資源描述：
《2018-2019學年眉山市仁壽第一中學校（南校區(qū)）高一下學期4月月考數學試題（解析版）.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、2018-2019學年四川省眉山市仁壽第一中學校（南校區(qū)）高一下學期4月月考數學試題一、單選題1．等差數列滿足，，則其前5項和（）A．9B．15C．25D．50【答案】C【解析】分析：利用等差數列通項公式列出方程組，求出首項和公差，再根據等差數列前項和公式可求得結果.詳解：設等差數列的公差為，∵，，∴，解得，，由等差數列前項和得，故選C.點睛：本題考查等差數列的通項公式及前項和公式的用法，解題的關鍵是求出首項和公差，屬于基礎題2．在等比數列中，，，則的值為 A．4B．8C．16D．32【答案】D【解析】利用等比數列的通項公式及其性質即可得出．【詳解】設等比數列的公比為q，，，，解得．則．
2、故選：D．【點睛】本題考查了等比數列的通項公式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．3．在各項均為正數的等比數列中,,則()A．1B．3C．9D．6第15頁共15頁【答案】A【解析】根據等比數列數列中項可得，，求出，即可得出結論.【詳解】各項均為正數的等比數列中,,,.故選:A.【點睛】本題考查等比數列的性質，屬于基礎題.4．已知向量，點，，則向量在方向上的投影為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根據條件求出向量的坐標，然后根據投影的定義求解即可得到結果．【詳解】∵點，，∴，．又，∴，∴向量在方向上的投影為．故選A．【點睛】本題考查向量在另一個向量方向上投影的定義，解題時根據
3、投影的定義求解即可，解題的關鍵是熟記投影的定義，注意向量坐標的運用，屬于基礎題．5．已知,則與的夾角為()A．B．C．D．第15頁共15頁【答案】C【解析】平方，由向量的數量積運算，求出，再運用向量夾角公式，即可求解.【詳解】,，設向量與的夾角為，，，與的夾角為.故選:C.【點睛】本題考查向量的模與數量積關系，考查向量的夾角，屬于基礎題.6．△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知，，，則b=A．B．C．2D．3【答案】D【解析】【詳解】由余弦定理得，解得（舍去），故選D.【考點】余弦定理【名師點睛】本題屬于基礎題,考查內容單一,根據余弦定理整理出關于b的一元二次方程,再通過解
4、方程求b.運算失誤是基礎題失分的主要原因,請考生切記！7．設分別是的邊上的點,,,若第15頁共15頁(均為實數),則()A．B．C．D．【答案】D【解析】由已知可得，轉化以為起點的向量表示，將用表示，再由，結合已知條件，即可求解.【詳解】，，，，.故選:D.【點睛】本題考查向量的線性運算及幾何意義，考查向量基本定理，屬于基礎題.8．中國古代數學著作《九章算術》中有這樣一個問題：“某賈人擅營，月入益功疾（注：從第2月開始，每月比前一月多入相同量的銅錢），3月入25貫，全年（按12個月計）共入510貫”，則該人12月營收貫數為（）A．35B．65C．70D．60【答案】C【解析】設每個月的收入
5、為等差數列{an}．公差為d．則a3=25，S12=510．∴a1+2d=25，12a1+d=510，解得a1=15，d=5，故選C9．設分別是的內角的對邊,其面積為,則()A．B．C．D．【答案】C【解析】由余弦定理，可得，根據已知條件，求出，即可求解.第15頁共15頁【詳解】,.故選:C.【點睛】本題考查三角形面積公式和余弦定理解三角形，熟記公式是解題的關鍵，屬于基礎題.10．設數列為等差數列，其前項和為，已知，，若對任意，都有成立，則的值為?()A．B．C．D．【答案】C【解析】設等差數列的公差為，由已知條件利用等差數列的性質求出和的值，兩者相減即可得到的值，得到，令大于列出關于的不
6、等式，求出解集中的最大正整數即可滿足題意的的值。【詳解】設等差數列的公差為由可得，即由可得，解得，，解得的最大值為，則故選【點睛】本題主要考查了等差數列的性質以及等差數列的通項公式化簡求值，考查了推理論證能力，較為基礎。11．設O是所在平面內一定點,P是平面內一動點,若第15頁共15頁,則點O是的()A．內心B．外心C．重心D．垂心【答案】B【解析】設的中點分別為，可得，再由已知可得，得，同理可得，即可得出結論.【詳解】設的中點分別為，，，所以，點在線段的垂直平分線上，同理點在線段的垂直平分線上，所以為的外心.故選:B.【點睛】本題考查三角形外心的向量表示，考查向量線性運算以及垂直的向量表
7、示，考查數形結合思想，屬于中檔題.12．設a，b，c分別是的內角A，B，C的對邊，已知，設D是BC邊的中點，且的面積為，則等于 A．2B．4C．D．【答案】A【解析】利用三角形內角和定理可得．由正弦定理可得b2+c2﹣a2=bc，由余弦定理可得cosA=，結合范圍A∈（0，π）可得A的值，結合的面積求得bc,將利用向量加減法運算轉化為,即可求得結果.【詳解】∵，，∴由正弦定理可得：，整理可得：b2+c2﹣a2=-bc，
