直線與圓的位置關(guān)系.5.1 直線與圓的位置關(guān)系.ppt

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1、直線與圓的位置關(guān)系本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.5——2.5.1直線與圓的位置關(guān)系溫故知新1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？ABCOdd設(shè)點(diǎn)到圓心的距離d，⊙O的半徑為r點(diǎn)A在圓內(nèi)點(diǎn)B在圓上點(diǎn)C在圓外OAr三種位置關(guān)系rd即d>r即d=r即d

2、關(guān)系有幾種？抽象探究從海上日出抽象出哪些基本的幾何圖形？l(地平線)●O●O●O一、直線與圓的位置關(guān)系（用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分）(1)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn),叫做直線和圓相交,這條直線叫圓的割線,這兩個(gè)公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。(2)直線和圓有唯一個(gè)公共點(diǎn),叫做直線和圓相切,這條直線叫圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。(3)直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相離。●Ol●OlA●OlBA結(jié)論利用直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，可以判斷直線與圓的位置關(guān)系.知識(shí)應(yīng)用1、直線l和⊙O有公共點(diǎn)，則直線l與⊙O（）A、相離；B、相切；C、相交；D、相切或相交D●

3、Ol新的問(wèn)題？如圖，公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不好判斷，該怎么辦？“直線與圓的位置關(guān)系”能否像“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”一樣進(jìn)行數(shù)量分析？設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r.l1l2探討：三種位置關(guān)系下，圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關(guān)系？二、直線和圓的位置關(guān)系（用圓心O到直線l的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來(lái)區(qū)分）·OlAB·Ol·OlArdrdrd直線和圓相交dr設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r，則：drdrdr相交相切相離dr結(jié)論利用圓心O到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系，也可

4、以判斷直線與圓的位置關(guān)系.例1已知圓O的半徑r=3cm，圓心O到直線l的距離d=2cm，判斷直線l與圓O的位置關(guān)系.舉例解由于d=2cm，r=3cm，因此d＜r，從而直線l與圓O相交.1.已知圓O的半徑r=7cm，圓心O到直線l1，l2，l3的距離分別為d1=7.1cm，d2=6.8cm，d3=7cm.判斷直線l1，l2，l3與圓O的位置關(guān)系.練習(xí)答：因?yàn)閐1>r，所以，l1與圓O相離；因?yàn)閐2

5、線l與圓O的位置關(guān)系.答：因?yàn)閳AO的直徑為18cm，所以，r=9cm，又因?yàn)閳A心O到直線l的距離為9cm，所以，d=r.所以直線l與圓O相切.例2∠C=30°，O為BC上一點(diǎn)，且CO=6cm，以O(shè)為圓心，r為半徑的圓與直線CA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？舉例CABOD(1)r=2.5cm;(2)r=3cm;(3)r=5cm解：過(guò)O作OD⊥AC，垂足為D（如圖），d舉例CABOD解：過(guò)O作OD⊥AC，垂足為D（如圖），在Rt△COD中，∠C=30°∴OD=CO=3（cm）即圓心O到直線CA的距離d=3cm.(1)r=2.5cm

6、時(shí)，有d>r,因此⊙O與直線CA相離；(2)r=3cm時(shí)，有d=r,因此⊙O與直線CA相切；(3)r=5cm時(shí)，有d

7、AB有怎樣的位置關(guān)系？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm解：圓心C到直線AB的距離d=2.4cm.D（1）當(dāng)r=2cm時(shí)，（2）當(dāng)r=2.4cm時(shí)，（3）當(dāng)r=3cm時(shí)，∵d>r，因此⊙C和直線AB相離∵d=r，因此⊙C和直線AB相切∵d5cmd=5cm0cm≤d<5cm知識(shí)應(yīng)用2、已知圓的半徑等于5,直線l與圓沒(méi)有

8、交點(diǎn),則圓心到直線的距離d的取值范圍是.d>5知識(shí)應(yīng)用課堂小結(jié)圖形直線與圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)名稱直線名稱數(shù)量關(guān)系1、直線與圓的位置關(guān)系：d┐OlrCB..┐Oldr.ArOld┐相交相切相離210交點(diǎn)切點(diǎn)割線切線dr·OlAB·Ol·OlArdrdrd2、判定直線與圓的位置關(guān)系的方