可以獲勝的。新知學(xué)習(xí)說一說，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以應(yīng)用？知識(shí)應(yīng)用兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人報(bào)的所有數(shù)加起來，誰報(bào)數(shù)后和是10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該

3、報(bào)幾？接下來應(yīng)該怎么報(bào)？想：因?yàn)槊看沃荒軋?bào)1和2，那么如果一方報(bào)1，另一方就可以報(bào)2，一方報(bào)2，另一方就可以報(bào)1。這樣總能保證每個(gè)回合連續(xù)報(bào)數(shù)之和是3。因?yàn)檎l最后報(bào)數(shù)之和是10誰獲勝，所以一定要設(shè)法最后一個(gè)回合之前所有報(bào)數(shù)之和是7，這樣對(duì)方無論怎樣接著報(bào)數(shù)，你都可以保證最后報(bào)數(shù)之和是10。知識(shí)應(yīng)用兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人報(bào)的所有數(shù)加起來，誰報(bào)數(shù)后和是10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來應(yīng)該怎么報(bào)？10÷3=3……1想獲勝的一方應(yīng)先報(bào)1。接下來對(duì)如果對(duì)方

4、報(bào)2，你就報(bào)1；對(duì)方報(bào)1，你就報(bào)2；保證每個(gè)回合兩人報(bào)數(shù)之和為3，這樣你就能確保勝利。1+2=3知識(shí)應(yīng)用有2008個(gè)棋子，兩人輪流取。每次最多取4個(gè)，最少取1個(gè)，不能不取。誰取到最后一粒誰就獲勝，你有什么方法能確保獲勝嗎？1+4=52008÷5=401……3想獲勝方應(yīng)先取3個(gè)。接下來對(duì)方如果取1個(gè)，你就取4個(gè)；對(duì)方取2個(gè)，你就取3個(gè)；對(duì)方取3個(gè)，你就取2個(gè)……，保證每個(gè)回合兩人取的棋子和為5。這樣你就能確保勝利。自我評(píng)價(jià)說一說，今天大家學(xué)會(huì)了哪些本領(lǐng)？