蘇科版數(shù)學(xué)七上2.2有理數(shù)與無理數(shù).ppt

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1、第二章有理數(shù)2.2有理數(shù)與無理數(shù)小數(shù)是否可以與分?jǐn)?shù)互化？問題情境：1.回顧整數(shù)與分?jǐn)?shù)的概念：整數(shù)有正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)如1，2，3，0，-1，-2，-3等分?jǐn)?shù)有正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，（m、n是整數(shù)且）2.整數(shù)也可以表示成分?jǐn)?shù)的形式：分?jǐn)?shù)的形式為我們把能夠?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)形式（m、n是整數(shù)且)的數(shù)叫有理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)3、你能將有理數(shù)進(jìn)行分類嗎？議一議：是不是所有的數(shù)都是有理數(shù)呢？將兩個邊長為1的小正方形，沿圖中紅線剪開，重新拼成一個大正方形，它的面積為2．如果大正方形的邊長為a，那么a2＝2．a(chǎn)是多少？（1）a可能是整數(shù)嗎？（2）a可

2、能是分?jǐn)?shù)嗎？（3）邊長a的整數(shù)部分是幾?十分位是幾?百分位呢?千分位呢?......借助計算器進(jìn)行探索小明根據(jù)他的探索過程整理出如下的表格邊長a面積a2=21

3、形的邊長b的值,（結(jié)果精確到十分位）,并用計算器驗證你的估計.探索:b=?精確到百分位結(jié)論：b=2.2360679…它也是一個無限不循環(huán)小數(shù)定義有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。反之,任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)更多無理數(shù)a=1.41421356…b=2.2360679…π=3.14159265…0.58588588858888…（相鄰兩個5之間8的個數(shù)逐次加1）例1下列各數(shù)中,哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?3.14,-4/3,0.57,0.1010001000001…(相鄰兩個1

4、之間0的個數(shù)逐次加2）解：有理數(shù)有：3.14,-4/3,0.57無理數(shù)有：0.1010001000001…典型例、習(xí)題7、對比有理數(shù)與無理數(shù)，它們有什么區(qū)別？有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)練習(xí)：1、將下列各數(shù)填入相應(yīng)括號內(nèi):42,0,-0.33,0.333…,1.41421356,－2π，3.3030030003…,-3.1415926,．正數(shù)集合：{…}；負(fù)數(shù)集合：{…}；正有理數(shù)集合：{…}；負(fù)有理數(shù)集合：{…}；無理數(shù)集合：{…}.解題反思：1、任何分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，如：，等；2、無理數(shù)的常見形式：（1）與有關(guān)的，

5、如：-2，-1等.（2）構(gòu)造型，如：1.3232232223…（每兩個3之間多一個2）2、判斷：（1）無限小數(shù)是無理數(shù)；（2）無理數(shù)是無限小數(shù)；（3）無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；（4）能化成分?jǐn)?shù)形式的小數(shù)都是有理數(shù)；（5）無理數(shù)既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)；（6）不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù).9、下列說法正確的有（）⑴整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)；⑵零是整數(shù)，但不是自然數(shù)；⑶分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；⑷正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；⑸一個有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)。A、1個B、2個C、3個D、4個談?wù)勥@節(jié)課收獲？還有什么疑問？