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1、關(guān)于初中幾何教學(xué)中語言問題的思考掌握幾何學(xué)習(xí)中的語言是正確認(rèn)識圖形性質(zhì)，順利進行邏輯推理的必要條件。對初中學(xué)生來說，熟練掌握幾何中的語言是有一定困難的。學(xué)生在語言表達(dá)上的困難，往往超過一般教師的估計。如用三個大寫字母表示一個角時，常常不會把頂點字母放在中間，用頂點字母表示一個角時又往往表示了其中一個分角；作AB的平行線時不說過AB外的什么點，作圓和弧也不說以什么為圓心，以什么為半徑等。對此，我們在教學(xué)過程中應(yīng)先讓學(xué)生充分理解幾何中語言的特點和用法。一、幾何教學(xué)中語言的特點及其在幾何學(xué)習(xí)中的重要性1、幾何中語
2、言的特點：幾何中的語言和日常生活語言不盡相同，甚至和數(shù)學(xué)的其他分支的語言也不盡相同。幾何中的語言，和整個數(shù)學(xué)一樣，具有抽象性、概念性強、嚴(yán)謹(jǐn)性強、邏輯性強等特點，另外，幾何中的語言，筆者以為至少有以下四個特點：第一、表述定義定理的句子非常簡練，一個名詞的前面常常有好多限制詞做定語，甚至用一個句子做定語副句；第二、幾何語句中大量運用帶文言文色彩的介詞結(jié)構(gòu)，如“過X點”，“取X為圓心，以XX為半徑”；第三、幾何中還有一些特有的詞，譬如“確定”這個詞，學(xué)生一下子就不習(xí)慣，不理解?！皟牲c確定一條直線”指的是過兩點有
3、一條直線，而且只有一條直線?！比缀沃械恼Z言常常和符號和圖形配合使用。而初中生，對定語性詞組，定語副句，對文言文色彩的介詞結(jié)構(gòu)都不熟悉。常有學(xué)生感到“意思懂，但不知如何表達(dá)，如何落筆”。另外初中初學(xué)幾何的學(xué)生，由于剛接觸圖形，對自然語言和符號、圖形間的互相轉(zhuǎn)換，也不習(xí)慣。所以很多學(xué)生感到學(xué)幾何的難關(guān)之一是難以掌握它所使用的語言。2、學(xué)好幾何中語言的重要性：（1）對理解幾何概念錯誤地理解或使用幾何中的語言都會造成概念的模糊和思維的混亂。比如“有公共端點的兩條射線叫做角”這個說法是錯誤的。因為角雖然是由公共端
4、點的兩條射線所形成，但角并不就是這兩條射線組成的圖形，在這個圖形中不僅包括邊和頂點，還有角的內(nèi)部。又比如“平角是一條直線”也是錯誤的。因為一條直線和平角不是相同的概念，角必須有頂點，有從頂點出發(fā)的兩條邊。當(dāng)這兩條邊互為反方向時成平角。平角和直線只有位置上的相同，但不是同一圖形。產(chǎn)生以上錯誤的最主要的原因是把一些表面相似，但不屬于同一范疇的概念混為一談。（2）只有準(zhǔn)確理解幾何中的語言，才能按文字要求畫出相應(yīng)的幾何圖形學(xué)懂了幾何中的特定語言，才有可能按文字要求畫出相應(yīng)的圖形并會使用符號表示。相反，當(dāng)圖形已知時，
5、要能用幾何中的文字語言，符號語言表達(dá)圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，這是學(xué)幾何應(yīng)具備的雙重能力。如：任意畫一個三角形ABC（用符號表示為△ABC），這就表示△ABC的形狀、大小和位置都是任意的（它包括一切三角形）。我們就不能把它畫成特殊的形狀，如等腰三角形，等邊三角形或直角三角形等。在論證時，也只能應(yīng)用任意三角形的性質(zhì)，而不能將特殊三角的性質(zhì)在論證或解題時作為已知條件而應(yīng)用進去。這說明按文字要求畫出相應(yīng)幾何圖形時，對幾何語言要準(zhǔn)確理解才能畫出正確的圖形。（3）對學(xué)會推理論證有著重要的作用要求學(xué)生能用規(guī)范的幾何語
6、言寫下證明過程前，有一個前期的工作要做，那就是要教會學(xué)生能用自己的語言表達(dá)推理的過程，且思路清晰，有理有據(jù)。二、初中學(xué)生學(xué)習(xí)幾何時，在語言上存在的問題1、學(xué)生對幾何中的文字語言不能準(zhǔn)確理解：（1）主要體現(xiàn)在常用的幾何術(shù)語、表示圖形位置或大小關(guān)系的詞語、表示作圖動作的語言等；常用的幾何術(shù)語：如“每兩點”、“兩兩（相交）”、“任意（取）畫”、“任何一個”、“分別”、“有且只有”等，學(xué)生常常不能正確理解這些術(shù)語。又如“任意畫一條直線垂直于已知直線”這句話中，“任意”畫并不完全是“任意取”的意思。對此，學(xué)生有時分不
7、清楚。表示圖形位置或大小關(guān)系的詞語：如“相鄰”、“互相”、“互為”、“等角”、“等邊”等，學(xué)生則常常分不清這些詞語表述幾個圖形或幾個量。如他們分不清“互為余角”表示的是兩個角（不是一個角，也不是多于兩個角）的關(guān)系。表示畫圖、制圖動作的語言：如“連接”、“延長”、“反向延長”、“過點×作直線××，使它平行（垂直）于直線××”等，學(xué)生難以根據(jù)這類文字語言做出正確的畫圖動作；把畫圖過程表述為文字語言時，又往往不會使用規(guī)范的語句。（2）學(xué)生分不清幾何語句的成分和邏輯順序，因而不能抓住句子的主要成分去理解句子所表述的
8、意思；如“求證：等腰三角形兩個底角的平分線的交點到兩腰距離相等”。學(xué)生如不能抓住“距離相等”來分析這個句子，讀句以后便無法理解題意，當(dāng)然也就談不上根據(jù)題意正確畫圖，分清“已知”、“求證”并加以證明了。學(xué)生表述思維推理過程很不適應(yīng)。主要是擺不足條件，不會正確使用括號；對省去“如果”“那么”關(guān)聯(lián)詞的命題學(xué)生分不清條件和結(jié)論；對定義、定理的逆向應(yīng)用能力較差，逆向思維不適應(yīng)。2、缺乏幾何學(xué)習(xí)中文字語言與結(jié)合圖形的符號語言
