一起學(xué)奧數(shù)--簡(jiǎn)單推理.ppt

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1、風(fēng)子編輯簡(jiǎn)單推理教育目標(biāo)初步了解“簡(jiǎn)單推理”，會(huì)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和興趣教育重點(diǎn)探究“簡(jiǎn)單推理”問(wèn)題，掌握“數(shù)學(xué)邏輯推理”能力教育難點(diǎn)理解“數(shù)學(xué)邏輯推理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”靈活應(yīng)用“簡(jiǎn)單推理”，感受數(shù)學(xué)的魅力第一課基礎(chǔ)部分動(dòng)動(dòng)手：p.71’隨堂1例1：某年的一月份，只有4個(gè)星期一和4個(gè)星期五，那么這年的1月1日是星期幾？一二三四五六日【分析】1、首先關(guān)注兩個(gè)常識(shí)問(wèn)題：一月份31天，及一周七天；2、接著，我們用一個(gè)月的日歷表來(lái)分析下。一個(gè)月的日歷表中有35格，一月

2、份31天，則應(yīng)該空白4格。因?yàn)樾瞧谝?、五只?個(gè)，所以“一”、“五”列必定分別有一個(gè)空格。3、在月度日歷表中，存在連續(xù)性。如果二、三、四列中，有一個(gè)空格，則空格數(shù)為5格，不符合，所以應(yīng)該是五、六、日、一為空格。顯然，1月1日為周二。數(shù)學(xué)模型：31=7×4……3即4周多3天，星期一、星期五為4天，連續(xù)3個(gè)五天只能是二、三、四動(dòng)動(dòng)手：p.72’隨堂2例2、有A、B、C三個(gè)人，這三個(gè)人中，一位是經(jīng)理，一位是會(huì)計(jì)，一位是司機(jī)。已經(jīng)知道C的年齡比會(huì)計(jì)大，A和司機(jī)的年齡不相同，司機(jī)的年齡比B小。問(wèn)：這三人各是什么職務(wù)？經(jīng)理

3、會(huì)計(jì)司機(jī)ABC【分析】1、這類(lèi)題目，是兩個(gè)類(lèi)別之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，需要用到表格法來(lái)確定“是”與“不是”。2、表格設(shè)計(jì)如左圖。3、已知C的年齡比會(huì)計(jì)大，說(shuō)明C不是會(huì)計(jì)，對(duì)“C”行”會(huì)計(jì)”列打“×”4、A和司機(jī)的年齡不相同，說(shuō)明A不是司機(jī)，對(duì)“A”行”司機(jī)”列打“×”××5、司機(jī)的年齡比B小，說(shuō)明B不是司機(jī)，對(duì)“B”行”司機(jī)”列打“×”6、“司機(jī)”列已有兩個(gè)“×”，所以C是司機(jī)√7、已知C的年齡比會(huì)計(jì)大，如果B是會(huì)計(jì)，則C＞B，而C是司機(jī)，與司機(jī)的年齡比B小矛盾，所以，B是經(jīng)理，打“√”。（關(guān)鍵點(diǎn)）××√8、剩下的一個(gè)

4、就是會(huì)計(jì)?！虅?dòng)動(dòng)手：p.72隨堂3例3：在一起盜竊案中，法官對(duì)四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁進(jìn)行了審問(wèn)。甲說(shuō)：罪犯在乙、丙、丁三人之中。乙說(shuō)：是丙偷的。丙說(shuō)：在甲和丁中間有一人是罪犯。丁說(shuō)：乙說(shuō)的是事實(shí)。經(jīng)查證，四人中有兩人說(shuō)了假話(huà)，兩人說(shuō)了真話(huà)。你能找出真正的罪犯嗎？甲乙丙丁甲√√√乙√丙√√丁√【分析】按題目意思，列如左側(cè)圖標(biāo)，以便于分析。從圖標(biāo)可以看出，甲、乙、丁都把目標(biāo)指向丙，且乙、丁持相同觀點(diǎn)。因此，先假設(shè)乙、丁說(shuō)的是真話(huà)，則甲也說(shuō)了真話(huà)，與已知只有兩人說(shuō)真話(huà)矛盾，所以乙、丁說(shuō)的是假話(huà)，則甲、丙說(shuō)的是真

5、話(huà)。甲說(shuō)的是真話(huà)，則罪罰不會(huì)是甲，則由丙所說(shuō)，可知丁是罪犯。圖標(biāo)可以讓條件變得容易理解，而非對(duì)即錯(cuò)問(wèn)題，假設(shè)法可以進(jìn)行快速定位。邏輯推理中，往往需要進(jìn)行綜合運(yùn)用。動(dòng)動(dòng)手：p.73隨堂4例4、傳說(shuō)有個(gè)說(shuō)謊國(guó)，這個(gè)國(guó)家的男人在星期四、五、六、日說(shuō)真話(huà)，在星期一、二、三說(shuō)假話(huà)；女人在星期一、二、三、日說(shuō)真話(huà)，在星期四、五、六說(shuō)假話(huà)。有一天，說(shuō)謊國(guó)的一男一女在聊天。男人說(shuō)：昨天是我說(shuō)假話(huà)的日子。女人說(shuō)：昨天也是我說(shuō)假話(huà)的日子。請(qǐng)根據(jù)她們的對(duì)話(huà)，判斷出今天是星期幾？一二三四五六日男×××√√√√女√√√×××√【分析】為

6、方便推理，根據(jù)題目意思，列一個(gè)圖標(biāo)，“√”表示說(shuō)真話(huà)的日子，“×”表示說(shuō)假話(huà)的日子男人與女人都說(shuō)，昨天是說(shuō)假話(huà)的日子。則如果今天說(shuō)的是真話(huà)，則昨天是說(shuō)假話(huà)的日子；相反，如果今天說(shuō)的是真話(huà)，則昨天是說(shuō)假話(huà)的日子。因此，昨天與今天是說(shuō)假話(huà)和真話(huà)的更替點(diǎn)。由表格可知，男人與女人相同的更替點(diǎn)在周三與周四。所以今天是星期四。動(dòng)動(dòng)手：p.74’隨堂5例5、育才學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，參加決賽的是A、B、C、D、E5位同學(xué)。另有甲、乙、丙、丁、戊5位同學(xué)對(duì)決賽名次作了預(yù)測(cè)、各自說(shuō)法如下：甲說(shuō)：B第3，C第5乙說(shuō)：E第4，D第5丙說(shuō)

7、：A第1，E第4丁說(shuō)：C第1，B第2戊說(shuō)：A第3，D第4成績(jī)出來(lái)后，知道每個(gè)名次都有人猜中。問(wèn)：A、B、C、D、E的名次是怎么排的?12345甲BC乙ED丙AE丁CB戊AD【分析】題目條件比較多，用文字不容易理解，需要把條件轉(zhuǎn)化為如左側(cè)圖標(biāo)每個(gè)名次都有人猜中，說(shuō)明沒(méi)有人并列排名，即每個(gè)名次上都有人。從表格一眼就可以看出，第2名是B。由于B已確定，則第3名是A。A確定為第3名，則第1名肯定是C。C確定為第1名，則第5名肯定是D。剩下E為第4名。動(dòng)動(dòng)手：p.75’隨堂6例6、甲、乙、丙三人有一位做了一件好事。為了弄

8、明白到底是誰(shuí)做了好事，周老師詢(xún)問(wèn)了他們?nèi)?。他們的回答如下：甲說(shuō)：我沒(méi)有做這件事，乙也沒(méi)有做乙說(shuō)：我沒(méi)有做這件事，丙也沒(méi)有做丙說(shuō)：我沒(méi)有做這件事，也不知道是誰(shuí)做了這件事在老師的再三追問(wèn)下，他們承認(rèn)上面幾句話(huà)，每人都有半句真話(huà)，半句假話(huà)。請(qǐng)幫周老師找出是誰(shuí)做的好事。甲乙丙甲××乙××丙×√√【分析】可以把這類(lèi)題叫做“非真即假”，根據(jù)題設(shè)，把題目的意思表述轉(zhuǎn)化為圖標(biāo)形式。由圖標(biāo)分析，只有丙